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数学

なぜ、このような式変形がおきるのですか?

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A 回答 (3件)

cos(180°-B)=-cosB の処ですか。


単位円を書いてみると 分かると思いますよ。
他には 加法定理は 分かりますか。
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ で、
cos(180°-B)=cos180°cosB+sin180°sinB となります。
cos180°=-1, sin180°=0 ですから 上の式の値は、-cosB です。
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cos(180°-B)=cos180°cos(-B)-sin180°sin(-B)=-cosB


でもよいし
cosは偶関数だから
cos(180°-B)=cos(B-180°)
sinとcosは角度が180°(半回転)ずれると
符号が反転するから
cos(B-180°)=-cosB
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単位円を書けばcos(180°-X)=-cosXは明らか

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