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数学でmodってなんですか?

A 回答 (5件)

同じ数で割った時の余りが等しい式の割る数。



 4÷3
 10÷3
 
この式の余りはどちらも「1」ですね。
ですので
 4≡10(mod3)
と示す。
「=」ではなく「≡」を使います。

・・・

別の言い方をすると、割り算の余りを求める演算子。
 4 mod 3=1
 10 mod 3=1
 20 mod 6=2
という使い方もする。
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a≡b(mod n) のように書いて 合同式 といいます。


意味は 「a と b を n で割った 余りは等しい」と云う事です。
つまり 余りが同じ と云う事を 重視した書き方です。
12と17 は 5で割った余りは 等しいので 12≡17(mod5) と書きます。
余りが2 であることは 重視しません。
「≡」の記号は 三角形の 相似・合同 で 使いましたね。
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数学の剰余はユークリッド除算の余り。


でもコークリッド除算を採用している
コンピューター言語はPascalくらいしかない。

数学の外の世界ではたくさんの種類の剰余が有ります。
ユークリッド除算の定義や他の除算の紹介は下記サイトに有ります。
http://www.gem.hi-ho.ne.jp/joachim/floorandceili …
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割り算のあまりを求める関数です。


5÷3=1あまり2
のとき、
5mod3=2
mod(5,3)=2
などのように使います。
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moduloの略で、整数を整数で割ったときのあまりの数のことです。


5 mod 2 = 3
10 mod 3 = 1
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