∫[0,∞]{exp(-x^2)/x}dx

が解けなくて困っています。
どなたか解ける方ご教授下さい

A 回答 (3件)

発散しますね



∫[0,∞]{exp(-x^2)/x}dx≧∫[0,1]{exp(-x^2)/x}dx≧e^(-1)∫[0,1](1/x)dx=lim_[ε→+0]{e^(-1)(log1-logε)}=lim_[ε→+0]{e^(-1)log(1/ε)=∞となるようです。
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この回答へのお礼

発散してしまいましたね(^^;
実は、ある方程式を解く際にこの積分の項がどうしても消えないので、積分できるんじゃないかと思ったんです。
この様子だと上手く消えないとおかしいみたいですね。
回答ありがとうございましたペコリ(o_ _)o))

お礼日時:2005/04/10 15:54

発散しそうですね。

その方向で考えてみましょう!

0<x≦aの時、
exp(-x^2)/x>exp(-a^2)/x
だから・・・。

#1さんは、被積分関数の"/x"を見落としていませんかね??

私の勘違いだったら、ごめんなさい。
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この回答へのお礼

#3さんも仰ってるように発散するようですね(^^;
回答ありがとうございましたペコリ(o_ _)o))

お礼日時:2005/04/10 15:53

exp(-(x^2 + y^2)) を x-y 平面の全領域に渡って積分しましょう.答えとしては,(求めたい積分の 2 倍)^2 となりますね.


あとはこの積分を実際に行うのですが,その際は極座標を用いましょう.
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この回答へのお礼

exp(-x^2)の積分ですね。最初出てきたとき苦労した記憶があります(^^;
回答いただきありがとうございました

お礼日時:2005/04/10 15:52

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