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重力って地球の中心に向かっているということであっていますよね?

ということは、真裏にいる2人の人が足から地球の中心まで落ちて行くと、足の裏をくっつけたまま立っていられるということですか?!

現実的ではないですが、可能ですよね?
(マグマやらなんやらはないものとします。)

A 回答 (9件)

本当のことを言えば遠心力の影響なんてたいしたことはありません。

無視してもよかったことです。他にも地球が完全な球形ではないことも同じです。こういったことは置いておいて..。

 赤道面上での地球の中心からrの距離のところを考えます。外側の部分から受ける万有引力は考えなくていい(理解しているみたいなので証明不要ですね)ので、中心から半径rの部分からだけの万有引力を考えればいいことになります。この大きさはM/r²に比例しますが、Mはr³に比例しますから相殺されて万有引力の大きさはrに比例することになります。
 次に遠心力の大きさを考えます。一般にはrω²ですから単純にrに比例しています。従って密度が一定と仮定すると万有引力と遠心力の比は一定値になります。赤道上で遠心力より万有引力の方がはるかに大きいことを踏まえると、万有引力が遠心力に相殺されて0になることはr=0以外では絶対にありません。他の緯度でも同様に考えることができます。
 つまり、重力が0になるのは地球の中心(と無限遠方)以外にはあり得ません。
 地球内部の密度(質量ではない)の効果は、中心部ほどその値が大きいことから、万有引力を大きくする方向に働きます。遠心力が打ち消してしまうということはさらに起こりづらくなります。

 もし地球内部の中心以外に重力が0になるところがあると主張するのなら、実際に式や数値で示すべきだと思います。
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いい加減な回答多いな。



まず、地球が完全球体なら、中心にその質量があるとみなしても同等の万有引力が計算できる。

地球の内部では、その内部にある球体については、中心にその質量があるとみなせる。また、外部の質量から受ける万有引力は、相殺されてゼロになる。

いずれにしても、自転の遠心力の効果、地球の質量が均一でないことなどをふまえれば、中心以外で、重力はゼロになる。

ってことです。
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重力は、互いの物質間で働いています。


貴方の横に、もう一人別の方が立っておられれば、二人の間には重力が働いています。
貴方と、タンスとの間にも重力で引きあっています。

ご質問の例題の回答は「いいえ」になります。

地球の方が圧倒的に大きいので、地球との間で引きあっているという考え方になります。(ニュートン力学)
マグマやらなんやらは無いものとして考えると、地球の重力は除外されることになりますので、二人が地球の真ん中に来た時には二人の間で引きあっている重力で支えあうだけという事になります。(一般相対性理論)
なお「重力」を生み出す素粒子は未だ解明されておらず、不明です。

YouTubeで「重力」で検索されれば、楽しい動画がたくさん検索できますよ。
お楽しみあれ。
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#2さんの回答の通りなのですが、重力は特に球対称に近い重力は質量がなければ起こせませんので中心には物があることが必須であるという悩ましい状況になります。

こういったことを無視してのお話として。
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反論されたので書きます。


 球殻の内部では、周囲の物体からの万有引力の合計は0になりますから、地球内部での万有引力の大きさはその深さよりも表層にある物体の重力を考えなくていいことになります。言い換えれば、地球内部での地球による万有引力の大きさは、それよりも深い部分の地球が及ぼす万有引力の合力になります(No.2さんの書かれた内容に一致します)。結局内部であってもそれよりも外側のこと考えに入れないのであればそこを表面としても同じです。
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>重力は地球の中心に向かっていませんよ。

こちらを参考に
https://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/grageo_gravi

これは、あくまで地球の表面にいる人の話。

>「落ちていく」と、その位置を「表面」とする「球体」の中にある質量との間で「万有引力」が働くことになります。

これも、地球の表面にいる人の話。

どちらも、完全に間違いです。

万有引力は、すべての質量からその質量と距離に比例して受ける引力。地球の中に行けば、その位置から内部に存在する質量だけでなく、その位置から外部にも大量の質量が存在するので、その効果を全部計算し、その上で自転の遠心力を加味したものが、正確な重力になります。

当然中心に行く前に重力は、全方向からの引力が相殺されてゼロになります。
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重力は地球の中心に向かっていませんよ。

こちらを参考に
https://www.gsi.go.jp/buturisokuchi/grageo_gravi …

地球の中心にいる二人がどうなるかについては、No.2さんの書かれているとおりです。それよりも、落ちていったらぶつかった勢いで大変なことになります。
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「落ちていく」と、その位置を「表面」とする「球体」の中にある質量との間で「万有引力」が働くことになります。

従って、中心に近づくにつれて「万有引力 = 重力」は弱くなっていきます。

ということは、「中心」に行くと「万有引力 = 重力」はなくなります。
宇宙空間に2人が足の裏をくっつけて浮かんでいる、という図ですね。
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説明するととても長くなるので下のサイトを参照してください。


  ↓
https://cucanshozai.com/2018/06/fall-through-ear …
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