ax^2=x この時a=の式にする方法を教えてください

ax^2=x
この時a=の式にする方法を教えてください
x^2はxの二乗という意味です

質問者からの補足コメント

• すみません
  x=の場合も教えて頂けませんか?
  書き忘れてしまいました…

    補足日時：2022/09/25 01:42

No.8 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/25 12:46

No.2&7 です。

#2 に書いたのと同じやり方で x= を求めたいのであれば

ax^2 = x

で、

・x=0 のとき、a がどんな値であっても式は成り立つので、a の値にかかわらず x=0 は解である。

・x≠0 のとき、両辺を x (≠0) で割って
　ax = 1
このときには a≠0 なので（もし a=0 だったら右辺も 0 になって「1」にはならないから）、両辺を a で割って
　x = 1/a

従って、
・任意の a に対して
　x=0
・a≠0 のときには
　x=0　または　x=1/a

No.7 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/25 12:35

No.2 です。

「お礼」および「補足」に書かれたこと。

＞x=の場合も教えて頂けませんか?

教わったことをベースにして応用ができないと、数学をやっていくのはつらいかも。
自分の頭で考えることが大事です。
自分でやってみて、その結果が間違っていたら、どこが間違いなのかを考える。
その繰り返し。

他人に教わったことをオウム返ししているだけではなにも発展しない。

ax^2 = x

は、変形すれば
　ax^2 - x = 0
→　x(ax - 1) = 0

これが成立するのは
　x=0 または ax - 1 = 0
のとき。
後者は
　ax - 1 = 0
→　ax = 1
なので a≠0 であることが条件であり（もし a=0 だったら右辺も 0 になって「1」にはならないから）、そのときには両辺を a で割って
　x = 1/a

以上より
・a≠0 であれば
　x=0 または x=1/a
・a=0 であれば
　x=0

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/09/25 04:20

ax^2=x

ax^2-x=0
x(ax-1)=0
x=0.または.ax-1=0
x=0.または.ax=1
----------------
x=0の時aは不定
x≠0の時a=1/x
---------------
a=0の時x=0
a≠0の時
x=0.または.x=1/a

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/25 02:59

＞　0.1×10²＝10

＞なら、
＞　0.1×10×10＝10
＞って事だろ？
＞左の10を１個だけ残せばいいんだ。

これが応用だぞ。しかもほとんど回答だ。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
つまり、この式に÷aしてx＝x²/aになるということでしょうか
読解力が足りなくてすみません

お礼日時：2022/09/25 03:04

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/09/25 02:34

とりあえず、分かりやすい数字を入れて考える。

　5×4＝20
この式を
　５＝
の形にするには
両辺を４で割ればいい。
　5×4÷4＝20÷4
結果は
　5＝5
になるので、等式は成り立つから間違いじゃない。

ここで数字をそのまま計算しちゃうとわけわかんなくなるので、記号に置き換えてみる。
　ｍ×ｎ＝ｐ
この式を
　ｍ＝
の形にするには
両辺をｎで割ればいい。
　ｍ×ｎ÷ｎ＝ｐ÷ｎ
上の数字を並べた式と同じだね。
ここから「計算できる記号」を計算して簡略化する。
　ｎ÷ｎ
は１になるから
　ｍ×１＝ｐ÷ｎ
さらに
×１は省略できるから
　ｍ＝ｐ÷ｎ
始めの式と比較すると
　ｍ×ｎ＝ｐ
　ｍ＝ｐ÷ｎ
ｎが「×ｎ」から「÷ｎ」になって左から右に【移項】した。
数字の式の場合、
　5×4＝20
　5＝20÷4
となるわけだ。

・・・

足し算引き算も同じだ。

　5+4＝9
これを
　5＝
の形にするには
両辺から4を引けば良い。
　５＋４＝９
　５＋４－４＝９－４
　５＝９－４
掛け算割り算の場合と同じです。

・・・

これが基本。
理解できていないと話にならない。
チラッと書いた【移項】の原理と考え方がこれだ。
授業でしっかり説明してもらっているはずだ。
よそ見して聞き逃しのかな。

あとはこの応用。

質問にある式を
　ａ＝
の形にはもう容易にできるだろ？
　ｘ＝
にもできるだろ？
　ｘ²
は
　ｘ×ｘ　←ｘかけるｘ
です。

　0.1×10²＝10
なら、
　0.1×10×10＝10
って事だろ？
左の10を１個だけ残せばいいんだ。


・・・

(´・ω・`) 久しぶりに中学１年生向けの説明したよ。

この回答へのお礼

移行は理解できていますが、二乗のあたりが理解できなかったので質問させていただきました。
x(つまり10)は確かに移行させて成り立つことが出来ます。ですが私が疑問に思ったのは、まだ10が残ってるけどいいのか？というところです。(一応下に説明を書いているつもりですが、語彙力が足りず伝わりきらなかったらいつでも文句言ってください)
m×n=pの式だと、m＝n÷pでm側にもうpは無いですし、スッキリとまとまっててmはnをpで割ったものなんだなとすぐ分かります。
ただそのax^2＝xの式を銀麟さんのように移行すると、ax＝x^2で結局x＝の式にはなっていません。なのでx＝の式が分からない、教えて欲しいという感じで質問させて頂きました。

これは言い訳に近くなるのですが、私は海外に住んでいます。なのでもちろん学校も現地の学校に通ってるのですが、こちらの数学は日本と比べ確かにレベルが低いです。簡単な計算にも平気で電卓を使う人ばかりですし、簡単な問題を決まったパターンでしか出題しません。なので自分でも日本の人ならば簡単なんだろうなというところでつまづいてしまい、一々悩んでしまいます。そのためこんなレベルの低い質問をさせて頂きました。中一の説明をわざわざ中三になってから受けるというのも滑稽な話ですし、そりゃこんな顔→(´・ω・｀)にもなります
私でも教える側だったらなっていたでしょう()
それでも貶さず丁寧に教えてくださったのはとても嬉しいです。
回答ありがとうございました!
(敬語や文脈など変なところあったらすみません)

お礼日時：2022/09/25 02:56

No.3 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/09/25 01:45

君は、誰かが答案を書いたら、それを丸写しをして分かったつもりになってるかもしれないけど、君の文章を読む限り、全く内容を理解できていないし、ちょっと形を変えた問題が出たら応用が効かなくなる。

それで良いのか？　期末試験は乗り切れるかもしれないけど、入試は対応できないぞ？

この回答へのお礼

確かにその通りです
貴方は正しいと思います。
ただ、ここは質問するためのサイトであって、何を質問するかは私の自由です。
私は確かに皆さんが簡単に解けるような問題をいちいち聞くような馬鹿ですが、流石に答えを聞くだけ聞いて問題を理解もせず丸写しする程腐っているわけではありません。
私は答えが分からないなら分からないなりに質問をして、仕組みを理解しようと思ってここに来ています。
ご指摘はとても有難いです。
しかし、あくまであなた方は質問者に回答するための存在(言い方が悪く感じたら申し訳ないです)、つまり回答者としているわけで、人生のアドバイザーではありません。
どうせこんなところでマジレスをしたところで、分かりました!もう質問しません!と返す人もいないでしょう。だって分からないから来てるのに、なんで質問するんだ?自分で1回やってみたらどうだ?と言われているのですから。質問しに来た行為根本に意見を言われても、正直困ってしまいます。
自分は海外に住んでいて日本語が怪しいので、文脈や言葉遣いが変だったら申し訳ないです。正直敬語も怪しいところばかりですし…
ただあなたの意見は当然です。それは分かっています。一意見として参考にさせていただきます。
回答有難うございました

お礼日時：2022/09/25 01:59

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/25 01:28

x=0 のとき、a は不定。

（a がどんな値であっても成り立つ）

x≠0 のとき、x^2 (≠0) で割って
　a = 1/x

この回答へのお礼

ありがとうございます
よければx＝の式も教えて頂けませんか?
質問に書き忘れてしまって....申し訳ないです

お礼日時：2022/09/25 01:43

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/09/25 01:25

君は例えば

a 3^2 = 3
だったら、a = 何か分かるか？

a 2^2 = 2
だったら、どうなるか？

この回答へのお礼

上が3分の1、下が２分の１です
つまりx分の1ということでしょうか?
もう上に答えを書いてくださった方がいるのでなんだかカンニングした感じですが、仕組みを理解できたのでありがたいです
何度も申し訳ないのですが、x=の式も教えていただけないでしょうか
質問文に書き忘れてしまいました.....

お礼日時：2022/09/25 01:45