点Oを中心とする扇形OABにおいてOAの中点をM、また点BはOAの垂直二等分線上にあるとします。
この扇形が剛体でできており点Oを中心として回転可能とします。
摩擦や剛体の重さは無視します。

点MにOAに対して垂直に10kgの荷重をかけることと、点AにOAに対して垂直に5kgの荷重をかける
ことはモーメントの考えから他の部分にかかる荷重は等しいです。

点Mに荷重をかけた場合、OAの垂直方向に点Bにかかる荷重は10kgです。

点Aに荷重をかけた場合、点Bには接線方向に5kgの荷重がかかりますのでOA
に垂直な方向の成分は2.5kgになります。

なぜ両者に差が出るのでしょうか。 
いくら考えても理由が分かりません。助けてください。(ちなみに正解は10kg)

A 回答 (2件)

私の想像では、B点での接線方向の力を、OAに垂直な方向と(こちらはよいですが)、BMを結ぶ直線に直角な方向に分けて計算されていると思います。


これでは、BM線に垂直な力が、O点を向いていませんから、O点周りにモーメントを生じて、力の平衡が保たれず、O点を中心に回転することになります。

これでよいでしょうか。説明が下手ですみません。
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この回答へのお礼

分かりました。ありがとうございます。
B点が力の方向にわずかに移動した場合円運動になりますので中心方向にも力が
作用しているわけですね。

お礼日時:2001/09/07 17:51

BからOAに立てた垂線は、OAの中点Mを通ります。

したがって、モーメントとしては、MにてOAに垂直かけた10kgは、B点にOAに垂直方向とにかけた10kgと
と同じ物になりますから、答えの10kgでよいて考えます

2.5kgと計算されたようですが、B点での力の分解の方向を間違えていませんか。B点での接線方向の力を、OAへの垂直方向と、軸方向、つまり、BOの方向に分けてください。

私が問題を読み違えていないと思いますが。

この回答への補足

点Bでの接線方向の力をなぜOAへの垂直方向と、OBの方向に分けるのでしょうか。OBの方向に分ける理由を教えてください。

補足日時:2001/09/07 17:13
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