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写真の問題の回答で「求める公式は、2/6×1/6+3/6×3/6+1/6×2/6=13/36」なっています。
この式はどういう意味なんでしょうか、、?

「写真の問題の回答で「求める公式は、2/6」の質問画像

A 回答 (3件)

2回でCになるパターンは


2回とも奇数のケース
3×3=9個
11、13、15、31、33、35、51、53、55
確率は 3/6×3/6

両方とも偶数で最初が4のケース
42、46
確率は1/6×2/6
両方とも偶数で2番目が4のケース
24、64
確率は2/6×1/6
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サイコロを2回振って A→C に進むのは「2つ進む」か「6つ進む」「10 進む」のいずれか。



ただし、偶数の場合には、最低でも 2 + 2 = 4、奇数なら 3以上なので、「2つ進む」はありえない。
従って、「6つ進む」「10 進む」のどちらか。

偶数が2回、偶数1回+奇数1回、奇数が2回でどうなるかを、しらみつぶしに調べる。

(a) 偶数が2回なら、
 2 + 4, 4 + 2, 4 + 6, 6 + 4
が「6つ進む」「10 進む」の組み合わせ。
こうなる確率は
 4/36

(b) 偶数1回+奇数1回では、進む数は
 偶数 + 3
なので「6 または 10」になることはない。

(c) 奇数が2回なら、どの奇数でもよいので
 3 + 3
で「6つ進む」。
こうなる確率は
 (3/6) × (3/6) = 9/36


このことから考えると、お書きの式
 (2/6) × (1/6) + (3/6) × (3/6) + (1/6) × (2/6) = 13/36
では、
・第1項: (2/6) × (1/6) は、(a) のうち
 「1回目に 2 か 6 が、かつ2回目に 4 が出る確率」
・第2項: (3/6) × (3/6) は、(c) の確率、つまり
 「1回目に奇数が、かつ2回目に奇数が出る確率」
・第3項: (1/6) × (2/6) は、(a) のうち
 「1回目に 4 が、かつ2回目に 2 か 6 が出る確率」
なのでしょうね、きっと。

これは「公式」でもなんでもなく、書かれているのは
「求める式は、~」
ではないのですか?
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この回答へのお礼

自分が間違えてました( т т )求める式は〜でした
なるほど!わかりやすいです、、ありがとうございました。

お礼日時:2022/10/01 23:59

そんなん、式を立てた奴に聞くしか...


式が間違ってる可能性もあるし。
説明抜きの式は捨てておいて、別個に問題を解こう。

AからCへ進むのは、合計 2,6,10,14,... ステップ進んだときである。
問題のルールで行けば、
1回で進むのは最小 2 ステップ、最大 6 ステップだから
2回で進めるのは 4 〜 12 ステップ。
Cに着くのは、合計 6 または 10 ステップ進んだときと判る。
2回で 6 ステップ進むのは、2+4, 3+3, 4+2 ステップ進んだとき。
それぞれが起こるのは 2+4, 奇数+奇数, 4+2 の目が出たときで、
それぞれの確率は (1/6)(1/6), (3/6)(3/6), (1/6)(1/6).
2回で 10 ステップ進むのは、4+6, 6+4 ステップ進んだとき。
それぞれが起こるのは 2+6, 6+4 の目が出たときで、
その確率は (1/6)(1/6), (1/6)(1/6).
以上を合計すると、2回でAからCへ進む確率は、
(1/6)(1/6)+(3/6)(3/6)+(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6) = 13/36.
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この回答へのお礼

ワークの回答よりもわかりやすいです( т т )
ありがとうございました!

お礼日時:2022/10/02 00:00

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