なんで写真の問題の(1)は、x=1の場合だけ分けて考えているのですか？最初から判別式D/4>0で、答

なんで写真の問題の(1)は、x=1の場合だけ分けて考えているのですか？最初から判別式D/4>0で、答えを出しちゃダメなんですか？もしダメなら、理由を教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/10 06:09

全く話のすじが見えない解説だ。

あなたの言う通りです。
f'(x)=0 となるxが存在するには、D≧0 である必要がある。
そして。D=0 の場合は、a=6で、f'(x)の分子が0となるのは
x=1 となる。

ところが、x≠1 だから、この場合は除外出来て、D>0 の場合
のみ f'(x)=0、つまり、極値の候補となる。


なお、重解も2つの実数解も極値の判定には直接無関係。ただ
今回は上のような考察を経れば、関係あると言えるが。つまり
話が逆。

この回答へのお礼

詳しく解説していただきありがとうございました！

お礼日時：2022/11/11 03:10

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2022/11/10 13:37

判別式と言うのは

『定義域が実数全体のときの解の種類（実数解の有無）を調べるもの』
ですから、今回のように定義されていない部分（x≠1）がある場合には
無条件に使うことはできません。だからx=1を分けて考える必要がある
わけです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/11/10 08:57

>最初から判別式D/4>0

f'(x)=0が重解の場合の吟味を書かないという意味なら
恐らく減点になる。
重解→x=1→定義域外 は必要。

重解→極値を持たない
の論理はおかしいけどね。