数学B確率についての質問です 確率変数Zが標準正規分布N（0,1）に従う時、確率P（-1.2＝＜Z＝

数学B確率についての質問です

確率変数Zが標準正規分布N（0,1）に従う時、確率P（-1.2＝＜Z＝＜0.6）を求めると、【？？】である

？？に入る値を教えてください
至急お願い致しますm(_ _)m

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/12 14:35

No.2 です。

標準正規分布表からの「数値」の読取り方は下記のとおりです。
簡単ですから、理解して読めるようにしておきましょう。

今回は「確率変数 Z の値（グラフの横方向の値）から『Z がそれ以上になる確率』を読み取る」ということです。表の中の数値が、表の上に書いている正規分布のグラフの「黒塗りの面積」つまり「確率」を表わしています。

P(1.2≦Z) は、下記の表の「縦方向の見出し（z の欄） = 1.2」「横方向の見出し（z の欄） = 0」（この両方で「1.20」になる）の交点の数値を読んで
　0.11507

P(0.6≦Z) は、下記の表の「縦方向の見出し（z の欄） = 0.6」「横方向の見出し（z の欄） = 0」（この両方で「0.60」になる）の交点の数値を読んで
　0.274253

標準正規分布表
↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/11 22:40

正規分布は「平均」に対して左右対称の分布であり、『標準』正規分布は「平均を 0、標準偏差を 1」にした正規分布ですから、「平均 0」に対して「正と負」が左右対称になります。

それが分かれば

　P(-1.2≦Z≦0.6) = P(0≦Z≦1.2) + P(0≦Z≦0.6)

ということが分かるはず。

下記の標準正規分布表で、
　P(0≦Z≦1.2) = 0.5 - P(1.2≦Z)
　P(0≦Z≦0.6) = 0.5 - P(0.6≦Z)
を読み取れば、求めるものが求まるはず。

↓
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/09/11 19:49

標準正規分布表(上側確率)

z |0…
0 |0.5…
0.1|0.460172…
0.2|0.42074…
0.3|0.382089…
0.4|0.344578…
0.5|0.308538…
0.6|0.274253=P(Z>0.6)
0.7|0.241964…
0.8|0.211855…
0.9|0.18406…
1 |0.158655…
1.1|0.135666…
1.2|0.11507=P(Z>1.2)

P(-1.2≦Z≦0.6)
=1-P(Z>0.6)-P(Z<-1.2)
=1-P(Z>0.6)-P(Z>1.2)
≒1-0.274253-0.11507
≒0.610677