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9999×9999=?

A 回答 (9件)

9,999=10,000-1 。


9,999x9,999=(10,000-1)²
=(10⁴-1)²=10⁸-2x10⁴+1
=100,000,000-20,000+1
=99,980,001 。
高校なら当然 中学生でも 暗算で 可能でしょう。
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9999 = 1万 - 1


  (a - b)^2 = (a^2) - 2ab + (b^2)
なので 9999^2 の計算は暗算に適しています。a=1万、b=1として
  9999^2
  = (1万 - 1)^2
  = ((1万)^2) - 2万 + 1
  = 1億 - 2万 + 1
と瞬殺できるわけ。
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そもそも質問には手計算って書いてないけど?

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手計算?


紙も使わないで?
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この回答へのお礼

紙を使って計算することを手計算という。

お礼日時:2022/10/02 16:08

99980001



電卓無くてもブラウザのURL欄に9999×9999=って入れればできます。
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この回答へのお礼

手計算だよ!

お礼日時:2022/10/02 16:05

>0が1つ多いよ!



ごめんね。コピペ元が間違ってた 笑
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最後が1ですので


紙に書きながらの頭での計算です
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9999800001



解き方は下記のとおり。
「99×99=9801」「98×98=9604」「98×97=9506」「97×96=9312」……。
たとえば「98×97」の場合、「98+2=100」「97+3=100」なので、「98」と「97」は「100」になるのにそれぞれ「2」と「3」が必要である。そこで「97」を「100」にするため「98」から「3」を渡すと「98-3=95」となり、これが答えの左半分(千と百の位)になっている。
さらに「100」になるのに必要な数の「2」と「3」を掛け合わせた「2×3=06」が答えの右半分(十と一の位)になっています。
同じように「99999+1=100000」「99999+1=100000」と考えると、答えの左半分である十億から十万までの位は「99999-1=99998」、そして右半分にあたる一万から一の位は「1×1=00001」で、答えは「9999800001」となります。
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この回答へのお礼

0が1つ多いよ!

お礼日時:2022/10/02 15:49

99,980,001

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この回答へのお礼

暗算なの?

お礼日時:2022/10/02 15:44

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