横が縦より6cm長い長方形の紙があります。この紙の4すみから1辺が2cmの正方形を切りとり直方体の容器を作る。長方形の紙の縦の長さをXcmとするとき、次の問いに答えよ。
(1)この容器の容積をXで表せ。
(2)この容器の容積が180立方cmのとき、Xの値を求めよ。

(1)2(X2-2X-8) X2は二乗

(2)2{(X-4)(X+2)}=180
 X2-2X-98=0
 
となるのですが、先に進みません。よろしくお願いします。

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A 回答 (5件)

(1)底面は、縦:X-4cm


       横:X+2cm
   の長方形で、
   高さはもちろん2cmなので、この3つをかけて、
   2・(X-4)(X+2)となります。

(2) 2・(X-4)(X+2)=180
     (X-4)(X+2)=90
      展開して、
      X^2-2X-8=90
      X^2-2X-98=0
      解の公式に当てはめると
      1プラスマイナス3ルート11と出てきます。 
      
   ここで、1マイナス3ルート11は負の数なので、
    答えは1プラス3ルート11となります。

もし、解の公式を知らないようでしたら、この問題は解けませんが、娘さんはご存知なのでしょうか。
因数分解では不可能です。
下のURLを参考にしてみてはいかがでしょうか?

参考URL:http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target= …
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この回答へのお礼

丁寧かつ詳細に教えてくださり本当に有難うございます。解の公式については、明日娘に確認します。

お礼日時:2005/04/07 23:53

(x-1)^2-1-98=0 ^2は二乗


(x-1)^2=99
(x-1)=±√99
x=1±√99
x≧0より
x=1+√99
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この回答へのお礼

詳細な回答有難うございました。

お礼日時:2005/04/07 23:54

#1です。

すいません,1+3√11です。
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式は合ってますね。

ただ、この2次方程式は因数分解では解けないので「解の公式」を使います。その結果答えは、x=1±3*ルート11となり、-の解は不適(xは長さなので)となり、x=1+3*ルート11になると思います。
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この回答へのお礼

丁寧に教えていただき有難うございました。

お礼日時:2005/04/07 23:56

残念ながら左辺は因数分解できませんので,解の公式で解くしかありません。

X=1±√99となり,X>0のはずですから,X=1+√99(cm)となります。
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この回答へのお礼

ご回答有難うございました。

お礼日時:2005/04/07 23:57

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