“√”と、この上の横棒がない記号(左側の“γ”みたいな部分)とは、同じ平方根の意味なのでしょうか。それとも、このふたつの記号は、意味が違うのでしょうか。どなたかご存知の方、教えていただきたく思います。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

もともと根号には屋根 (横棒) がなかったと聞いています.



ただ, 屋根がないと「x+1 の平方根」を書くときにかっこを付けないといけないのでうっとうしかったり.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

参考にさせていただきます。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/12 13:24

「γ」ガンマではないのですか?


人によっては平方根「√」でも横棒を省く場合もありますね。
でも教科書・参考書には無いと思いますが。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

やはり参考書等には記載がないですよね。。。
ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/12 13:07

同じだと思います。



根号の中に数値や記号を書くと、
書きにくかったり見にくかったりするので、
横棒を省略することがあるのだと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/12 13:05

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q数学記号の読み方と示すもの

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。

具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「~で、Aが”ひふ”であることを云々~」といったように言っているように聞こえます。「0以上」(≧単体ではない模様?)なときに”ひふ”といっているようなのですが、A≧0などの場合”ひふ”またはそれに聞き間違えそうな読み方が設定されているのでしょうか?それともまったく別の事を指して言っているのでしょうか?個人的には以上、とか大なり、とかしか聞いたことが無いので戸惑ってしまいます。

また証明において[証明]やPrなどは証明開始を示す略号などとして分かるのですが、∵を○で囲ったような記号も「証明」を表すのでしょうか?説明が無いので分からないのですが、その記号の後に証明を開始しているのでその意味で使っているのだと思うのですが。また証明終了に関しては、□や//どちらを使ってもいいのでしょうか。

大学の講義中おそらく先生は記号を読んでいるのでしょうが、入学したばかりで高校時代にも全く聞き覚えがないために何を指してどういう意味のことを言っているのかとっさの理解に苦しみます。物理でも数学でも違う先生が同じく以下のような発言をしていたので、個人的な癖か何かとは思えないのですが。

具体的には、たとえば黒板に「A≧0を示せ」などとあった場合、私には先生が「~で、Aが”ひふ”であることを云々~」といったように言っているように聞こえます。「0以上」(≧単体ではない模様?)なときに”ひふ...続きを読む

Aベストアンサー

記号をそのまま読まないで,
その内容をいう場合もあります.

「A≧0を示せ」なんて場合も
・A大なりイコール0を示せ(これは記号のまま)
・Aは0以上であることを示せ
・Aは非負であることを示せ
くらいかな。。すぐ思いつくのは.

たぶん「非負」という表現そのものも納得できないのでしょう
数学では,たとえばこの例のように
正,0,負
と三つ(以上)のパターンがあり,A≧0は
「正」「0」をさすので,
これを「負ではない」
(三つのうちの一つではないのだから,残りの二つが該当する)
という言い方をすることが
よくあります.厳密性を崩さないというのが理由です.
たとえば,
「max{a,b}でaとbの大きいほうをさす」
というのは厳密な定義ではありません.a=bのときが欠落しています.
そこで
「max{a,b}でaとbの小さくないほうをさす」
と定義するのです
#まあ,わかりにくいので普通は記号で書きますけどね
#max{a,b} = a (a>=b) =b (a<b) みたいに

ほかにも,∫_a^b f(x) dxを
「xの関数fをxでaからbまで積分する」
なんて読む場合もあります.

状況に応じて
「誤解が少なくなるような,読みやすいような」
方法が,主観的に選ばれるだけなので,
わかんなかったら聞けばいいだけです.

ある程度慣れれば
記号は前後の流れからわかるものが多いのです.
普通の文章だって,多少わからない単語があっても
前後の流れで意味は想像つくでしょう?
まったく想像できないものだったら聞けばいいのです

記号をそのまま読まないで,
その内容をいう場合もあります.

「A≧0を示せ」なんて場合も
・A大なりイコール0を示せ(これは記号のまま)
・Aは0以上であることを示せ
・Aは非負であることを示せ
くらいかな。。すぐ思いつくのは.

たぶん「非負」という表現そのものも納得できないのでしょう
数学では,たとえばこの例のように
正,0,負
と三つ(以上)のパターンがあり,A≧0は
「正」「0」をさすので,
これを「負ではない」
(三つのうちの一つではないのだから,残りの二つが該当する)
と...続きを読む

Qcosθ=-1+{2√(γ/72.7)}exp{-0.0001247(72.7-γ)~}  θを代入してγを求める

cosθ=-1+{2√(γ/72.7)}exp{-0.0001247(72.7-γ)~} で、θ=74°75°77°78°80°81°それぞれの場合のγの値を教えてください。すいませんエクセルが使えなくて。

Aベストアンサー

一応、エクセルで計算しました。
関数電卓か何かで検算してみてくださいね。
(式そのものが合ってるかどうか自信ないので)

39.15623897
38.53359496
37.28636498
36.66194104
35.41188841
34.78642913

Q空集合の数学記号の読み方は?

空集合の記号は φ(ファイ)と習い、今までそのように覚えていました。ところが、現在の数学A(数研出版)の教科書では、ゼロにスラッシュを入れた記号になっています。

この記号は、何と読むのでしょうか?

計算機科学者のクヌース先生の著書でも、空集合はφ(ファイ)ではなく、0(ゼロ)に / (スラッシュ)を入れた記号だと書いてあったと思います。

アメリカでは、φ(ファイ)で教わるのではないのでしょうか?

Aベストアンサー

参考URLによれば、どちらも「ファイ」だそうです。
ただし参考URLによれば「ゼロにスラッシュを入れた記号」の方が正しいことになっていて、「φ」の方は代用とのことですが。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88

Qエクセルでの cosθ=-1+{2√(γ/72.7)}exp{-0.0001247(72.7-γ)^} の解き方(θがわかっている場合)

昨日同じような質問をしたものです。ありがとうございました。
この先もこの式を使わないといけなそうなのですが、面倒でなかったら、先ほどやっていただいた解き方を教えていただけないですか?
すいません、エクセルまともに使ったことないので、どのくらい大変なのかもわからないです。

Aベストアンサー

エクセルには色々な機能がありますから、方法といっても沢山有ります。ゴールシーク、ソルバー、VBAなどですが、質問者さんが自らエクセルがわからないと書いておられるので、これらを使わないワークシートで求めて見ます。適当に書いたやり方ですが単純増加(減少)関数ならこれで十分、解が求まります。左端がセル番号、続く値もしくは式が入力する内容です。続いて簡単な説明を書いておきます。入力する式はこの書き込みをそのままコピーペーストしてもらえればいいです。

A1 74 を入力・・・昨日の最初の値です
B1 =COS(A1/180*PI())  ご質問の左辺:目標値です。エクセルではラジアンで入力しますので74°をラジアンに変換しています。
A2 0  適当な初期値です
B2 100  これまた適当な初期値です。
A3 =AVERAGE(A2:B2) 初期値の平均(中間値)です。
B3 =IF(SIGN(E3)=SIGN(E2),B2,A2) 中間値と挟み込む適切な値を選択しています。
C2 =-1+(2*SQRT(A2/72.7))*EXP(-0.0001247*(72.7-A2)^2)
ご質問の右辺です。エクセルで書くとこうなります。
C2をコピーしてD2にペースト
E2 =C2-$B$1  目標値との差を出します。0もしくはほとんど0になればOKです。
E2をコピーしてF2にペースト
A3とB3をコピーしてA4からB100までペースト
C2からF2までコピーしてC3からF100までペースト
A100やB100に求める値が出ています。

別の式を立てる時はB1とC2,D2からC100,D100を変えてもらえればいいです。ただし、先にも書きましたが単純増加でないと求まらないことがあります。EやFの値(目標値との差)をチェックして下さい。
書くまでも無いですがA1に角度を入力すれば後は自動で変化します。

エクセルには色々な機能がありますから、方法といっても沢山有ります。ゴールシーク、ソルバー、VBAなどですが、質問者さんが自らエクセルがわからないと書いておられるので、これらを使わないワークシートで求めて見ます。適当に書いたやり方ですが単純増加(減少)関数ならこれで十分、解が求まります。左端がセル番号、続く値もしくは式が入力する内容です。続いて簡単な説明を書いておきます。入力する式はこの書き込みをそのままコピーペーストしてもらえればいいです。

A1 74 を入力・・・昨日の最初の...続きを読む

Q数学記号の読み方

a,bの演算○を、a○b=a+b/a+bと定めるとき、(6○2)○3を求めよ。という問題をやっているのですが、この○とはどういう意味でしょうか?また、なんと読むのでしょうか。(記号で代用していますが、実際はもう少し小さい丸です。)

Aベストアンサー

  「まる」

それには特定の読み方はありません。
質問の例は「関数」に関する問題です。
深く考えたら負けですw

「a○b」という関数は、aとbそれぞれに指定した値を使い、示された計算式に当てはめて計算する。
って意味ですよね。
…普通は
  y=f(x)
  y=f(x1,x2,…,xn)
のような記述なんですけど…。
まあ、中学校レベルの数学では質問にあるような記述になるのかな。


計算方法はいいよね。
(6○2)○3 は、
「6○2」を計算した結果をaとして、bには3を使い「a○b」を計算しましょう
・・・ってことです。

Q√2-√3-√5+√7+√11-√13<0の証明

√2-√3-√5+√7+√11-√13<0
なのですが、これを計算機を使わないで証明するにはどうすればいいのでしょうか?

数値は適当なので、方針を教えていただきたいです。
根号が5つまでなら、同値変形で移項そして2乗を繰り返していくことによって、整数同士の大小に還元できます。
しかし、根号が6つだとどのように示していけばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

√13 - √11
= (13 - 11) / (√13 + √11)
> 2 / (2√13)
= 1 / √13
より、

√2 - √3 - √5 + √7 + √11 - √13
< √2 - √3 - √5 + √7 - (1 / √13)
= (√26 - √39 - √65 + √91 - 1) / √13
となって、

√26 - √39 - √65 + √91 - 1 の正負に帰着される。
あとは、御存知の方法で。

Q数学記号に用いられる "ドイツ語"のアルファベットについて、

数学記号に用いられる "ドイツ語"のアルファベットについて、
読み方が分からずに、困っています。

英語のアルファベットや、ギリシャ文字なら、何とか調べられるのですが
ドイツ語にはお手上げです。

どこかに、読み方の一覧表とかあれば、
後々しらべられるので助かります。

ほかにも、
ε-δ論法に良く出てくる、Εや∀とかの読み方もわかりません。
(ひょっとしてロシア語?)


どなたか、ご教授、お願いします

Aベストアンサー

ドイツ語のアルファベットの読み
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%82%A4%E3%83%84%E8%AA%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88
数学の記号は国際的に統一されていて、ドイツ固有の特殊な文字の記号は使われていないと思います。

>ε-δ論法に良く出てくる、Εや∀とかの読み方もわかりません。
(ひょっとしてロシア語?)
どこの国のアルファベットでもありません。数学の記号として作られた記号です。
数学記号の表(日本語での読みも定まっています。)
http://www.teachersparadise.com/ency/ja/wikipedia/_/_a/_a_e_a_a_e__1.html

>Εや∀
Eを左右入替えた記号は英語のEを180度回転してひっくり返した記号です。
Exisist(存在する)の頭文字を基に作られた数学記号です。

∀の記号は英語のAを180度回転してひっくり返した記号です。
Any(任意の)の頭文字を基に作られた数学記号です。

ドイツ語のアルファベットの読み
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%82%A4%E3%83%84%E8%AA%9E%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88
数学の記号は国際的に統一されていて、ドイツ固有の特殊な文字の記号は使われていないと思います。

>ε-δ論法に良く出てくる、Εや∀とかの読み方もわかりません。
(ひょっとしてロシア語?)
どこの国のアルファベットでもありません。数学の記号として作られた記号です。
数学記号の表(日本語での読みも定まっています。)
http://...続きを読む

Q√2,√3,√5,√6,√7,√10は有理数体上線形独立

文字を有理数として、
a√2+b√3+c√5+d√6+e√7+f√10=0
ならば
a=b=c=d=e=f=0
を示したいのです。

平方根の中身は、平方因数を外にくくりだしたとき、中身が異なるものであればなんでもいいです。
個別の数値の性質を用いるのではなく、できるだけ一般的に示したいのですが、証明がわかる方は教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

一般的に示したいなら代数拡大の理論を使えばいいのではないでしょうか。

例えば上記の問題の場合、√2,√3,√5,√6,√7,√10は全てQ[√2,√3,√5,√7]に含まれており、
Q[√2,√3,√5,√7]/Qは次数16の代数拡大です。
この拡大を次数2の4つの体の拡大の列に分解すればQ[√2,√3,√5,√7]のQ上の基底を計算で求められます。
特にその基底の中に√2,√3,√5,√6,√7,√10が全てはいるのでこれらはQ上一次独立です。

この方法なら数字が変わっても、数字の個数が増えても計算がややこしくなりますが証明することができます。

Q英語圏での数学の掲示板を沢山教えて下さい。数学記号の出し方は?

アメリカに住んでまして英語圏での数学の掲示板やメーリングリストやニュースグループに興味があるので沢山探しています。
ご存知の方いらっしゃいましたらご紹介下さい。
所で,英語版のWindowsでは数学記号の√,∈,∀,∃,∫とかが出せずに困っています。
どのようにして出すのでしょうか?
また,英語圏での人たちは数学の議論をする時に上記のような数学記号は使われないのでしょうか(かなり不便だと察します)?

Aベストアンサー

お口にあうかはわかりませぬが・・。
http://planetmath.org/?op=forums
http://www.mathforum.org/kb/forumindex.jspa
http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa

Q中学数学 平方根で√のついた数字をa√bにするには

中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。

√25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。
√24の時は、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、
√24=2√6というやり方で計算しています。

√24の場合は数字が大きくないのでまだいいのですが、
三平方の定理で大きな数字のルートが出てくると、計算にとても時間がかかってしまいます。
√61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、
a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。

√61のような数字は、ぱっと見てa√bになるのかならないのか
短時間で判別する方法はあるのでしょうか?
自分では判別が出来ずに、無駄に2や3で掛け算をして時間が凄くかかります。
それなのに√61はa√bの形に出来ない数字だったりして、時間を無駄にしてしまいます。

√24の、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、√24=2√6というやり方も
頭の中でぱぱっと出てこず、解くのに少し時間がかかってしまいます。
簡単で短時間に計算できる方法はあるのでしょうか?

数学が苦手なので、小学生でもわかるくらい易しく教えてください。

中学数学の平方根と、三平方の定理を勉強中です。

√25=5や√81=9は単純に一桁の数字の2乗なのですぐ計算できます。
√24の時は、2×12=24、12=2×2×3、√24=2×2×2×3、
√24=2√6というやり方で計算しています。

√24の場合は数字が大きくないのでまだいいのですが、
三平方の定理で大きな数字のルートが出てくると、計算にとても時間がかかってしまいます。
√61のような数字が出てきた場合、√61がこれ以上計算できず、√61のままなのか、
a√bのような形に変えられるのか、ぱっと見て自分でわかりません。

√61のよ...続きを読む

Aベストアンサー

簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと
1) 末尾が偶数なら2で割れる      1542は2で割れる
2) 各桁を加えて3で割れれば3で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる
3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる
4) 末尾が5か0なら5で割れる
6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる
・・・
割り切れる数(倍数の判別法) - 学ぶ・教える.COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html )

√{124} なら
2) 62
2) 31  近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので
124 = 2²×31
よって √{124} = 2√31

※割り切れる数を見つけること
※残った数に最も近い平方数まで、それを調べてみる
 111111だと、3で割れる
  37037  37で割れる
  1001  11で割れる
   91  13で割れる
    7        111111=3*7*11*13*37

簡単な「割り切り」の法則を覚えておくこと
1) 末尾が偶数なら2で割れる      1542は2で割れる
2) 各桁を加えて3で割れれば3で割れる 21387 2+1+8+7=15,1+5=6 3で割れる
3) 下二桁が4で割れるか00 4で割れる
4) 末尾が5か0なら5で割れる
6) (1)と(2)が共に成り立てば6で割れる
・・・
割り切れる数(倍数の判別法) - 学ぶ・教える.COM( http://www.manabu-oshieru.com/sugakukiso/warikirerukazu.html )

√{124} なら
2) 62
2) 31  近い平方数 6×6 = 32 ・・・、6より小さい数で割り切れないので
1...続きを読む


人気Q&Aランキング