数学の確率問題

この数Aの問題の解き方を教えてください。
A.Bの2人が試合を続けて行い、先に3勝したほうが優勝者とする。
最初の試合でAが勝った時、Bが優勝する確率を求めなさい。ただしA.Bが1試合に勝つ確率は等しく1/2であり引き分けは無いものとする。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/24 00:52

B が優勝するのは、A が優勝しないという条件なので、試合の最大値は「5回」。

最初に A が勝った場合には、残り4回のうち B が3回勝つとき。
つまり
　4C3 = 4 とおり

具体的には
ABBB　　←これは「ABBBA or ABBBB」ということ
ABBAB
ABABB
AABBB
ということで、2～5番目の組合せとしては「５とおり」。

最初に A が勝ったあとの2～5番目のすべての組合せは
　2^4 = 16 とおり
なので、この中での上の5つの出現確率は
　5/16

この回答へのお礼

分かりやすい回答をありがとうございます！

お礼日時：2022/10/24 08:57