楽譜の読み方についての質問

楽譜の読み方についての質問です。当然「ハ長調」の楽譜だけは読めます。
他のキーの楽譜が読めない最大のネックになっている問題に関して、次に書いてみます。ハ長調は固定ドと、呼ばれます。今は、電子技術が発展しているので、50年前、或いは,それ以上前から、電気の波の周波数を測る周波数カウンタなる電子回路は存在しました。「歪み波」よりは、「正弦波」の方が測定しやすいかも知れないですが。
なので、或るハーモニカ教室の先生のオンラインレッスンを90分間（ZOOM meetingを利用して）1回だけ教わったことが、有ったのですが、その時、受講料1,500円振り込んだ際に、講師のような人に「固定ド」について質問したら、現在、「固定ド」の周波数（音の振動数）は522Hzだと、国際会議で定まっています。貴方の言う理科年表に載っていた440Hzはイ長調のドの振動数であり、この音は、固定ドで言えば、低い方に「ド、シ、ラ」（ハ長調、ロ長調、イ長調）と２個下がった音なので、440Hz=固定ド読みの「ラ」になります。倍の880Hzはイ長調の１オクターブ高い「ド」になります。そう言う回答をオンラインレッスンを受講する以前に質問をしたことに、関する回答を貰っていました。私が知りたい疑問とは、楽譜を記述する際に用いられる５線譜の５個の線の音は、何長調の記述の為に用いようとも、５線譜の一番下の線の音が意味する振動数（周波数）は、キーの如何に関わらず、物理学的に（音響学的に）絶対不変な決まった振動数なのか、そうではないのか・・・・このことが、不明であることから、ハ長調以外の、ニ長調、ホ長調、ヘ長調、ト長調の楽譜の「おたまじゃくし」の音の高さの判断が付かないことが原因となって、ひいてはハ長調以外の楽譜が読めない・・・・と言う最大の
唯一の根本原因になっていることは、非常に明白なことなのです。ハ長調の「ド」が毎秒=522回の振動数の時の音ならば、このハ長調の「ド」は、「第１下線」の上の音ですから、５線譜の一番下の線（ハ長調では、「ミ」の音）は物理学的な意味での振動数は522Hzよりも、少し高い振動数の音になります。と言うように、下から２番目の線の音の振動数。下から３番目の（５線譜上の）線の上の振動数は、さらに高い振動数と考えられます。「ミ」と「ソ」（下から１番目と下から２番目の線）の間の「ファ」の音も物理学的に「或る決まった振動数」であり、この５線譜の振動数は、A,A#,B,C,C#,D,D#,E,F,F#,G,G#(主に複音ハーモニカを愛用しているために、全てのキーの”半音”の表記が、楽譜的には"A#"は、"Bb",”D#"は”変ホ長調"と言うべきだ・・・などと楽譜にウルサイ人が居ますが、複音ハモニカでは、全て"#"表記で統一されてキー表記がされている伝統があり、10ホールハモニカでが、逆に「半音低い」にキー表記＝フラット表記で表現するハモニカ・メーカーの伝統なので、調号の"#"や"b"の数からは、そのようなキーはありません・・・などと言うウルサイことを、ここでは言わないで下さい）・・・A長調から嬰ト長調までの長調の12キーの、どのキーの楽譜の場合でも、５線譜の「線の上の音の振動数」と、「線と線の間の振動数」は、キーに関わらず、常に不変な「物理学的、音響学的、周波数カウンターの数字的には」常に、同じ音の高さを意味しているものなのか、それともキーが変わる度に、５線譜の各線の上の音（線と線の間の音の振動数）は、異なる振動数を意味している約束になっているのか・・・・たった、この程度の２者択一の問題が、どちらか不明であるが故に陥っている「楽譜が読めない現象」という、屁にもつかない、バカバカしい結果に繋がっているのであって、楽譜が読めない原因など、極めて「ささいな」二者択一の、どちらかが不明である故に陥っている現象に過ぎないのです。だから、回答者の方は、この点についてのご回答をお願いします。

質問者からの補足コメント

• 第２間の音の高さが、ハ長調読みの「ラ」で、その音の振動数が440Hzであることは、一応５線譜の
  「線の上」と「線の間」が意味する周波数は不動なものとして決まていると言う答えのように思えます。然し、この「ハ長調読みのラ」を「ド」と考えた場合の「ドレミファソラシド」が「イ長調=A長調の音階」（移動ド）と言うことになると、イ長調の「レ」は、「ハ長調読みのシの音」になり、イ長調の「ミ」は、「ハ長調読みのドより半音高い音」になるのですか？「シ」と「ド」の間は半音しかないと言われているので、「ド#」が、イ長調の「ミ」になりそうですよね。こんな風に考えて行くと
  イ長調の１オクターブ高い「ド」は５線譜の一番高い音の線を越えてしまいそうですね。ロ長調のドレミファはイ長調のドレミファよりも更に高い音から出来ているドレミファ・・・ですか？ハ長調のドレミファは、第１下線の上のドよりも１オクターブ高いドから始まる?

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 01:26

• 

  ５線譜の第１下線をドと考えた場合のハ長調のラの位置が、イ長調のドの位置だとすると、「イ長調の曲が書かれている５線譜の一番下の線の物理学的振動数」と、第１下線の上を「ド」と考えた場合のハ長調の時の５線譜の一番下線が意味する物理的振動数は同じ振動数なのか、異なる振動数なのか？
  そもそもA長調からG長調までが、同様に同じ５線譜の中に記述できるだろうか？A長調のメロディが書かれたいる曲の時の５線譜の各線が意味する物理的振動数とG長調や嬰ト長調のメロディが記述されている５線譜の５個の各線の物理学的振動数が、同じ振動数なのか、違うのか・・・この疑問を質問しているのです。A,B,C,D,E,F,Gの７個のキーが異なる曲が、全く同じ振動数として約束された「唯一の振動数の唯一の５線譜」に、どのキーの曲も収まるように記述できるとは思えないので、キー毎に５線譜の各線の物理的振動数が異なる約束になっているのですか

    補足日時：2022/09/08 09:50

• 

  A=440Hzとは、有名な「理科年表」（平成8年版）のどこかで見かけた記憶だったのですが、個人名を書くと投稿できなくなる可能性がありますが、複音ハーモニカのプロ奏者であるYanagawa_Yuuko音楽事務所のスタッフでありピアニストであるらしい、Takahashi_Meiji先生のゆうちょ銀行の口座にオンライン・レッスン料金1,500円振り込みました。そしてTakahashi先生に「固定ド」の定義の質問をメールでした訳です。Takahashi先生の説によると、「固定ド」は522Hzだと国際会議で決まっており、これは「ハ長調のドの振動数です。貴方の言う理科年表に載っていた440Hzはラの音になります」と言う返事を貰ったのです。ハ長調のドが固定ドではないのならば、Takahashi先生の説は誤りなのですか。ピアニストですよ。YouTubeでYanagawa&Takahashiの合奏あり

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 15:44

• 

  結局、何長調の楽譜かによって、５線譜の各線の音の物理学的振動数は決まっていないことになり、私が12個の複音ハーモニカで、「この曲はF長調のハモニカとピッタリ合った合奏ができるのだから、原曲はF majorの曲だろう！」と判断した場合は、ヘ長調のハモニカに於けるドレミファソラシドと演奏できる位置が、移動ド＝ヘ長調の時のCDEFGABCと判断して良くて、それで良いのならば、私は５回同じ曲を聞いたら完璧にその曲を記憶できるので、その旋律を思い出しながら、１音、１音・・・ヘ長調のCDEFGABCのFのハモニカのどの穴の音だったか・・・から、その曲のヘ長調の旋律の音階を知ることが可能である・・・・そう考えても良いのですか。ヘ長調の楽譜は読めなくても、耳から覚えて、そのキーの曲のドレミファ・・・は知りうる・・・そう考えても良いことを意味するのだろうか？

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 16:07

• 回答者「yhr2」さまの回答に関する質問なのですが、「2の3/12乗」と言うような、1,2,4,8,16,32,64,128・・・のような２進数は、2の0乗＝１，2の１乗=2,・・・２の８乗=256のように累乗が整数の場合の冪（べき）は知っていますが、「3/12乗」とは何ですか。この２と12の分子と分母を約分して
  「1/4乗」と考えても同じですか。然し1/4乗は、0.25乗を意味するから、結局整数の累乗しか（２進数に関して）考えが及ばない私の頭の想像力が、低級なだけであって、２進数の累乗に小数点を含んだ累乗の計算は可能なのですか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 16:27

• 

  quantum先生。クアンタムなるペンネームは量子のこと？まあ、量子力学はこの際何の関係もないのですが、貴方はヤタラと和声学、和声学と言いますね。私は「和音、ドミソの５度の３和音」などの質問は全くして居らず、ドレミファ・・・のハモらない、単音の旋律の場合の旋律の一つ、一つの音に関する質問をしているのに、なぜ貴方は（無関係な話題である）「和音、コード進行」の話題の世界に持って行くのですか。私がいつ、和音、ハーモニー、和声学の質問をしましたか。単一な個々の音に関しての質問なのです。貴方の回答はナンセンス、意味不明！

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 16:43

• 

  「quantum」さんへの返事。「yhr2」先生の真摯な回答に比べて、なぜ貴方の回答は傲慢、不遜な回答文になる傾向があるのかは不明。今回の返事によると、「ド」や「レ」のような１つの音の振動数に関する問題も、広く「和声学の問題の領域」に属するとのこと。これは、一つ音楽に関して新しい知識を教わったことになるので、感謝します。短調の複音ハモニカで完成品としては、Am,D#mの２個しか持ってなかったのですが、短調まで12キーの複音を揃えるのは、大変な金額を要するので、残る10個のキーの短調のハモニカのリード・プレートだけを鈴木楽器から直販で税抜き１セット=2,100円で購入したのが、去年の９月頃？その際に短音階は、自然的、和声的、旋律的の３種もあるらしいので、鈴木楽器が販売している短調のハモニカはどの短音階か聞いたら「和声的」ですとの返事。まあ、文字の印象から和声＝和音と思っていたと言えます。

    補足日時：2022/09/08 19:20

• 

  私のハモニカ歴は４年近いです。トンボのS-50(2段式クロマチック）１個から練習を始めましたが、購入して家に帰って「ドレミファ」を数回、童謡を２，３曲吹いたあと、即座に「22歳の別れ」が完璧に吹けました。ハ長調に移調してですが、メロディを知って居る曲は練習せずに何でも吹けると言う印象でした。S-50を購入してすぐの頃からハモニカだけは、異常な程、楽器慣れをしていて、本能的に吹けてしまう音感の良さに、神様に感謝したい程、幸福に思いました。去年の４月から、自分の演奏作品をYouTubeにアップロードし始めて、500曲程度アップしました。演歌、歌謡曲、フォークソング、
  ベンチャーズ、ピンクフロイドの「クレージー・・・」、ディープパープル、森田童子、ハコ、K-POP,
  チゴイネル、メンコンなど広いジャンルです。昨日"Cubase 12"の製品版をInstallしたので「鉛筆」でコード進行の自動演奏

    補足日時：2022/09/08 19:47

No.10 回答者： grouse2020 回答日時： 2022/09/11 20:01

要点を絞れば、楽譜（五線譜）の表記音の高さと、実際の音の高さは無関係です。

例えば、オーケストラが演奏会を行うホール、聴衆の数、気温など物理要素に加えて、指揮者の判断で、基準音を変えることは知られています。
https://acoustics.jp/qanda/answer/168.html

たとえば、A　(ラ）の音が基準になりますが、その周波数は、楽譜と無関係に決めることができます。ピアノ、弦楽器、ティンパニー、ハープなども音程を変えられます。ご存知のように、演奏会毎に調律していますよね。

楽器によっては（ベース、チューバ、太鼓、など）聞こえる音が低いとか倍音が多いとか、ピッチが正確でなくともハモッて聞こえることがありますから、あまり厳密ではなさそうです。

ただし、ハモニカなどでは構造的に音程が固定されているのではないかと思われます。

また、和音の話は別だと思います。ハーモニーの話になると、純正律と平均律の話になります。たとえば、ピアノは構造的（白鍵/黒鍵）に平均律なので、純粋なハーモニーは得られないとかいう議論。別の話ですが。

No.9 回答者： quantum 回答日時： 2022/09/08 21:54

傲慢、不遜ですか、そりゃすいませんでしたね。

ちょっとヒートアップしすぎたかな。
しかし、あなたの返信も同様ですよ。とんちんかんな反論しかしてこない。
演奏技術と音楽理論は別の物です。演奏がうまいのかもしれませんが、書いてる事はめちゃくちゃです。質問ではなく自説をほめて欲しかったのでしょうか、だったら失礼をば。
そうですか。4年もやってらっしゃるのですね。完璧ですか、スゴイですね。是非とも聞かせていただきたいものです。
私がsaxを始めたのは、音楽としては遅いですが、14才だったか・・46年前ですかね。もっとも、必死にやってたのは最初の10年ぐらいなもんで、あとはダラダラとろくなもんじゃありませんけどね・・ｗ

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/08 21:14

No.5 です。

「No.5 の回答に対する補足」について。

＞結局、何長調の楽譜かによって、５線譜の各線の音の物理学的振動数は決まっていないことになり、

いやいや、そんなことは言っていませんよ。
A=440 Hz なら、楽譜上の音の振動数は #3 に書いたように下記で決まります。

・下第１線のド ≒ 261.6 Hz
・下第１線のド♯ ≒ 277.2 Hz
・下第１間のレ ≒ 293.7 Hz
・下第１間のレ♯ ≒ 311.1 Hz
・第１線のミ ≒ 329.6 Hz
・第１間のファ ≒ 349.2 Hz
・第１間のファ♯ ≒ 370.0 Hz
・第２線のソ ≒ 392.0 Hz
・第２線のソ♯ ≒ 415.3 Hz
・第２間のラ = 440.0 Hz　　　←これが基準振動数になる
・第２間のラ♯ ≒ 466.2 Hz
・第３線のシ ≒ 493.9 Hz
・第３間のド ≒ 523.3 Hz

もし、質問者さんが教わったという『「固定ド」は522Hz』という基準であれば、上記の各音の振動数は下記のように変わりますが、これで楽譜上の音の振動数が決まります。
（下記の「ラ」と上の「ラ」では約 1.1 Hz 違うので、両方を同時に鳴らすと１秒間に 1.1回のうなりを生じます。ただし、1つ1つで聞けば、人間の耳には「ほとんど同じ高さの音」に聞こえるでしょう。その程度のわずかな差です）

・下第１線のド = 261.0 Hz
・下第１線のド♯ ≒ 276.5 Hz
・下第１間のレ ≒ 293.0 Hz
・下第１間のレ♯ ≒ 310.4 Hz
・第１線のミ ≒ 328.8 Hz
・第１間のファ ≒ 348.4 Hz
・第１間のファ♯ ≒ 369.1 Hz
・第２線のソ ≒ 391.5 Hz
・第２線のソ♯ ≒ 414.3 Hz
・第２間のラ ≒ 438.9 Hz　　　←440 Hz とわずかに異なる
・第２間のラ♯ ≒ 465.0 Hz
・第３線のシ ≒ 492.7 Hz
・第３間のド = 522.0 Hz　　　←これが基準振動数になる


＞ヘ長調の楽譜は読めなくても、耳から覚えて、そのキーの曲のドレミファ・・・は知りうる・・・そう考えても良いことを意味するのだろうか？

「移動ド」つまり「階名」でメロディを追えるということですよね？
それは十分あり得ます。音感のよい人なら、それで何調のメロディであっても「ハ長調」で再現できると思います。
（ただし、臨時記号の少ない曲なら、ということです）


ついでに「No.4 の回答に対する補足」について。

＞「3/12乗」とは何ですか。この２と12の分子と分母を約分して「1/4乗」と考えても同じですか。

はい、同じです。「平均律で12等分した半音」でいくつかを明示するために「○/12」と書きました。

＞２進数の累乗に小数点を含んだ累乗の計算は可能なのですか？

はい、可能です。
下記の Wikipedia に「12乗根」とか「6乗根」などで書いているのがそれに相当します。関数電卓を使えば簡単に計算できます。
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87 …

No.7 回答者： quantum 回答日時： 2022/09/08 17:03

和声学を知ってから文句を付けるなら分かるが、分かってないで言葉の表面的なイメージだけで文句を付けないように。

旋律の音程（周波数）も和声学なのですよ。（コード進行なんか全く出してないし）
だから、言葉の意味からして理解できていないと、最初から書いてるじゃないですか？

意味不なのは、あなたの基礎知識があまりに足らないからです。
日本語を全く知らないアメリカ人に、詫び寂びを説明してるようなもん。

quantumも、量子だけの意味ではないし。。（HDのメーカー、、ってちゃうからｗ）（で、そういう事をいちいち書くのが脱線、蛇足、冗長）

No.6 回答者： quantum 回答日時： 2022/09/08 16:07

ですから、基礎理論、楽典部分からしてあやふやな知識なので、話が通じないのですよ。

オンラインレッスンとか、単発、ワンポイントの質問で、和声学全てを知ろうみたいな答えを求めているから、あいまいな答えしかもらえず、また、理解もできないのです。
国際会議云々は、ハーモニカに限った事なのではないですか？
ハーモニカはチューニングが出来ませんから、周波数の規格をしっかり作る必要があるでしょう。
でももちろん、それは和声学とは何の関係もないです。
「固定ド」という言葉は、たぶん、楽典にも出てこなかったと思います。
つまり、定義がはっきりしない、あいまいな言葉の意味を単純に訊ねても、あいまいな答えしか得られません。それが、単発、短時間レッスンの弱点。
長く習えば、どういう意味で使ってるとか、色々なアプローチで教えてもらえるでしょう。

そして、1500円が何の関係があると思うのです？そういう所が冗長だという事です。でも安い、オンラインだからでしょう。ピアノでも習いに行ってみればいいです。普通にマンツーマンで教わるだけでも1ヶ月数回で数万はかかるでしょう。それでも著名なプレーヤーに教わるのは無理です。紹介とか無いとアポすら取りようが無い。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/08 11:57

No.3 です。

「No.3 の回答に対する補足」について。

＞然し、この「ハ長調読みのラ」を「ド」と考えた場合の「ドレミファソラシド」が「イ長調=A長調の音階」（移動ド）と言うことになると、イ長調の「レ」は、「ハ長調読みのシの音」になり、イ長調の「ミ」は、「ハ長調読みのドより半音高い音」になるのですか？「シ」と「ド」の間は半音しかないと言われているので、「ド#」が、イ長調の「ミ」になりそうですよね。

そのとおりです。それが「移調」ということです。
イ長調では「ファ、ド、ソ」にシャープ（♯）が付きます。
「調」とシャープ・フラットの関係は下記のとおりです。
↓
https://composer-instruments.com/theory-key-sign …
https://bluarbo.com/gakuten14

「移動ド（つまり階名）」では、「イ長調」は
（階名）　　（実際の音：固定ドで）
ド　　　　　ラ（A）
レ　　　　　シ（B）
ミ　　　　　ド♯（C♯）
ファ　　　　レ（D）
ソ　　　　　ミ（E）
ラ　　　　　ファ♯（F♯）
シ　　　　　ソ♯（G♯）
ド　　　　　ラ（A）
になります。

＞こんな風に考えて行くと
イ長調の１オクターブ高い「ド」は５線譜の一番高い音の線を越えてしまいそうですね。

はい、下の「固定ド」が「下第１線」になるように、イ長調の１オクターブ高い「ド（固定ドでは「ラ」）」は「上第１線」になります。

↓　こんな感じ。「プリント②」「プリント③」を見てください。
https://ieben.net/music/print-melodica/

＞ロ長調のドレミファはイ長調のドレミファよりも更に高い音から出来ているドレミファ・・・ですか？ハ長調のドレミファは、第１下線の上のドよりも１オクターブ高いドから始まる?

はい。上の「鍵盤ハーモニカ」の音譜を見てください。
「ドレミファ」は、オクターブ上げたり下げたり、２オクターブ、3オクターブ上げたり下げたり、自由にできます。
聞いてみれば分かるとおり「オクターブ上下」した音は、人間の耳には「同じ音程」に聞こえます。
振動数でいえば
「オクターブ上がる」のは「2倍、4倍、8倍、16倍」と「オクターブ上がるごとに振動数が2倍になる」という関係、
「オクターブ下がる」のは「1/2、1/4、1/8、1/16」と「オクターブ下がるごとに振動数が 1/2 になる」という関係です。
「足し算」の関係ではなく「かけ算」（あるいは「かけ算のかけ算」である「累乗」）の関係なので、#3 に書いたように「振動数で表すには数学の知識が必要」ということになります。

詳しくお知りになりたければ、専用のサイトなり書籍を買って勉強してください。「奥が深い」平たく言えば「けっこう難しい」議論が必要です。

No.4 回答者： quantum 回答日時： 2022/09/08 10:23

端的に言えば、平均律では同じ、純正律では違う、という事です。

2で書いた通り。
和声学の問題ですが、言葉の意味から、基礎からじっくり研究して下さい。
長い質問文を書かれていますが、冗長なだけで中身が無いです。基礎が分かってないからでしょう。

音名ごとの周波数は倍音を基礎にして決まるので、その音の位置によって周波数の間隔は全て違ってきます。
＞「線の上」と「線の間」が意味する周波数は不動
特定の場所で、平均律であればその通りですが、音の位置が違えば周波数の間隔は全て違います。

オンラインレッスン90分というようなレベルではわかりっこないです。
音大の和声学の授業を100時間ぐらいは受講して下さい。その前に楽典を何十時間か勉強するべきだと思いますけど。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/07 20:35

楽譜の読み方と、音程の振動数とは何の関係もありません。

「振動数」は「どのような音の高さを基準に調律したか」ということであり（「絶対的」な音の高さ）、楽譜は「音どうしの高さの関係」（「相対的」な音の高さ）を示したものですから。

ピアノの鍵盤を思い浮かべてください。

ハ長調であっても、他の調であっても、すべて「鍵盤の上のどれか」で音を出します。（もちろん、ハ長調以外ならどこかで黒鍵も使います）

そして、各々の鍵盤の音は、何調であっても出る音の高さ、つまり振動数は決まっています。そのように「調律」されているからです。
それは、質問者さんがお使いの複音ハーモニカでも同じです。

その調率は、ハ長調の「ラ」の音が 440 Hz になるように調律されるのがふつうです。もちろん、バロック音楽で使うときにはやや低い 432 Hz や 430 Hz に調律されることもあります。それは、ある意味で自由に選択できます。
そして、「鍵盤の並び」の各鍵盤は、それとの「振動数比率」が一定値になるように調律されます。

質問者さんのおっしゃる「ト音記号の下第1線のド」の音は、基準音が 440 Hz のときには、そのオクターブ下の 220 Hz の「2 の 3/12乗 = 2^(3/12) = 1.189207･･･ 倍」の
　220 × 1.1892 ≒ 261.6 Hz
になります。
質問者さんが書かれている「522 Hz」はこのオクターブ上、五線譜だと「第3間」のドの音の振動数のことを言っていると思います（値は微妙に違いますが）。

上に書いた「2 の 3/12乗」というのは、いわゆる「平均律」の場合です。通常のピアノや複音ハーモニカはこれで調律されています。

この平均律で調律すれば
・下第１線のド ≒ 261.6 Hz
・下第１線のド♯ ≒ 277.2 Hz
・下第１間のレ ≒ 293.7 Hz
・下第１間のレ♯ ≒ 311.1 Hz
・第１線のミ ≒ 329.6 Hz
・第１間のファ ≒ 349.2 Hz
・第１間のファ♯ ≒ 370.0 Hz
・第２線のソ ≒ 392.0 Hz
・第２線のソ♯ ≒ 415.3 Hz
・第２間のラ = 440.0 Hz　　　←これが基準振動数になる
・第２間のラ♯ ≒ 466.2 Hz
・第３線のシ ≒ 493.9 Hz
・第３間のド ≒ 523.3 Hz
という感じになります。

基準振動数を、たとえば「432 Hz」にすれば、全ての振動数をそれに合わせて変える必要があります。そうしないと「調子っぱずれ」の音階になります。

そもそも「振動数」などは、19世紀までは測定できるようなものではありませんでしたから、調率はもっぱら「人間の耳」に頼って行われました。
人間の耳には、上に書いたような「物理的に均等な平均律」（半音の振動数比がどの半音をとっても「2 の (1/12)乗、つまり 2^(1/12) ≒ 1.05946 倍」など聞き分けられませんから、19世紀までは「平均率」ではなく、「純正率」や「古典調律」（「ヴェルクマイスター法」とか「キルンベルガー法」とか）で行われていました。人間の耳で「2つの音の響きぐあい」を聞いて調律します。「ドミソ」が美しく響くのは振動数比が 4:5:6 のときなど。平均律では上のようにそうなってはいません。

質問者さんの疑問を解くには、かなり専門的になりますが、下記の「平均律」や「古典調律」を紐解いていただく以外にはないと思います。
かなり「面倒な話」ですが、挑戦してみてください。

平均律
↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87 …

古典調律
↓
https://gthmhk.gitlab.io/gthmhk/agordo.html

No.2 回答者： quantum 回答日時： 2022/09/07 18:53

何をもって楽譜が読めると定義しているのか良く分かりません。

本来の意味は、補助楽器なしでソルフェージュ出来る、音に表せるという意味です。初見の楽譜を渡されて、最初の音だけピアノでもらい、あとは全部生で歌えるという事です。音大の試験にあります。

また、前提がいくつか間違っているように思います。
まず、A＝440Hzですが、これはあくまで標準的な基準であって、近頃は445Hzとかがはやっているそうです。高めにすると目立つ、耳につきゃすいとか何とか。
逆に435ぐらいにしてやると落ち着いた感じになります。

また、いわゆるドレミは平均律であり、音響学的に正しい音程ではありません。故にピアノの和音は綺麗にハモりません。
和音とメロディでは周波数が違います。また、上昇時と下降時でも異なります。経過音と解決音でも違います。

＞ハ長調は固定ドと、呼ばれます
ちょっと違うんじゃないかな。

No.1 回答者： ウォルフィー 回答日時： 2022/09/07 15:23

そもそも「ラ（A）」音が 440Hz です。

これはあなたが生まれる前から決まってますよ。
勘違いだと思います。