高校数学Ⅱ指数関数 この後の進め方がわかりません。 答えは16/3です。 友達から送られてきた解説を

高校数学Ⅱ指数関数
この後の進め方がわかりません。
答えは16/3です。
友達から送られてきた解説をみたら『？？？』となってしまって…
よろしくお願いいたします。

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/14 17:13

図の通り

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2022/12/13 10:56

＝３＋２ｘ３^(1/2-1/2)+3^-1

の続きですね。
＝３＋２ｘ３^0+1/3
=3+2+1/3
=(9+6+1)/3
=16/3
です。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2022/12/07 15:10

3^(1/2)+3^(-1/2)=√3+(1/√3)=(3+1)/√3=4/√3 。

つまり (4/√3)²=16/3 。
画像の 書きかけの部分 3+2+(1/3)=5+(1/3)=16/3 。
［ 3^{(1/2)-(1/2)}=3^0=1 ですよ。］

No.4 回答者： めくりや 回答日時： 2022/12/06 22:11

(8) 【高校数学】　数Ⅱ－１２３　指数の拡張① - YouTube

No.3 回答者： スギ-C2H5OH 回答日時： 2022/12/06 22:03

まず、【3の1/2乗】=√3　【3の-1/2乗】=1/√3　（ルート3ぶんの1）

与式=(√3+1/√3)の2乗=3+2×√3×1/√3+1/3
　　=3+2+1/3=16/3　です。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/06 21:55

一行目で = (√3 + 1/√3)² って変形したら、

難しくはないんじゃない？

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/06 21:46

3の0乗は1。

3の-n乗は(1/3)のn乗です。