
No.2
- 回答日時:
円周率の無理性の証明
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8 …
に書いてある通り
円周率の無理性の証明は、
円周率が無理数であること、
すなわち円周率の小数展開が無限に続き、
しかも循環しないことの証明である。
円周率が無理数であること自体はよく知られた事実であるが、
…
知られている中で最も簡単な証明は、初等的な微分積分学のみを用いるものである。
…
20世紀には、
初等的な微分積分学の知識のみを用いた証明が発見された。
そのうち最もよく知られたものは、
カナダ出身のイヴァン・ニーベンが1947年に発表した証明である。
…
証明は背理法による。
すなわち π が有理数であり
π=a/b(a, b は正の整数)と表せるものと仮定して、
それから矛盾を導く。
…
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