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ある溶質なのですが、例えばNaOHとして、
同じ溶質で100mg/Lの溶液から
10mg/Lの溶液をつくるにはどうすればいいでしょうか?

水で10倍に薄めればいいのはわかるのですが、計算ができません。

以上、よろしくお願いいたします。

A 回答 (5件)

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

>計算式がないでしょうか?いかなる場合にも使えるような。

「公式」ということですか?

要するに「濃度」が、溶質の重さ M [g]、溶液の体積 L [L] であれば
 濃度 = M/L
だということです。[g] を [mg] にするとか、[L] を [mL] や [m³] にするのは、単に「単位変換」をすればよいです。

同じ溶質の量で、濃度を変えたいときには、薄めるときには水を L' だけ加えて
 新たな濃度 = M/(L + L')    ①
にすればよいです。

>実験で先生が簡単に、100mg/mLから50uLとって滅菌水450uL
で薄めていました。

んん?
「100mg/Lから50mLとって滅菌水450mLで薄めた」
ではないの?

公式で一発で求めることはかえって分かりづらいので
(1) 100 mg/Lから50 mLとって
 → これで溶質は
    100 [mg] × 50mL/1L = 100 × 50/1000 = 5 [mg]

(2) これに加える水を L' [mL] として①の式を使えば
   5 [mg] / (50 + L' [mL]) = 10 [mg/L] = 10 [mg] / 1000 [mL]
 これを解けば
  5000 = 10(50 + L')
 → 5000 = 500 + 10L'
 → 10L' = 4500
 → L' = 450 [mL]

「何を、どうすると、どうなるか」という論理的なつながりを作っていけばよいだけです。
「公式で一発」というのは簡単そうですが、意味が分からずにそれをやると、往々にしてトンチンカンな答を出すことになります。
やっていることの意味を理解しながら、プロセスを段階的に追っていく方が、結果的に早く正しい答えに到達します。
慣れればプロの先生のように「頭の中で一発」ですが、慣れないシロウト生徒はきちんとプロセスを追いましょう。
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この回答へのお礼

親切にありがとうございます。
必ず勉強して体得いたします。

本当に感謝しています。
再度ありがとうございました。

お礼日時:2022/10/31 20:34

「薄めたあとの溶液の体積が、元の溶液(100mg/L)の体積の10倍になるように水を加える」と10mg/Lになります。



ちょっと分かりにくいので、少し噛み砕いていうと、「元の溶液(100mg/L) 100mLに水を加えて1000mLにすればできますよ」ってことです。

んじゃ「元の溶液(100mg/L) 100mLに水900mLを加え」たらいいんじゃないか、ってなるかもしれませんが、一般的にはダメです。

体積って意地悪なところがあって、2種類の液体(この場合は同じ溶液でも濃度が異なれば2種類と考えます)を混ぜ合わせたとき、混ぜ合わせたあとの体積が、もとの体積の合計にはならないんです。数式っぽく表現すると…
液体A 100mL + 液体B 900mL ≠ 混合液体 1000mL

「混ぜ合わせたあとの体積」と「もとの体積の合計」のズレがどの程度になるかということは、混ぜ合わせる2種類の液体の組み合わせによって異なります。だから、ズレがとても小さくて、ほとんど問題にならない場合もあります。また、そのズレを予測するのも大変困難です。

だから体積の合計という考え方は取らず、溶質の量に注目して薄めるのが普通です。

① 100mg/L=「1Lに100mg溶けてる」ってことですね。
② そいつを1L用意すれば、100mg溶けてる。当たり前。
③ 水だけ加えて10Lにしてやると、「10Lに100mg溶けてる」になる。
④ それはつまり「1Lに10mg溶けてる」=10mg/Lとなるわけです。

別にスタートを1Lとしなくても良くて
「薄める前 ○L」
↓水だけ加える
「薄めた後 10 × ○L」
になっていれば十分です。このことを、体積がもとの10倍になっているということで「10倍に薄める」と表現するわけです。

少々長すぎる説明でした。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

丁寧な説明で理解が深まりました。
かならずものにします。
実験ですぐに計算できるようにします。

再度ありがとうございました。

お礼日時:2022/10/31 20:37

>100mg/Lの溶液



そういう「濃度」の定義はないけど、「1 リットルの溶液の中に、溶質が 100 mg 溶けている」というものなのでしょうね。

同様に、「10mg/Lの溶液」は、「1 リットルの溶液の中に、溶質が 10 mg 溶けている」というもの。

ということは、「100mg/Lの溶液」に水を加えて「10 L」にすれば、
 100 mg/10 L = 10mg/L
になります。

あるいは、「100mg/Lの溶液」を 100 mL とれば、その中には溶質が 10 mg だけ含まれているはずなので、それに水を加えて「1 L」にすれば
 10 mg/L
になります。

何かの溶液を考えるときには、「溶液の量」と「その中に溶けている溶質の量」(必要によっては、そのときの「水」の量も)を分けて考えればよいです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
すいません、問題を間違えていました。
同じ溶質で100mg/mLの溶液から
10mg/mLの溶液でした。

実験で先生が簡単に、100mg/mLから50uLとって滅菌水450uL
で薄めていました。下記の回答でわかりますが、
計算式がないでしょうか?いかなる場合にも使えるような。
簡単なことだとは思いますが、できなくて悲しくなっています。

お礼日時:2022/10/28 16:36

100mg/Lの溶液を100ml別容器に移し、その容器に水を加えて全体が1Lになる様にする。



1Lで100mgなんだから、100mlでは10mg溶けてる。
100ml溶液に水を900ml加えれば1Lに10mg溶けてる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時:2022/10/28 16:23

(´・ω・`)


 1:9 
の割合で混ぜれば 1/10 の濃度になるよ。
(当然 溶液が1ですよ)

ちょっと考えてみよう。
 1:1 
の割合で混ぜたら濃度は 半分 になるだろ?
その考え方の延長です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
理解できました。

お礼日時:2022/10/28 16:23

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