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三垂線の定理についての質問です。 写真の図の場合、l⊥PAとなっていますが視覚的になぜか納得できません。90度に見えません。どうすれば自然に頭に入ってきますか?

「三垂線の定理についての質問です。 写真の」の質問画像

A 回答 (6件)

割り箸で模型を作って、あちこちの方向から眺めてみることを


推薦します。推薦します。推薦します。(大事なことなので、3回言いました。)
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見えなくても構いませんし、そもそも見える必要はありません。

90°である事が分かっていればいいだけです。「90°に見えるから90°」と言うわけではないわけですし、中にはわざと間違った図を描いてデタラメな内容を証明するものもあります。
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l と P を含む平面を考えます。

これは l で α と交わっています。この平面上で見れば l⊥PA が分かりやすいと思いますが。
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例えばlはy軸、OAはx軸、αはxy平面


とすればOPはxy平面と垂直だからz軸と平行。

このイメージでPAはx軸と垂直にはみえませんか?
それとも傾いて見える?
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立体ですから、平面を真上から見た時を考えたら 良いのでは。


つまり P が O と重なるような位置から見る。
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「納得できない」理由がわかればそれにあわせて説明できるかもしれないねぇ.

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