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以下の問題についてお答えいただけますでしょうか。

現在明星通信で数学の免許を取得しようとしていますが、幾何学2のレポートで困ってます。いかに問題文と返送されたレポート(私が作成して、添削されたもの)を載せます。

赤ペンの内容が良くわかりません。(すでに7回再提出してます。これは8回目に戻ってきたやつです)
先生は数学的に解答してほしいようです。

お答えいただける範囲で構いませんのでよろしくお願いします。

 問「線分ABが与えられている。線分ABの三等分点を作図。過程の説明」

「数学で困ってます。」の質問画像

A 回答 (4件)

①線分AB上にない点Cをとり,半直線ACをひく。

これをLとする
②点Cを中心に線分ACを半径とする円とLとの交点でAとは異なる点を点Dとする。
③点Dを中心に線分ACを半径とする円とLとの交点でCとは異なる点を点Eとする。
④点E,点Bを結ぶ。これをmとする。

点Dを中心に線分BEを半径とする円と
点Bを中心に線分DEを半径とする円の
(ABに対してDと反対側の)
交点をIとする
(BE//DIとなる)

⑨2点I,Dを通る直線と線分ABの交点を点Jとする

点Cを中心に線分BEを半径とする円と
点Bを中心に線分CEを半径とする円の
(ABに対してCと反対側の)
交点をNとする
(BE//CNとなる)

⑬2点N,Cを通る直線と線分ABの交点を点Oとする
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特定の線分を n等分する 作図は、


円を使わなくても 簡単に出来ますよ。
三角形の 相似を使います。
作業を 箇条書きにすれば 3~4行で 終ります。
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点Fと点Gを中心とする2つの円を描いたとして、交点が1つというのがどのような状況なのか意味が分かりません。

2つの円の交点であれば2つあります。それが1つになるように半径を調整したという事であればどのようにやったのか説明が必要です。あるいは円同士の交点ではなく、直線との交点なのかも知れませんが、何との交点か分かりませんし、交点は複数あるように思えます。

「説明が通じない」としか言い様がありません。
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(5) (m上であれば何でもよい?)は、


  その書き方では、円との交点だと判らないと言っている。
  「m上の点を」→「mとの交点を」
(6) (異なってもよい?)は、
  「適当な円の半径」では、点F中心の円と点G中心の円で
  半径が異なってもよいように読めると言っている。
  同じ半径だと判る書き方が必要。また、
  (ここでふさわしい長さとは?)は、おそらく
  2円が2点で交わるように半径は FG/2 より大きくなくてはならない
  ことも盛り込むべきだと言っているのだろう。この部分は、
  「点F中心で点Gを通る円と点G中心で点Fを通る円を描く」
  のように半径を具体的に指定してしまってはどうか。
(8) この(?)は、「適当な円の半径をそれぞれかき」が日本語として変
  だという意味だろう。この部分は、
  「点Hと点Eをそれぞれ中心として共通な半径の円を描き」などどうか。
(11) これも(6),(8)と類似。(9),(12)にも同じ言い廻しがある。
(13) 「よって3等分点O,J,Bである」は、意味以前に日本語の文法がおかしい。
   「以上の操作で得られた点O,Jが線分ABの3等分点である」ではどうか。

赤字は入っていないが、
(9) の「これを n とする」も、何を n としたのかが判らない。
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この回答へのお礼

いつもご回答ありがとうございます。

前回教えて頂いたものではだめでした。

またありましたらご回答していただけますでしょうか。

お礼日時:2022/10/31 15:06

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