地球に穴を空け、地球の反対側まで穴が空いたとします。
地球の爆発や灼熱を除いた仮定とします

もしもその穴に人間が落ちたら、かなりのスピードで地球の中心まで落ち続けると思いますが、
でも中心を越えたら重力が反対になりますよね?
重力が反対になりスピードは徐々に弱まり、そして止まり今度は落ちた方向へ戻り、そしてまたスピードが遅くなり、また反対方向へ落ちる

これを永久に繰り返すんですかね??

落ちた人間は穴の中で上下浮遊を繰り返し、二度と地上に戻ることはできない

のかな??

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加速試験」に関するQ&A: モーターの加速試験

A 回答 (6件)

抵抗も地球の回転も一切考えないとすれば、地球の中心を猛スピードで通り過ぎた後、ちょうど反対側の地表まで到達し、速度が0になります。

もし反応が良ければ、その瞬間に反対側の地表に手をかけて、穴から脱出できるかもしれません。
穴の縁に手をかけることに失敗した場合、そのまま再び地球の中心に向けて加速していき、中心を過ぎた後は減速して、最初に落ちた地点で再び地表に到達し速度がゼロになります。これを永遠に繰り返します。

もし抵抗を考えるなら、振り子の振幅はどんどんと小さくなっていき、最後は地球の中心で静止します。もっとも、地球の中心にいる限りは無重力なので、そこから脱出しようとするのは(最初のうちは)簡単です。穴を上って(?)いくに連れ、少しずつ中心への重力を感じるようになり、地表に到達する頃には1Gに近い重力で中心に引かれるため、穴上りはかなり難しくなっているでしょう。

地球の自転を考えると、自転による遠心力は地球の軸に垂直に働きます。よって、赤道上の任意の地点から穴を掘り裏側の赤道上まで穴を掘った場合、あと、北極から穴を掘って南極まで掘り進んだときの2つのパターンを覗いて、遠心力は穴の中心方向を向いていないため、遠心力の影響で穴の壁に激突します。
赤道から赤道まで地球を横に貫通した場合は、遠心力も地球の中心に関して対称にバランスが取れているため、往復運動となります。また、北極から南極まで地球を縦に貫通した場合は、遠心力は関係ないため、同じく往復運動となります。
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この回答へのお礼

そうですよね。一時的に地上に戻れたとしても、1Gの力。1Gといえば、人間の足元がいきなり穴が空いて落ちる力と同じですよね。落とし穴を思い出すとわかりやすいですね。
ものすごい引き付けですね。
ということは、もう無理ですね。手で地面を掴むことは。
穴が恐くなってきました…

お礼日時:2005/04/10 23:44

こういうことってやっぱり考えちゃいますよね。



回答ではないのですが、私は高校生の頃(だいぶ前になりますけど 汗)物理の先生から似たような詭弁(?)を聞かされました。
曰く
「完璧な直線で、地面に下り坂のトンネルを掘る。地球は丸いから、いずれ貫通する。ここに電車等の乗り物を開通させれば、(摩擦や抵抗を考慮しなければ)動力要らずで最短の移動が可能である」
つまり、最初は下り坂トンネルでどんどん加速するけれど、地球の中心部に一番近い点を通過すると今度は上り坂になって、位置エネルギーだけで出口に到着できるはずだということです。
ご質問がバンジーだとすると、この話はジェットコースターですね。

机上の空論としては、面白い話ですよね~。
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 この手の問題は過去に結構質問している人も多いですし、結構本とかにも書いてある事項です。


 空気抵抗、自転とかを考慮しなければ単振動をします。速度が地球の中心で最大になり穴の端っこでは加速度が最大になり速度がゼロになります。
 ちなみに今年の東京大学の前期試験の物理の第一問に似たような問題が出ていました。
 
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みんな似たようなことを考えるなあ、とニヤニヤしてしまいました。


これは私が以前質問したものですが、人間とりんごの違いはあっても、参考になると思います。難しい数式でけむに巻く人もいて、なかなか面白かったです。

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1046841
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空気抵抗があれば振り幅が少しずつ小さくなり最後には中心で止まってしまうはずです・・・

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この回答へのお礼

そういえば空気抵抗があったんですね…
中心で止まってしまうなんて恐い奇妙な話ですよね…

もしも穴に大量の水を流し込んだら
水もすごい勢いで行ったり来たりして最後には中心で止まってしまう今まで人間が見たことが無い変な現象でもおこるんでしょうね…

お礼日時:2005/04/10 23:25

空気がなければ、振り子のように永久に往復します。


元の位置まで当然戻ってきます。何回も。ずーっと。
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この回答へのお礼

怖いですよね…

お礼日時:2005/04/10 23:20

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物理定数が果たして一定か?実は変数では?という命題はちゃんとした物理学上の問題で、有名どころでは過去ディラックが変化してきたと言う説(大数仮説)を出しています。この仮説は赤方偏移などを説明可能なのですが、この場合は「重力定数は時間とともに減少してきた」であって過去の方が重力が大きいというものです。
重力定数に関しては、太陽の寿命や温度変化が説明できない(もし過去の重力定数が大きいと太陽の温度が上がりすぎ、また地球の軌道も太陽にかなり近づくため地球は灼熱の環境になる、逆に小さいと地球は凍りつく)こと、堆積作用における重力の影響を受ける様々な構造も現在のものと違いはないことから否定されています。またそのほかの物理定数が変化すると放射性核種の半減期、核分裂反応での生成物比も変化するため、現在みられる存在比が変わってくるはずですが、これも現在の測定値で計算したものと大きな違いがない(ごくごくわずかに違うという話はある)ことが確かめられています。

ということで、現在測定できる精度以上の変化が起きた証拠は見つかっていません(10^-12程度の変化はあったかもしれないレベル)。

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宇宙の膨張を加味して地平線までの距離を計算することはできます。ロバートソン・ウォーカー計量

 ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t)(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2 )

のもとではアインシュタイン方程式は

 (da/dt)^2 +ka^2 = 8πGρ(t)a^2/3

になります(前の回答のτをtに変更しています)。標準モデルでは宇宙の初期では輻射のエネルギーで満たされており、かつ曲率は無視できるほど小さいことが知られています。これらの条件により上の方程式を解くと
 a∝t^(1/2)
光はds=0となる経路に沿って進むので座標距離の線素をdχ(=√(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2))とすると
 dχ = cdt/a(t)
これを積分して宇宙開闢の時刻から現在の時刻t0までに光が到達する距離を求めると
 χ = c∫(0~t0)dt/a(t) = 2c(t0)^(1/2)
従って地平線までの距離は
 d = a(t0)χ = 2c t0
となって宇宙の年齢t0に比例することになります。つまり地平線までの距離=光速×年齢というのはオーダー的には正しいが前の回答でも述べた様にχが発散すれば地平線がなくなるのでa(t)の振る舞いの議論をすべきです。
 インフレーション宇宙論によれば宇宙は地平線を越えて一様であるとされています。すなわち地平線より先は「宇宙の外側」などではなく地平線のこちら側と同じような宇宙が続いていることになります。簡単な解説は
 佐藤勝彦;宇宙の誕生とインフレーション、科学1985年10月号p.596(岩波書店)

一般相対論は空間の曲率が正、0、負のいずれの宇宙も許容します。数学的には3次元の定曲率空間は次の様に分類されます。

 曲率 空間  個数   例
  正  閉  無限個  3次元球面
  0  開  8個   ユークリッド空間
  0  閉  10個   トーラス
  負  開  無限個  ロバチェフスキー空間
  負  閉  無限個  レーベルモデル

一般相対論以前はもちろん空間は平坦であると考えられていました。したがって一般相対論は宇宙のトポロジーに何の制約も与えないというよりもトポロジーの可能性を18個から無限個に拡げたと言った方が適切かもしれません。もし宇宙が多重連結空間であるとすると、ある天体の向こうに同じ天体が見えることになります。そのような観測が最近行われ、宇宙背景輻射について同じパターンは見いだされなかったことからCornishらは宇宙は24Gpc(ギガパーセク)より大きいと結論しています。下のサイトはAIPなので信頼できるかと思います。

参考URL:http://www.aip.org/pnu/2004/split/685-1.html

宇宙の膨張を加味して地平線までの距離を計算することはできます。ロバートソン・ウォーカー計量

 ds^2 = -c^2 dt^2 + a^2(t)(dr^2/(1-kr^2) + dΩ^2 )

のもとではアインシュタイン方程式は

 (da/dt)^2 +ka^2 = 8πGρ(t)a^2/3

になります(前の回答のτをtに変更しています)。標準モデルでは宇宙の初期では輻射のエネルギーで満たされており、かつ曲率は無視できるほど小さいことが知られています。これらの条件により上の方程式を解くと
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Q地球の中心の高温のマグマのエネルギー源は?

地球の中心って鉄やニッケルがドロドロに溶けた非常に高温な状態にあると聞きました。
1)これが一部地上に噴出したのが火山噴火、マグマですか?

2)是非質問したいのは、なぜ鉄が溶けるほどの高温になっているのでしょうか?エネルギー源はなにでしょうか?
 
2a)とても高圧なので温度が上昇しているのでしょうか?でも熱は逃げていくわけですから、なにかしらエネルギー源が必要ですね?

2b)重力で地球が縮んで重力エネルギーが解放されて熱になっているのですか? そうすると何億年後には地球は今よりも小さくなってしまうのでしょうか?

当方は地学は専門外ですが、大学程度の物理学の知識はあると思います。

Aベストアンサー

1) マグマが生成されるのは、核ではなくマントルです(実際には、核とマントルの境界部分にあるマグマだまりで生成される、と考えられている)。
http://www.ailab7.com/magma.html
http://page.freett.com/kiguro/zzz/z-kagaku/maguma.html

2) もともと地球が形成される段階で高温だったのが、表面付近から冷え始めて現在の様な状態になった、と考えられています。
 しかし、外側が冷えて固まったため、ほぼ密閉されるような形となり、中心部分は当時の熱をまだ持っていると思われます。

2a) 中心核の熱は少しずつ外側に逃げています。それが火山活動などの現象で現れているのです。
 ただ、もともと持っていた熱量が大きいので、まだ保持し続けている、ということのようです。別に外部からエネルギーが与えられている、というわけではないようです。
 又、核自体を構成する物質が熱を下げない性質があると考えられています。

2b) 重力の影響も考えられるでしょうが、上記のように直接的なものではないようです。

http://www1.tecnet.or.jp/earth/3Mecha/3_17.html
http://www.sci-museum.kita.osaka.jp/news/text/2000/e000601.html

1) マグマが生成されるのは、核ではなくマントルです(実際には、核とマントルの境界部分にあるマグマだまりで生成される、と考えられている)。
http://www.ailab7.com/magma.html
http://page.freett.com/kiguro/zzz/z-kagaku/maguma.html

2) もともと地球が形成される段階で高温だったのが、表面付近から冷え始めて現在の様な状態になった、と考えられています。
 しかし、外側が冷えて固まったため、ほぼ密閉されるような形となり、中心部分は当時の熱をまだ持っていると思われます。

2a) 中心核の...続きを読む


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