3シグマ管理

例①　1月1日から1月30日まで、の30日間、1日1回標準サンプルを測定して、標準偏差を得て、2月1日から点検として、標準サンプルを測定する。比較対象は1月1日から1月30日まで測定した結果とバラツキがないか確認する3シグマ管理方法。

例②　1月1日からずっと一日一回標準サンプルを測定して、その平均からのバラツキを確認する3シグマ管理方法。

どちらの管理が相応しいですか?

質問者からの補足コメント

• ご回答ありがとうございます。
  対象は試験機です。試験機で標準サンプルを測定しております。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/02 12:22

• ご回答ありがとうございます。
  製品の3シグマ管理と計器の3シグマ管理は違うのですね。
  同じに考えていました。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/02 18:59

No.10 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/06 14:00

一応ツッコミ入れた方がいいのかな。

そりゃ５（ｯﾄﾞ）シグマじゃ。

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/05 20:05

これですかね...

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/03 09:13

何となくWEBを見ていたら、再現性を間違えているサイトがありました。

再現性はResponsibilityではありません↓。ご注意あれ！

http://data-science.tokyo/ed/edj1-7-1-1.html

Gage R＆R は、Gage Repeatability and Reproducibility です。ネットに頼ると、間違ったことをさも正しいかのように書いている人たちがいますので注意が必要です。

他のご質問者に回答しましたが、不偏分散の平方根のことを「不偏標準偏差」と書いているネット記事があり、びっくりしましたよ。
「不偏標準偏差」というものはありますが、全く別物です。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/02 22:19

＞製品の3シグマ管理と計器の3シグマ管理は違うのですね。

いいえ。３σつまり「ばらつき」の観点では同じです。

偶然変動は許容せざるを得ないが、系統変動は見逃せない。それを偶然変動を基準にして管理するという点で同じです。

違うのは、平均値を維持する活動を行うのが製品、平均は動いても良いが校正しながら使うのが計測器です。

そのために標準試料があります。毎日、始業時に標準試料を測り、繰り返し精度＝併行精度の範囲内であればOK。それを越えていれば校正を行います。

そのときの測定回数などの手順は作業標準（SOP）に定められていると思います。そのような文書がないならば作成しておく必要があります。

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/02 16:05

もう少し専門的な話をすると、

「ばらつきが維持されていれば（繰り返し精度以内なら）、平均値は前月と異なっても良い」と言えます。

例えば季節によって測定値が動くときは、気温に基づく校正式があれば良いのです。

もし、あなたの時計が、毎月決まって10秒進む時計だとします。
その時計は、ばらつきが大きい不正確な時計ですか。
いいえ、めちゃくちゃ正確な時計です。
10秒は校正すれば良いからです。

計測器管理とは、製品のばらつき管理とは異なり、校正しながら使うことがありますので配慮が必要です。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/02 15:37

補足します。

測定誤差には２種類あります。

①計測器で「同じもの」を測るたび、少しずつ値が違うのは偶然誤差で、これをリピータビリティ（繰り返し精度）と言います。

②計測器を操作する人が変わったり、１号機、２号機と検査装置が複数あったり（事業所が異なっているなど）したときに、同じ値が出るかをリプロデューシビリティ（再現性）と言います。

要は、取扱者が違っても、設置場所が違っても、その日の気温が変わっても、計測値は偶然誤差（＝繰り返し精度）の範囲内に入っている必要があります。

±３σの範囲は、同じ日に同じ人が同じ標準サンプルを繰り返し測定したときのばらつきとすべきです。

気温が変わったり、作業者が変わったときに、その範囲を越えたら異常だから、それを検出するためです。

あなたの考え方では、１か月の測定値に、両方のばらつきが含まれてしまいます。だから、管理にはなりません。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/02 12:54

試験機、計測器の管理であれば、ゲージR＆Rを学んで下さい。

繰り返し精度と再現性（測定者の違い）に分けて考える必要があります。

ある意味、これも群内変動と群間変動ですが・・・。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2022/09/02 11:47

どちらも間違っています。

管理図は学びましたか？

#2さんがロットに言及されています。
ロットの概念はありますか？明確にロットを分けることが出来なければ、通常１日とします。１日４点ほど観測します。
１点であっても、日が違うので、これはロット間の違いになります。

管理図の発案者シューハート先生によれば、ばらつきには2種類あり、
①見逃せないばらつき＝系統誤差＝群間変動
②避けられないばらつき＝偶然誤差＝群内変動

管理図では①の材料ロット間の違い、作業者交代による違い、昼夜勤の違いなど5M1Eの変化による「品質のばらつきが、偶然誤差を越えて大きくなっていないか」を監視します。


管理図は上のグラフに、４点の平均を打点し、群間変動を可視化します。

下のグラフでは４点のレンジ（範囲）を打点し、群内変動を可視化します。

翌月の平均点の動きのグラフにはUCL、LCL（UCLはアッパー・コントロール・リミット＝上部管理限界線、LCLはロウアー・・・＝下部管理限界線）を引きます。

このUCL,LCLの範囲は偶然誤差の範囲でなければなりません。偶然誤差のσは、レンジRをもちいて、σ＝Rbar／d2で計算します。
d2は不偏化補正係数、水増し係数とか言います。

このように群内変動から求めたσを使って、平均値のグラフに±３σの線を入れます。これがUCL、LCLです。
何をやりたいか。それは「見逃せないばらつきが、避けられないばらつきの範囲を越えていないか」です。


平均点（たとえ１点計測であっても）のばらつきは群間変動です。比較したい偶然ばらつきの範囲ではないですよ。
ここを間違えてはいませんか？



繰り返します。±３σは偶然誤差範囲＝群内変動でなければなりません。

No.2 回答者： isoworld 回答日時： 2022/09/02 08:13

サンプリングをして３σなどを出し母集団の特性（品質特性）を把握する…場合には、サンプリング中の母集団は特性が変わらず、みな同じであるということが前提となっています。

例①は、1月1日から1月30日までの30日間は、まったく同じ品質特性を維持しているのか、どうかです。

例②で言い換えると、1月1日からずっと一日一回標準サンプルを測定して母集団の特性（品質特性）を確認するということは、日によって母集団の特性（品質特性）が変わるかも知れないことを示唆しています。

これらのことは、ロットとは何かにも関係します。ロットとはまったく同じと見なしてもよい集団（グループ）です。それが①なのか②なのか、それとも…。

No.1 回答者： kup-ue 回答日時： 2022/09/02 08:04

偏差はサンプルである以上は、単なる確率を推定しているだけです。

対象のばらつきがどのように推移していくかの傾向を予測して実測値からその判断が正しいかどうかを検証していくというのがより正確なばらつきを測定しることになるでしょう。
最も目的によっては、（特に3シグマなので）そこまで深く考えずに一定の範囲にばらつきを抑えたいという場合もあるでしょうけど