プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

当方高校生ですので、高校数学で理解出来る回答をお願いします。

実数係数の3次式f(x)で、
・f(x)=0は異なる3つの実数解を持つ
・ある有理数pに対してf(p)は有理数
・p以外の有理数qに対してf(q)は無理数
という条件を全て満たす例を教えて下さい。

いくら考えても思い浮かばないのよ。

A 回答 (2件)

f(x) = x(x^2 - √2) とか?

    • good
    • 3
この回答へのお礼

HAPPY

君は天才だよ。

お礼日時:2022/10/09 00:11

・f(x)=0は異なる3つの実数解を持つ。


  f(x)=a(x-b)(x-c)(x-d) : a は無理数 b, c, d は実数。
・ある有理数pに対してf(p)は有理数。
  p が b, c, d と同じ値で良いなら f(p)=0 で実数(=有理数) ですね。
・p以外の有理数qに対してf(q)は無理数.
上の f(p)=0 が 認められるなら 当然 f(q) は 無理数になる。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング