こどもに訊かれて困っています。

問題・ある商品を5%引きで購入したら2900円でした。
   元の値段を求めなさい。


これって数式はどうなるんでしょうか?
お恥ずかしいですがご回答わかりやすくお願いいたします。

A 回答 (3件)

定価÷100×(100-5)=2900


なので、
2900÷(100-5)×100=?
が求める式になるのでは?
中学以上で未知数を使ってもいいなら最初の式で定価をXに置けばいいだけですが。
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2900/(100-5)×100



=3052.6315…

です。
ここからがこの問題の焦点。
元の値段が小数点で表されているわけではないので、
3052 と 3053 の二つで確かめ算を行います。

3052×0.95=2899.4

3053×0.95=2900.35

ゆえに、元の値段は3053円です。
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商品の元の値段をAとすれば、


A×0.95=2900
なので、A=2900/0.95=3053円です。

もし、5%の消費税込みで2900円だったのなら、
A×0.95×1.05=2900
なので、A=2900/0.95/1.05=2908円となります。
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この回答へのお礼

簡潔且つわかり易い回答ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/08 23:39

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

> 後、10.3%を割で表した時は1.03割でしょうか?

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

そう言った場合はね、繰り上げや繰り下げで、計算しやすい数字にして扱うのです。(近似値を用いる。)

>236円の3割引は?

繰り上げて、240円として、3を掛ける。
すると、720という数字が出る。
これを桁の繰り下げをおこなって、72とする。
240-72(又は70)=168円(または、170円)

>525円の30%引は?

繰り上げて、530円として、3を掛ける。
すると、1590という数字が出る。
これを桁の繰り下げをおこなって、159(又は160)とする。
530-159(又は160)=371円(または、370円)


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Q濃度3%と7%の食塩水を混合して、4%の食塩水を100g得ました

小学校5年生の問題です。
濃度3%と7%の食塩水を混合して、4%の食塩水を100g得ました。
それぞれ何gづつ混合しましたか? という問題です。
方程式を使えば、両辺を食塩の質量として
(3/100) *x + (7/100) *(100-x) =(4/100) *100 で
x=75 が導けるのですが、
方程式を未習得の小学生のため、この手法が使えません。

小学生の子供に、どのように解法を説明したら良いのでしょうか?

ひとつだけ考え出したのが、
3%と7%の食塩水を等量混合して、5%混合液を得ます。
この5%混合液と3%液を等量混合すると4%液を得ます。
このとき4%液は100gですから、5%液は50gで3%液も50g。
そして5%液50gは3%液25g+5%液25gであるから。
解は3%液75g+7g液25g。

でも、これは”キメ撃ち”だから解法になっていませんよね。

Aベストアンサー

まず、食塩水の問題は塩の重さに注目すると考えやすいことが多いです。

次に、これを解く王道は鶴亀算でしょう。他の方も書かれていますが
再度、、、

4%の食塩水が100gできたなら食塩の量は4g
全て3%だったら3g、1g足りない。
1g、3%を7%に置き換えたら0.07-0.03=0.04g増える。

1÷0.04=25g

7%が25g、3%が75g


鶴亀算で解く方法は表を使うと簡単になることが多いです。

3% 100g 99g 98g・・・
7%  0g  1g  2g・・・
塩  3g 3.04g 3.08g・・・

0.04ずつ増えているので4になるのは25個目つまり3% 75g、7% 25g

0.03×75+0.07×25=4

で4%の食塩水が100gできる。小学生ならこれでもいいと思います。


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