数学 2次関数

(2)の問題です　
解説を見た時、k＜0 になると書いてあるのですが何故ですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： りん332211 回答日時： 2022/10/10 11:22

2次の係数に文字Kが入っているとプラスの時とマイナスの時のグラフの形が逆になり最小値が変わるからです。

また今回の問題で2次方程式という言葉がもし方程式となっていた場合はK＝0の一次方程式の場合も考えなければいけません。

No.3 回答者： スギ-C2H5OH 回答日時： 2022/10/10 11:29

一般に・・２次関数：y=ax^2＋bx＋cで、a>0ならば下に凸

a<0ならば上に凸です。（x^2：xの2乗）⇒絵をかいてみましょう。
y≦2ならば「上に凸」つまり【k<0】になりますかね。
　　『以上、70歳の会社員OBより』

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/10 11:27

yの値が常に2以下と言う事は上に凸のグラフ。

下に凸だったら、yはどこかで2より大きくなる。

グラフを書けば一目瞭然。