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二乗の平均と平均の二乗、どちらが大きいか直感的に分かりますか？

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  • 質問者：ふぐちり
  • 質問日時：
  • 回答数：4件

二乗の平均と平均の二乗、どちらが大きいか直感的に分かりますか？

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A 回答 (4件)

No.4ベストアンサー

  • 回答者： stomachman
  • 回答日時：

こんな感じ。

「二乗の平均と平均の二乗、どちらが大きいか」の回答画像4
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この回答へのお礼

すごく分かりやすいですね！ありがとうございます！

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お礼日時：2022/11/27 22:29

No.3

An≧0 とする。


　X={(A1+…+An)/n}²-(A₁²+…+An²)/n
を考えると
　X=(1/n²){(A1+…+An)²-n(A₁²+…+An²)}≦0
なので
　二乗平均≧平均の二乗
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No.2

  • 回答者： syotao
  • 回答日時：

二乗の平均≧平均の二乗　だけど直感的にはむずかしい。

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No.1

  • 回答者： kamiyasiro
  • 回答日時：

直感では分からないと思いますが、分散の公式、



V(x)＝E(x^2)ーE(x)^2

を知っているので、二乗の平均の方が大きいことはすぐに分かりました。
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