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a=√6という答えが出たのですが、その先に進めません。かれこれ1時間ほど悩んでます。調べてもよくわからないのでお知恵をお貸しください!至急お願いします!

「a=√6という答えが出たのですが、その先」の質問画像

A 回答 (1件)

a は余弦定理から求まります。



a^2 = b^2 + c^2 - 2bc・cosA
  = 4(3 - 2√3 + 1) + 8 - 8(√6 - √2)/(-√2)
  = 24 - 8√3 + 8√3 - 8
  = 16
よって
 a = 4

そもそもこれが違う?

△ABC の面積は
 S = (1/2)bc・sinA = (1/2)[2(√3 - 1)](2√2)/√2
  = 2(√3 - 1)    ①

同様にして
 S = (1/2)ab・sinC = (1/2) × 4 × [2(√3 - 1)] × sinC
  = [4(√3 - 1)] × sinC
これが①に等しいので
 sinC = 1/2
よって
 C = 30°

三角形の内規の和より
 B = 180 - 135 - 30 = 15°
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2022/11/16 12:58

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