方程式の求め方

直線APの求め方で、最初のｙとｘ^2の右辺が何故そうなるのか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/18 00:43

図を見れば分かるとおり、直線 AP は

・x 方向に -(s + a) 進むと、y 方向には a^2 だけ増える

という関係です。つまり、傾きは

　a^2 /[-(s + a)] = -a^2 /(s + a)

従って
　y = -[a^2 /(s + a)]x + b
これが P(s, 0) を通るから
　0 = -[a^2 /(s + a)]s + b
→　b = [a^2 /(s + a)]s

よって
　y = -[a^2 /(s + a)](x - s)　　　　①

①と y=x^2 の交点を求めるのだから、①と
　y = x^2　　　　　②
の連立方程式を解く。

①を②に代入すれば
　x^2 = -[a^2 /(s + a)](x - s)
これを満たす x が交点の x 座標になる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。無事に解けました。

お礼日時：2022/09/18 08:11