数Bの数列です ？マークの式変形について教えて頂けますでしょうか。 よろしくお願いいたします。

数Bの数列です
？マークの式変形について教えて頂けますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 問題文です

  
    補足日時：2022/12/11 10:26

• 解答です

  
    補足日時：2022/12/11 10:27

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/12 14:39

＞ 変形の手順を書いて頂けますか。

①じゃなく漸化式を変形したんだってことは解ったのかな？
漸化式からの式変形自体は、ただの一次方程式だよ。
Aa + 2A - 8 = 0 を A = の形に変形してごらんよ。
この変形を行うときに、①の条件下だと分母が 0 にならない
...というのが、「このとき」の意味だからね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/12/24 21:42

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/11 16:50

a(n+1)a(n)+2a(n+1)-8=0

a(n+1){a(n)+2}-8=0
↓両辺に8を加えると
a(n+1){a(n)+2}=8
↓n=kとすると
a(k+1){a(k)+2}=8

-2<1≦a(k)→a(k)≠-2→a(k)+2≠0だから
両辺を{a(k)+2}で割ると

a(k+1)=8/{a(k)+2}

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/12/11 11:00

文中の「このとき」の意味が汲めるかどうかかなあ...

①を変形して下の式になったわけじゃなく、
①が成立していれば ak≠-2 だから
問題文１行目の漸化式を矢印の下の式へ変形できる
って意味ですよ。分母が 0 にならないからね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/11 10:40

漸化式を整理しただけでは?

この回答へのお礼

ありがとうございます。
お手数ですが変形の手順を書いて頂けますか。

お礼日時：2022/12/11 10:58