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回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。
∫[0,π/2]log(sinx)/(a²sin²x+b²cos²x)dx
を求めたいそうです。

f(t)=∫[0,π/2]log(1-(1-t)cos²x)/(a²sin²x+b²cos²x)dx
f'(t)=∫[0,π/2]dx/((1-(1-t)cos²x)(a²tan²x+b²))
=∫[0,∞]du/((u²+t)(a²u²+b²)) (u=tanx)
=π/(2b)*1/(at+b√t)
f(t)=π/(ab)*log(a√t+b)+C
f(1)=0よりC=-π/(ab)*log(a+b)
∴∫[0,π/2]log(sinx)/(a²sin²x+b²cos²x)dx
=f(0)/2=π/(2ab)*log(b/(a+b))

細かいところは色々あるのでお任せしますが、なによりもまず回答者たちに聞きたい。
こんな簡単な問題でうろたえているとは何事か。
普通の数学の常識と質問者への思いやりがあれば以上のような方針をただちに助言すべきでしょう?違う?

それとも、この手法では問題があるでしょうか?
他にもっと良い解法があるでしょうか?

A 回答 (4件)

素晴らしいです。

\(^o^)/
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます。

お礼日時:2023/01/04 03:25

こういう難しい問題は


https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13122782.html
のような質問をしている人に聞いてくれwwwwwwwwwwwww
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他は?

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なんで怒ってるんですか?こんな難しい計算、理系のかなり勉強した人か数学得意な人じゃないと、答えられないのは当たり前です。

私も進学校に行きましたが文系だと習いません。
回答者は思いやりがないのは、あなたの方です。これくらい難しいのが分からないと理解できてないこと自体が常識がないです。
だから、怒るんじゃなくて、聞く場所を間違えています。学校の先生や塾の先生、
数学や物理が得意な人に聞いてください。
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