indicator func

f(x)={a1 if x∈A1, ... an if x∈An, 0 otherwise}
A1...An
は互いに素の集合
のとき
f(x)=Σ[n,k=1] ak χAk(x)

私は、Σ がいらないと思いますけど。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/01 16:06

f(x)=Σ[n,k=1] ak*χAk(x)

はkを1からnまで変化させたものを全部加えたもの

f(x)=a1*χA1(x)+a2*χA2(x)+a3*χA3(x)+a4*χA4(x)+a5*χA5(x)+a6*χA6(x)+…+an*χAn(x)

という意味なのです

x∈A1のときf(x)=a1*1+a2*0+a3*0+a4*0+a5*0+a6*0+…+an*0=a1
x∈A2のときf(x)=a1*0+a2*1+a3*0+a4*0+a5*0+a6*0+…+an*0=a2
x∈A3のときf(x)=a1*0+a2*0+a3*1+a4*0+a5*0+a6*0+…+an*0=a3
x∈A4のときf(x)=a1*0+a2*0+a3*0+a4*1+a5*0+a6*0+…+an*0=a4
x∈A5のときf(x)=a1*0+a2*0+a3*0+a4*0+a5*1+a6*0+…+an*0=a5
x∈A6のときf(x)=a1*0+a2*0+a3*0+a4*0+a5*0+a6*1+…+an*0=a6
…
x∈Anのときf(x)=a1*0+a2*0+a3*0+a4*0+a5*0+a6*0+…+an*1=an

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/12/01 18:39

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2022/12/01 15:39

Ak(x)は集合Akの特性関数ですか？

ならばΣは必要です。なぜならたとえばx∈Ak-1のとき
ak χAk(x)＝0になって、ak-1 になりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。いいえ、指示関数と思います。
χ_Ak(x) と思います

お礼日時：2022/12/01 18:31