先ほどから、子供の算数問題に四苦八苦しています。
どなたか説き方を教えてください。

問題

0~9までの数字を各1回ずつ使って5ケタ引く5ケタの引き算をします。
答えが、33333になるように式を作ってください。

  □□□□□
-□□□□□
――――――
  3 3 3 3 3

よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

単純に引いて3になる組み合わせは、


9-6、8-5、7-4、6-3、5-2、4-1、3-0だけです。

この組み合わせだけではできないので、繰り下がりを使わなければならないことがわかります。

繰り下がりがある組み合わせは、
2-9、1-8、0-7だけです。

繰り下がりがあるときは、その上の位に差が4になる組み合わせが必要です。

仮に繰り下がりがある中で、0-7を使うとしましょう。
0と7をのぞいて差が4になる組み合わせは、
9-5、8-4、6-2、5-1のうちどれかを使うはずです。

もし5-1を使えば、残った数字は2、3、4、6、8、9だけです。

これだけで単純な組み合わせは不可能なので、再び繰り下がりがある組み合わせを作らなくてはなりません。繰り下がりがある組み合わせは、先の3つだけで、すでに0-7は使っているので、2-9か1-8のどちらかを使うことになります。

仮に2-9を使うとします。
残った数字は、3、4、6、8だけです。

繰り下がりがあるときには、上位に差が4になる組み合わせが必要で、それは先にあげた4つだけです。
その中で使えるのは、8-4です。
残った数字は3と6です。6-3は、そのまま使えます。

ということで、
68250
-34917

とか

65082
-31749

とかができます。
同じ考え方で、もっとたくさん作れます。

もっとスマートな方法があるかもしれませんが、小学4年生なら、この程度でいいのでは?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

組み合わせ次第で解き方が違ってくるのですね。

これなら子供にも理解出来そうです。

ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:35

41268-07935


41286-07953
46308-12975
46920-13587
47028-13695
48630-15297
48702-15369
49206-15873
50682-17349
50826-17493
52680-19347
52806-19473
63048-29715
63084-29751
64128-30795
64920-31587
65082-31749
65280-31947
68052-34719
68250-34917
68412-35079
69204-35871
70248-36915
70284-36951
80526-47193
80652-47319
82506-49173
82650-49317
84126-50793
84630-51297
84702-51369
86304-52971
86412-53079
87024-53691
92046-58713
92064-58731
とプログラムで解きましたが、小4の算数ってどう解くのでしょうね…
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

一つの問題からこんなに答えがあるんですね!!!

考え方や、解き方を答えから導いてみます。

ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:32

ロータスを使った力技で



63048-29715を見つけました。

 小4ですから、もっと簡単な解法があるのかなぁ。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

ロータスで計算出来るのですね!

ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:30

A:0-7


A:2-9
B:8-4
B:5-1
C:6-3

これで、CBABA または BACBA または BABAC の形に組み合わせたものは、全部答になります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

教えて頂いた組み合わせ方で答えが出ました。

算数も奥が深いです。

子供にこの楽しさも学んでもらいたいです。

ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:27

 例えば、82650―49317


なぜこうなるかは、この結果を見て考えさせてください。まだあると思いますが、さし当たってこれも一つの答えでしょう。
 3―0
 4―1
 5―2のパターンではだめだというところがポイントでしょう。くり下がりをいかに配置するかが解決の糸口かな。
 
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

解決策が一つ見つかり、なるほど!と思いました。
答えが一つではないのも、算数の楽しさといえる問題ですね。

ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:25

一応解答はのせておきますが、


5桁っていうのは納得いきません(^^;

41268-07935
or
41286-07953

下の5桁頭に0くるのが・・・
もしその他に解答をご存じの方、ご教授願います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

0~9まで1回ずつしか使えないところで、苦労してしまいました(^^;

でも、一つ答えが出たので、解けそうです。
ありがとうございました。

お礼日時:2005/04/13 23:22

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