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数3 部分積分
添付の問題ですが、部分積分で解けとの指定です。
4行目の分子のaの所の工夫が思いつきませんでした。
皆さんはテスト中に思いつくのですか?
それとも暗記というか経験値なのでしょうか?
どのように考えて解けば良いか教えてください。

「数3 部分積分 添付の問題ですが、部分積」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • この問題の場合、どの辺りから、どういう理由で
    4行目の処理をすると判断するのでしょうか?

      補足日時:2022/11/01 08:53

A 回答 (3件)

分子の次数が分母の次数より大きいからでは。

次数下げは基本です。
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積分計算に系統的な方法は無く、この例に限らず全てが慣れしだいです。


それを暗記と呼ぶか、経験と呼ぶか、ひらめきと呼ぶかは別にして。
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経験値もありますね。



それに加えて
x^2+aという形が出れば
もとのIと同じ形になるよね
という発想も大切です。
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