どうもこんにちは。

さて、タイトルの通り、「ヘリウムガスで声が高く聞こえる」という現象についての質問です。
このことに疑問を持ち、過去ログや、ネットでいろんなページを見たりしたのですが、何だか余計混乱して来ました・・・(^^;;

私は波動の分野については高校物理程度の知識しかないもので、あまり難しいことにはついていけないのですが、単純にv=fλを考えただけでは、どうにもこうにも納得できないという気がします。
他にも、声帯の振動数そのものが大きくなっているという説や、基本振動数意外の部分が増幅されている(この辺、完璧に理解できたわけではありませんが…)という説など、いろいろ挙げられているようです。

なので、この際質問の仕方を変えてみます。

質問:
この現象の理屈は科学的に明らかにされているのですか?

ご自身が完全に納得されたという解答があれば、示していただければ光栄です。
よろしくお願い致します。

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A 回答 (9件)

No.8の補足への回答です。



1の場合、2の場合とも、理屈の上ではそうなるだろうと予想しますが、実験しようとするとなかなか大変だと思います。
演奏会のプログラムだと思いますが、こんなものを見つけました。
http://www.idrs.org/conference/rotterdam/index.9 …
ここの6.Main Programを開きますと、ヘリウムを吸ってオーボエ(「弱いリード」楽器の一種)を吹くという演奏があったことがわかります。末尾の注の16に「Micha Hamel: new work for piccolo oboe and helium gas」というのがあって、ヘリウムを吸ってオーボエを吹くと音程が高くなるという説明があります。

CDコンポの場合ですが、やってみないとわかりませんが、ヘリウム中でスピーカを鳴らすと周波数特性が変わり、音質が変化するかもしれません。しかし、これはヘリウム声のメカニズムとは異なります。

すなわち、私がNo.3の最後に書いたグラフィックイコライザの件は、No.6様の指摘がある通り、まちがいです。

発声の場合は、のどから口にかけての周波数特性を複雑に変化させていろいろな母音を発音しているわけですが、オーディオ装置では周波数特性は時間的に一定です。かたよった周波数特性の音響装置に人声を通すと、音質が変化して自分の声でないような音になるかもしれませんが、周波数特性が時間的に変化して生まれるヘリウム声の効果は出ないと思います。
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この回答へのお礼

>1の場合、2の場合とも、理屈の上ではそうなるだろうと予想します
お~~、やはり理屈的にはこうなりますか!!
ついに楽器の謎も解けて、更に自分の認識が正しかったことも証明されたようです♪

いやぁ、長かったですが、ようやくスッキリできました!
何度も何度もしつこい質問に答えて頂き、本当に本当に本当にありがとうございました。
ついにこの質問を終了させることができます。

この現象の理由はかなり誤って認識されているようですから、是非ともこのログを見て、多くの人が認識を改めてもらえるといいなぁ、と過大な妄想をしております(笑
ではでは、まだ本当に言い足りないのですが、ありがとうございました!!!

お礼日時:2005/04/09 12:42

No.7の補足への回答です。



(1)声帯は、基本振動と倍振動を同時に発生しています。たとえば、基本振動数 110 Hz で発声しているとすると、
110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990, 1100, 1210, 1320, 1430, 1540, … Hz
の振動が同時に発生しているのです。

(2)ここで、口やのどをうまく動かして、共鳴振動数を700 Hz と 1300 Hz に調節したとします。すると、上に並んだ振動数のうち、共鳴振動数に近い660 Hz ~ 770 Hz の付近と、1320 Hz の付近が強められて口から出てくることになります。

(3)この声を他の人が聞くと、(たとえ基本振動の110 Hzが減衰して聞こえなかったとしても)倍振動の間隔を脳が判断して、《音程としては》110 Hz (音階のラの音)に聞こえます。しかし、700 Hz 付近、1300 Hz 付近が強調されているため、聞き手の脳がこれをフォルマントと判断し、《母音としては》「あ」に聞こえます。

(4)今度は、声を高くして 131 Hz で発声したとします。このとき声帯は、
131, 262, 393, 524, 655, 786, 917, 1048, 1179, 1310, 1441, 1572, 1703, 1834, 1965, 2096, 2227, 2358, … Hz
の振動を発生しています。口とのどの形が(2)と同じなら、このうち655~786 Hz 付近、1310 Hz 付近が強調されて口から出ます。

(5)この声を他の人が聞くと、《音程としては》131 Hz(音階のドの音)と判断し、《母音としては》「あ」だと判断します。

(6)ここで、口の形を変えて、共鳴振動数を500 Hz と 1700 Hz に変更しますと、今度は524 Hz 付近、1703 Hz 付近が強調されて口から出ます。これを他の人が聞くと、《音程としては》131 Hz (ド)のままですが、フォルマントが変わり、《母音としては》「え」だと判断します。

(7)ここで、ヘリウムを吸って発音します。基本振動数と口の形はそのままを保つように努力します。ヘリウムの影響で共鳴振動数が1.3倍になったとします。すると、(4)の列のうち655 Hz付近、2227 Hz 付近が強調されて口から出ます。

(8)この声は、《音程としては》131 Hz (ド)のままですが、フォルマントが変わり、《母音としては》一応「え」と聞こえる範囲ではあるけれど、本人の普段の声とは異なった「変な発音」として聞こえます。これがヘリウム声です。

(9)こんどは、(6)の声(正常な「え」)を録音して、テープを1.3倍早回しして再生します。すると、聞こえる音は全部1.3倍の振動数になり、
170, 340, 510, 680, 850, 1020, 1190, 1360, 1530, 1700, 1870, 2040, 2210, 2380, 2550, … Hz
となります。元は524 Hzと 1703 Hz が強調されていたので、1.3倍早回しでは 680 Hz, 2210 Hzが強調されます。これは、(8)とほぼ同じフォルマントですから、《母音としては》ヘリウム声と同じような「変な発音」に聞こえるでしょう。一方、《音程としては》元より高くなり170 Hz(ミとファの間ぐらい)に聞こえます。

◇◇◇

共鳴振動数が強調される理由は、声帯からのどの空気にエネルギーを伝える効率の違いといえます。浴槽に手を入れて波をつくると、ある振動数のときだけ水が大きく揺れます。これは、水の共振振動数と手の振動数が一致したときに、手から水に効率よくエネルギーが伝達されるからです。

声帯の場合も、共鳴振動数に一致(または近い)振動は効率よくエネルギーが空気に伝達されますが、共鳴振動数から遠い振動はうまくエネルギーが伝わらず、熱として散逸することになります。

◇◇◇

楽器については、木管楽器の場合は音程を決めるのは管の共鳴振動数です。発音体(リード)そのものは管の空気と一体となって振動し、音程を決める働きがありません。一方、ハーモニカ、アコーディオン、リードオルガンの発音体は、それ自身が一定の振動数を持っています。弦楽器の場合もこれと同様です。人の声帯も、それ自身が音程を決めることができるので、後者の一種と考えられます。
(参考)
http://bassoonist.m78.com/orch/instruments/free_ …

この回答への補足

しつこくて失礼なのは承知でお聞きします!(><)
人の声については、完璧に理解できたと思うのですが、楽器についてがどうも理解しきれないのです。。
まず、私が”こう思う”というのを説明させて頂きます。

*****

参考として示して頂いたページに、「弱いリード」「強いリード」と説明されているように、楽器が音程を作る構造として

1.気柱内の空気の振動によって音程が決まるもの(その振動のきっかけを与えるのが弱いリード)
2.リード自体の振動によって音程が決まるもの(強いリード)

があり、人の声は、声帯が直接、振動数を決めているので2である。
また、1の場合、気柱の共鳴による発音がほとんどなので、純音に近い音が鳴る(調べたところによる)。
2はリードの振動数の音程であるが、基音意外の振動数により(フォルマントにより)、楽器特有の音色ができる。
以上を踏まえて、ヘリウムの空間を考えてみる。

・1の場合
ヘリウムによって共鳴振動数が高い方へ修正されるので、実際に音程(耳に聞こえる周波数)が高くなる。
音色はやはり純音に近い。

・2の場合
人の声の場合に同じく、音程(耳に聞こえる周波数)は変わらず、音色が変化する。

*****

こんな風に考えました。
ただ、自分でもちょっと疑問なのが、2の場合、私の考えが正しいなら、CDコンポなどから発せられる人の声も、生の人の声と同じく、ヘリウム声になるということになります。
実際に実験を見聞きしたことがないので、わかりませんが、これはないような気がするのですが…。

この考えはあってますか?
もしくはどこが間違っているのでしょうか?
もう厚顔無恥です!教えて下さい!!

補足日時:2005/04/08 11:25
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No.3です。

No.6様、貴重なご指摘ありがとうございます。ヘリウム音声を作るには、グラフィックイコライザではなくて、「テープの早回し」をしなければならない! これで謎が解けたといっていいでしょう。ヘリウム音声の一般向け解説はたくさんあるけれど、この重要な点に触れなかったことが、多くの人が納得できない原因だと思います。

(1)まず、母音のフォルマントの解説を見てください。
http://homepage3.nifty.com/isd-hp/TEXT/ISD5-3.html

声の低い人、高い人はいるけれど、「あ」は皆「あ」に聞こえるし、「い」は「い」に聞こえます。それは、基本振動数(周波数と振動数は同じ)は違っても、共鳴でピークになる振動数(フォルマント)がほぼ一致しているからです。つまり、たとえば男性なら0.8 kHz付近 と 1.4 kHz 付近が強調されるような口の形をすれば、「あ」に聞こえるわけです。人々は、幼い頃からの訓練で、母音の正しい共鳴振動数を作り出す技能を身に付けています。

(2)ところが、ヘリウムを吸うと、口の形が同じでも共鳴振動数が変わります。たとえば1.5倍になるとします。この男性が「あ」と発音しているつもりが、1.2 kHz と 2.1 kHzを強調してしまいます。図で見ると、女性の「ア」に近い声になるようです。

 ヘリウムを吸ったときに起こることは「声が高くなる(基本振動数が高くなる)」ではなく、「母音のフォルマントが高い振動数にずれる→変な発音に聞こえる」ということです。

次の資料は、ヘリウムを吸ったときのフォルマントの変化を調べたものです(英語)。
http://www.doane.edu/dept_pages/phy/hpp/generalI …
ここのRecent Presentationsの中にある「The Effect of Helium on the Human Voice: A Laboratory Activity」のpdfを見てください。いろいろな母音について、空気中とヘリウムを吸ったときとでフォルマントがどう変化するかをまとめています。ヘリウムを吸うと、フォルマントが高い方にずれることがわかります。

(3)テープの早回しでヘリウム声に似たものができるのもこれで説明できます。テープに録音された元の声は正しいフォルマントを持ちますが、早回しした音は、ヘリウム声と同じようにフォルマントが高い方にずれます。もっとも、テープの早回しではヘリウムと違って基本振動数も一緒に高くなります。

(4)声帯の基本振動数の方は、ヘリウム声に関係ないと考えてよいでしょう。歌を歌うとき、曲の中に音程の高いところや低いところがあります。高いところを歌うときは、基本振動数は高くなりますが、ヘリウム声になるわけではありません。日常、低い声や高い声を使い分けていますが、高い声を出したからといってヘリウム声にはなりません。

参考URL:http://www.doane.edu/dept_pages/phy/hpp/generalI …

この回答への補足

何度もわかり易い回答、本当にありがとうございます!
口の形が、フォルマントの形状を決め、それによって母音の区別ができあがるんですね?
そして、ヘリウムを吸うとフォルマントの形状が変わる(高い振動数の方へずれる)から、その音は高く、しかも発音(母音)も変になる、と。
うわぁ、いよいよ解決という気がしてきました。

が、もう疑問は残しておきたくないので質問させて下さい!
http://homepage3.nifty.com/isd-hp/TEXT/ISD5-3.html
の下の男性のグラフを見ると、「ア」は第一フォルマントでも、500~900Hzほどの範囲にあります。
私は男性ですが、700Hz前後の声なんて、裏声の限界で頑張らなければ出ません。
ということは、フォルマントによる共鳴振動数の値は、音の高さとは無関係ということでしょうか?
>「声が高くなる(基本振動数が高くなる)」ではなく、「母音のフォルマントが高い振動数にずれる→変な発音に聞こえる」
とありますが、音の高さは全く変わっていないということですか?
電子チューナーなどに声を拾わせても、空気の時と同じ結果になるのでしょうか?(これは今度機会があれば実験してみたいと思います)
その上のグラフを見ると、なんだか基本振動数よりも、第一フォルマントの振動数の音が聞こえてきそうな印象を受けたもので・・・。

あと、楽器によってはこの現象が起こらないというのが、納得できないのですが・・・。
本当に度々すみません。あと一歩だと思うので、どうぞお付き合い下さい!

補足日時:2005/04/07 08:38
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>声帯の振動数が変わるなら、音程が変になって音楽としてつながらないはずです。



そんなことはありません。
昔、オラハシンジマッタダーという宇宙人声?のヒット曲がありましたが、あれは、ゆっくり歌って録音したものを、早回しで再生しており、早回しで再生した倍率倍に周波数が変わっていますが、音程が変にはなっていません。
私自身も、テープレコーダーの電池の本数を少なくして録音、通常の電池の本数で再生という遊びをしたことがありますが、音程が変にはなりませんでした。
ヘリウム声と、このときの声は、よく似てます。

>マイクからの声をグラフィックイコライザに通すことで、ヘリウム声と同じ音質を作れるか?

音質が変わるだけで、ヘリウム声のようにはなりません。

この回答への補足

返答が遅くなりまして、申し訳ございません。
皆さんご回答くださって本当にありがとうございます。
それに応えるべく、必死に考えてみました。
で、ようやく概要がつかめた気がします。

声帯自体の振動数に変化はないが、その声帯の振動に、周りの気体(今の場合空気orヘリウム)が共鳴する。
気体の種類(正確には気体の密度かな?)によって共鳴しやすい(?)振動数に違いがある。
したがって、声の高さが変化する。

こんな風に解釈したんですが、大体合ってますか??

でも、まだいろいろと疑問が残ります。
1.上には、「共鳴しやすい振動数」と書きましたが、それが固有だとしたら、気体によって出せる音高が固定されてしまうのでは?(←これはあり得ないことはもちろん自分でもわかってますが。多分共鳴というものがまだよくわかってないのだと思います。)
2.何故音高の変わらない楽器というのがあるのか?
3.(私の理解では)ヘリウムガスの空間から、空気の空間へ波動が伝わったとき、振動数は普通に空気の中で喋るのと同じになってしまうのではないか?

う~ん、なんかこう並べてみると、まだ全然わかってない気がします。。
ここまでご回答頂けただけ上で厚かましいのですが、引き続き面倒見て貰えないでしょうか・・・?
よろしくお願い致します。

補足日時:2005/04/07 03:05
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結論的にはNo.3の方と同じになりますが私なりの論理展開で。



まず、考えられる要素を全部挙げてみます。
1.声帯の発する音の高さが違う。
2.声帯の発する音は同じだが、共鳴周波数が変わる。
3.声帯の発する音も共鳴も同じだがヘリウム中を伝わるとき周波数が変わる。
この3つの説が全て出揃っています。

まず、3は完全に間違いです。
ドップラー効果が無いとすると、音が伝わる際、媒体の違いで音速が変わった時、
変わるのは波長であって、周波数は変わりません。
もし、周波数が変わるとすれば、一定時間内にある地点を通過する波の数が
変わるということですから、波の団子や波の空白ができることになり矛盾が起きます。

残るのは1と2ですが、2が起きる事は明白です。
理由は声が基本波の他に沢山の高調波(倍音)を含んでいる事実、
共鳴周波数は気体の密度に大きく関係している事実の2つです。

1についてですが、声帯の振動はクラリネットのリードの振動や
ギターの弦の振動に良く似ています。
気体の密度が全く無関係かどうかは分りませんが、
声が完全に変わってしまうほど影響を受けるとも思えません。

と言う事で、1も多少あるかもしれないが、声の変わる原因は2にあると思います。
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声帯はスピーカーのように筋肉などで直接振動させているわけではありません。

声帯を通過する呼気流との作用によります。 声帯の緊張度合いによって、振動数は変化しますが、それだけで振動数が決定されるわけではなく、声帯に続く口腔の形状などにも影響されます。
つまり、発生する音の波長と声帯や口腔の大きさの間には相関関係があると考えられます。
そのようなことから、呼気の音速が変われば、波長が同じでも振動数が変わるのだと思います。
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http://www2s.biglobe.ne.jp/~n_kawa/science/heliu …
このページですが、実験自体は立派なのですが、最後の【更に詳しく】の説明が大嘘(まるっきり誤解を与える文章)なので、誤解を広げているように思います。

上の実験は、実は、気柱の共鳴振動数を調べるものです。

(参考)
http://www.vbl.hiroshima-u.ac.jp/Stream/TEBIKI/g …

空気の入った管の共鳴では、管の長さと波長が一定の関係になる振動数が共鳴振動数になります。たとえば、一端が閉じられた管では、およそ管の長さの1/2, 3/2, 5/2, …の波長の音に共鳴します。

空気をヘリウムに替えると、v=fλ(v:音の速さ f:振動数 λ:波長)の関係において、vが大きくなるので、同じfに対してはλが大きくなり、同じλに対してはfが大きくなります。したがって、管の中の気体を空気からヘリウムに替えると、共鳴振動数が大きくなります。

管楽器では、共鳴振動数を利用して音程を決めているので、楽器の中にヘリウムを詰めたら音程が高くなります。

人の声のもとは声帯で作られますが、この音は1つの振動数の音でできているのではなく、基本振動に加えて多くの倍音(2倍、3倍、…の振動数の音)が含まれています。実際に口から出る音は、喉頭から口にかけての「管」で作られる共鳴によって、ある倍音の振動数が強調されて出てきます。同じ音を「ウー」と出しながら口やのどを動かすと音質が変わることがわかります。

ヘリウムを吸い込むと、共鳴振動数が高くなるため、「基本振動数は変わらないが、強調される倍音が変わる」ということで、これが声が高く聞こえる原理です。

http://www.phys.unsw.edu.au/PHYSICS_!/SPEECH_HEL …
ここに詳しい説明があって、英語なのですが、途中のWhat helium does to speechのところのグラフをみると感じがわかると思います。また、「声帯の筋肉の緊張度が等しいとき、空気とヘリウムでは気体の密度の違いにより声帯の振動数が変わりうるが、その変化はわずかである」との説明もあります。

さて、実験の提案です。(いま私のところではできないので)
(1)歌をうたっている途中でヘリウムを吸ったらどうなるか
 声帯の振動数が変わるなら、音程が変になって音楽としてつながらないはずです。共鳴振動数がかわるだけなら、声は高く聞こえますが、音楽としての音程は正しくつながるはずです。
(2)マイクからの声をグラフィックイコライザに通すことで、ヘリウム声と同じ音質を作れるか?
 これがYESなら、共鳴説の傍証になります。

参考URL:http://www.phys.unsw.edu.au/PHYSICS_!/SPEECH_HEL …
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ずばり、


声帯の振動数に変化がありません、というのが間違いと思います。

私は、音波では無く電波関係の仕事をしておりますが、誘電体の種類(誘電率)によって、共振周波数が変わるのは周知の事実です。

電波の誘電体は、音波では気体に相当すると思います。
つまり、空気からヘリウムに変わったことで、声帯の振動周波数が高くなっていると思います。

以上は、電波と音波は同じ波の性質を持っているということから、電波の常識をあてはめた結果です。

また、普通に考えても、No.1の質問者さんのコメントと同じように納得できません。
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この回答へのお礼

なんと、「振動数自体が変化してる」ですか!
正直、これはないなぁ~、と思っていただけにビックリです(@o@)
確かに、波動の性質はみんな同じだと習った記憶もありますし、m_abeさんの意見に今の私には反論の余地はないですね。。

でもそうなると、
http://www.ntv.co.jp/sekaju/student/20050226.html
にあるように、楽器によって、振動数に変化が起きないものがあるのが何故なのかが解せなくなってしまいました。。。
>楽器自体が振動して音を発するので通常と変わらない音がでる
とありますが、その音を人の耳まで媒介するのはヘリウムですから、やはり変化が起こるような気がします。

m_abeさんの意見には至極納得ですが、まだ「??」が残るという感じです。。
ご回答ありがとうございました!!

お礼日時:2005/04/06 07:31

同じく気になったので、調べてみました。



音は空気の振動であり空気中を伝わる疎密波ですから、振動数が多くなると音が高くなります。
そのため、音を高くするには、発音体の振動数を多くする必要があるのです。
声の場合は声帯で振動数を変えて、声の高さを変えているということになります。
しかし、ヘリウムガスを吸って音が高くなるときは、声帯の振動数を変えていません。声帯の振動数に変化がありませんから、音の疎密波の波長(1回の振動)は空気の中でもヘリウムの中でも変わらないことになります。
このことから、ヘリウムガス自体に原因があることになります。では、どの点に原因があるかというと、ヘリウム自体の分子量が関係します。
音速は、分子量の平方根に反比例して速くなるため、密度の小さいヘリウム中を進む音の速さは高くなるのです。空気中では1秒間に約330mの速さで伝わる音が、ヘリウム中では1秒間に約970mの速さで伝わることになります。
音の波長は変わりませんから、330m中に入っている振動の数よりも、970m中に入っている振動の数の方が多くなります。
人間の耳は、空気の330m中に入っている振動の数を1秒で聞き取り、ヘリウムの970m中に入っている振動の数を1秒で聞き取ります。
同じ1秒間に聞き取る振動の数が多いということは、発音体の振動数が多くなるのと同じで音が高く聞こえることになるのです。

・・・と、↓に書いてありました。参考にしてください。

参考URL:http://www2s.biglobe.ne.jp/~n_kawa/science/heliu …

この回答への補足

このページは過去ログの中にも何回か出ていましたので、何度も精読しました。
最初は私もこの文章で納得しかけたのですが、
>声帯の振動数に変化がありませんから、音の疎密波の波長(1回の振動)は空気の中でもヘリウムの中でも変わらないことになります。

の記述がどうも納得いきません。後に
>ヘリウム中を進む音の速さは高くなる

と書いてありますが、音速は変わったのに、振動数も波長も変わらないというのが、私の中ではどうにも解決しません。
逆に言えば、ここが解決できれば納得できるのですが。。

ご回答ありがとうございました。
なお一応、「この現象の理由は明らかか」が質問なので、それに沿った回答をよろしくお願いします。

補足日時:2005/04/06 04:52
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回答書こうとしたら,もう dragon-2 さんの回答が出ていました.
蛇足の補足ですが....

私の回答も dragon-2 さんと基本的に同じです.
空気は 0℃,1気圧,1 [m^3]で 1.293 [kg],
ヘリウムの方は 0.178 [kg] です.
15℃ にしますと,273/(15+273) をかけまして
空気は 1.226 [kg],ヘリウムは 0.169 [kg].
したがって, 1 [m^3] あたり,1.226-0.169≒1.06 [kg]
の浮力が得られます.

もし水素なら重さはヘリウムの半分ですから,
同様の計算で浮力は 1.2 [kg] ほどになります.
ドカンという心配があるので水素の気球はおすすめできませんが...
昔,飛行船ヒンデンブルク号炎上の悲劇というのがありました.

さて, 20 [kg]の浮力には
20÷1.06=18.9 [m^3] の体積のヘリウムが必要です
(この値は 15℃,1気圧です).
重さにして 18.9×0.169≒3.2 [kg] ですね.

あと,ヘリウム入りバルーンで何かを浮かそうというのでしたら,
バルーン自体の重さもお忘れなく.
ヘリウムは1原子分子で大きさが小さいので,
薄いゴムなどでは通り抜けて逃げていってしまいます.
商店街で配っていたり縁日で売っていたりするヘリウム入りのゴム風船,
1日経つとずいぶんしぼんじゃいますね.
あれはヘリウムが逃げてしまうからです.
ヘリウムが逃げないためにはかなり厚いゴムが必要で,
当然重さもそれなりに重くなります.

回答書こうとしたら,もう dragon-2 さんの回答が出ていました.
蛇足の補足ですが....

私の回答も dragon-2 さんと基本的に同じです.
空気は 0℃,1気圧,1 [m^3]で 1.293 [kg],
ヘリウムの方は 0.178 [kg] です.
15℃ にしますと,273/(15+273) をかけまして
空気は 1.226 [kg],ヘリウムは 0.169 [kg].
したがって, 1 [m^3] あたり,1.226-0.169≒1.06 [kg]
の浮力が得られます.

もし水素なら重さはヘリウムの半分ですから,
同様の計算で浮力は 1.2 [kg] ほどになります.
ドカンという心...続きを読む

Q過渡現象の減衰振動について

過渡現象の減衰振動の波形から、谷の電圧と山の電圧を読み取り、これらの値を利用して時定数τを求めるには、どのようにすればよいか教えてください。波形の谷となる電圧と山となる電圧をどのように使うかが具体的に分かりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

片対数グラフを作ります。

横軸を 時刻、
縦軸を log電圧
とします。
このとき、log の底は、何でも構いません。

山の電圧、谷の電圧に関し、各点を
(時刻,電圧の絶対値)
というデータとしてプロットします。

すると、プロットした点は、右下がりの直線のように並びますから、
定規を使って、近似直線を引きます。

その直線上の、任意の2点の座標を拾います。
(データの点を選ぶのではなく、引いた直線上の点です。)
その2点の座標を
(t1,V1)、(t2,V2)
と置きます。

時定数がτの減衰振動なので、
V1 = V0・e^(-t1/τ)
V2 = V0・e^(-t2/τ)
と書けますから、
V1/V0 = e^(-t1/τ)
V2/V0 = e^(-t2/τ)
となります。

自然対数を取れば、
ln(V1/V0) = -t1/τ
ln(V2/V0) = -t2/τ

lnV1 - lnV0 = -t1/τ
lnV2 - lnV0 = -t2/τ

差を取れば、
lnV1 - lnV2 = (t2 - t1)/τ
ln(V1/V2) = (t2 - t1)/τ
τ = (t2 - t1) / ln(V1/V2)

できあがりです。


以上、ご参考になりましたら。

こんばんは。

片対数グラフを作ります。

横軸を 時刻、
縦軸を log電圧
とします。
このとき、log の底は、何でも構いません。

山の電圧、谷の電圧に関し、各点を
(時刻,電圧の絶対値)
というデータとしてプロットします。

すると、プロットした点は、右下がりの直線のように並びますから、
定規を使って、近似直線を引きます。

その直線上の、任意の2点の座標を拾います。
(データの点を選ぶのではなく、引いた直線上の点です。)
その2点の座標を
(t1,V1)、(t2,V2)
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Qヘリウムガスでペットボトルは浮くか?

 ヘリウムガスを容器に圧縮して詰め込めば、浮力は増しますか?
2Lの空きペットボトル(仮に25g)にヘリウムガスを注入します。
もし、ガスをギューギュー入れることで浮力が増すなら、
容器の強度は考えず、気温0℃の時、何気圧(何Lのヘリウムガス)で
ペットボトルは浮きますか?或いは2kgの浮力を得るにはどの位のガスを注入すれば良いのですか?

Aベストアンサー

こんにちは。
ペットボトルに限らずですが、膨らまない容器にガスをギューギューに入れると、入れた分のガスの重さが増えます。
そうすると全体の重さが増える事になるので、ギューギューじゃない状態にガスを入れた容器が浮かないならば、いくらギューギュー詰めにしても浮きません。
実際問題、1気圧(通常の空気と同じ圧力)のヘリウムガスで1リットルや2リットルのペットボトルでは、ペットボトル自体が重すぎて浮かせるのは無理です。

Q毛細管現象と振動の関係について

ガラス管等、細い管路内に入り込んだ液体を除去する方法を検討しています。片方の端から圧力を掛ければ、簡単に抜けるのですが、現状、この方法が取れず、振動を与えることで抜けないか、と考えました。
振動を与えることで抜くことは可能でしょうか?

Aベストアンサー

無理だと思いますよ。

毛細管の太さ、表面張力の大きさにもよりますし、振動の与え方にもよりますが、
振動は方向が周期的に変わる加速度という事でしょうから、条件を与えて計算すれば、重力とのアナロジーで、どれだけの振動が必要か、推定できるだろうと思います。

強い加速度を与えるのであれば、遠心分離方式の方が可能性があるように思います。

Q声変わり用のヘリウムガスを風船使えますか?

誕生日用のアルミの風船があるんですが、声変わり用のヘリウムガスを100均でみつけました。

声変わり用のヘリウムガスでも大丈夫でしょうか?

Aベストアンサー

声変わり用のヘリウムガスのヘリウムの割合によります。
一般的に風船を膨らますヘリウムの純度は100%です。
声変わり用のヘリウムガスのヘリウムの割合が高ければ
風船は宙に浮きます。

Q平衡的現象には振動が必ず潜在していますか

ヤジロべーは一見静止しているようですが、実際は常に振動しているのでしょうか。モビールなどはむしろ振動しているほうが普通のようにも思いますが、土台に支えられた建物などでも何らかの意味で振動しているのでしょうか。

Aベストアンサー

必ずしも潜在していません。

粘性による力などがあるとある条件下では
振動は起きません。

このあたりは微分方程式のサイトを
調べればわかります。


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