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logをtで置き換えたりするのって単に見やすくするためだけで、それ以外の目的は無いんですか?

A 回答 (5件)

① 見やすくなる。



② 紙で計算するときに、例えば、
(log(x))^2 -2 log(x) + 3
のままガリガリ書いて変形していくより
t=log(x) として t^2 -2t + 3
にして計算して、あとで元に戻したほうが
手がそんなに痛くならない。

③ log(x)のままだと、x の範囲に気を取られて、「log(x)のとりうる範囲」に意識が行かないかもしれない。
log(x)=t として、「tの関数」として考えることで、「t(= log(x))のとりうる範囲」を意識するようになる。
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例えば



lim_{x→∞} (logx)/x



t=logx
とすると
t→∞
x=e^t
だから

=lim_{t→∞} t/e^t

t>0の時
t^2/2<e^t
↓両辺に2/(te^t)をかけると
t/e^t<2/t

0≦lim_{t→∞} t/e^t≦lim_{t→∞} 2/t=0

lim_{t→∞} t/e^t=0
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「見やすくなる」→ 「計算ミスが 少なくなる」。


これは 大事なことだと 思いますよ。
式が 複雑になる程 威力が 発揮できます。
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数式を見やすく整理するのは大事ですよ。


整理して初めて気づくなんて普通に起きることなんで。

特に置き換えを2個3個組み合わせると思いもよらぬ形に
化けることが有ります。
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ない。

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