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「200x-x² をxで微分する。」
x=50 の場合の解はどのうになりますか。

計算過程を教えていただけるとうれしいです。

A 回答 (4件)

f(x) = 200x - x² について、


x = 50 での f(x) の微分は
微分の定義に沿って
lim[h→0] ( f(50+h) - f(50) )/h
= lim[h→0] ( (200(50+h) - (50+h)²) - (200・50 - 50²) )/h
= lim[h→0] (100 - h)
= 100
です。
分数式の整理は、数I だけど少し気合が要るかな?
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y=ax²+bx の導関数は y'=2a+b です。


従って y=200x-x² → y'=200-2x となります。
x=50 ですから 200-2*50=200-100=100 。
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この回答へのお礼

なるほどそういうことですね。ありがとうございました。

お礼日時:2022/11/22 11:31

f(x)=200x-x^2


↓xで微分すると
f'(x)=200-2x
x=50の場合
f'(50)=200-2*50=200-100=100
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まず微分を求め、その式のxに50を代入してください。


f(x)=200x-x²
f'(x)=200-2x
f'(50)=200-2・50=100
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