数学の質問です。 この問題がわからなくてとりあえず展開してみたんですけど、どうすればいいんでしょう？

数学の質問です。

この問題がわからなくてとりあえず展開してみたんですけど、どうすればいいんでしょう？

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/10/29 14:43

x, y は 実数ですね。

ならば |x-y| と (2x+y-3)² のどちらも
非負の実数 ですから 和が 0 と云う事は、
互いに 0 と云う事になります。
つまり x-y=0, 2x+y-3=0 で、x=y=1 です。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/29 13:56

展開したらあかんがな。

|x-y| ≧ 0　←絶対値だから
(2x+y-3)^2 ≧ 0　←2乗だから
より
|x-y| + (2x+y-3)^2 = 0　⇔　|x-y| = (2x+y-3)^2 = 0　　
　　　　　　　　　　　⇔　x-y = 2x+y-3 = 0
となって解けるんだから。
「2乗」をほどいてしまったら、もともこもない。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/10/29 13:26

実数解なら

x=y
2x+y-3=0
→x=y=1