円周率は何故、無限に続く？

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質問者：Hypnomatic
質問日時：2022/12/31 14:12
回答数：12件

円を考えたとき

円周は有限、直径も有限
なのに何故、円周率は無限に続くのですか？

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回答 (12件中1～10件)

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No.12

回答者： tknakamuri
回答日時：2023/01/04 12:54

1/3=0.33333333・・・

とか、表示に無限桁必要な数は
簡単に作れるのだが
そういう話じゃない?

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No.11

回答者： mtrajcp
回答日時：2022/12/31 20:58

「

円周は有限
」
の意味は
「
円周の長さが有限小数で表される
」
という意味ではなく
「
円周の長さが有限
」
という意味ですよね

「
直径も有限
」
の意味は
「
直径の長さが有限小数で表される
」
という意味ではなく
「
直径の長さが有限
」
という意味ですよね

円周率π
は無限小数だけれども

3.14<π<3.15
となる
有限の値です

例えば
直径の長さを　1cm とすると
円周の長さは　πcm となります
直径の長さも有限
円周の長さも有限だけれども
直径の長さが有限小数で表されるけれども
円周の長さは無限小数になります

直径の長さ
と
円周の長さ
の両方を有限小数で表すことはできません

直径の長さ
と
円周の長さ
のどちらかが無限小数になります

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No.10

回答者：ありものがたり
回答日時：2022/12/31 20:47

＞例えば、三角形に於いても短辺と長辺の比がn:kn倍で、

＞斜辺がπのように小数点以下が無限に続くというのであれば、
＞質問と似た例だとは思います

それって、単にある線分の長さを数値で表したときに
無限小数になるのが不思議だと言ってるだけじゃないですか。
当初の「円周は有限、直径も有限なのに何故」はどこへ行ったのでしょう？

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No.9

回答者： ddeana
回答日時：2022/12/31 20:35

>円周率の中には全ての電話番号が出現するというのは本当ですか

実際、円周率の数字をスライドさせながら10桁の電話番号を選ぶという、ユーザーインターフェースを考え出した人がいますので、可能性はあるでしょう。
円周率が無限であり、繰り返しがないという事実から、10桁の数字のすべての組み合わせはどこかにあると思いますが、私にはそれを証明する手立てがありません。だから本当とか嘘と断言できません。言えるのは、あくまで可能性は否定できないということです。

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No.8

回答者：ありものがたり
回答日時：2022/12/31 16:39

＞今回とは全然関係のないことです

関係ないことはないでしょう？
円周の長さを円周率で割って直径が出てくるのと、
1cm を 0.3333… で割って 3cm が出てくるので
どこがどう違って、
なぜ円のほうだけが納得できないのでしょうか。
それを見つけることが、問題の解決になると思いますがね。

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この回答へのお礼

それは今回提示していただいている例だと、線分の一点しか共有していないからです

例えば、三角形に於いても短辺と長辺の比がn:kn倍で、斜辺がπのように小数点以下が無限に続くというのであれば、質問と似た例だとは思います

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お礼日時：2022/12/31 17:09

No.7

回答者：ありものがたり
回答日時：2022/12/31 15:57

あ、違った。

　１cm の辺の長さを無限桁の 0.3333… で割ると
　3cm が出てくることは、どう思うんですか？
だね。

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No.6

回答者：ありものがたり
回答日時：2022/12/31 15:56

＞ πという永遠に求まらない数値で割ったときに、

＞有限の長さの直径が出てくるのは納得できません

再び１÷3 と比較しましょうか。
二辺の比が 1：3 の三角形を描くのは簡単です。
まさか、 1cm と 3cm の辺を持つ三角形が存在するのはオカシイ
とは言いませんよね？
で、 3cm の辺の長さを無限桁の 0.3333… で割ると
1cm が出てくることは、どう思うんですか？