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累乗根

の奇数のものは、ただ一つの証明をおしえてください。

A 回答 (2件)

f(x) = x^n {nは奇数} は単調増加だから、


逆関数が定義できる。つまり、f^-1(y) がただ一つに決まる。
f の単調性は、
n=2k+1 のとき df(x)/dx = nx^(n-1) = n(x^k)^2 ≧ 0 から判る。
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この回答へのお礼

ありがとう

ありがとうございます

お礼日時:2022/09/21 20:31

「累乗根



の奇数のもの」ってなに?

正整数 n に対して x (≠0) の n乗根は複素数のものを含めて n個だねぇ.
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この回答へのお礼

うーん・・・

ありがとうございます

お礼日時:2022/09/21 20:31

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