6÷2(2＋1) は 9派と1派で分かれますが 6÷2×(2＋1)は9しかない。とおっしゃる人がいま

6÷2(2＋1)

は　9派と1派で分かれますが

6÷2×(2＋1)は9しかない。とおっしゃる人がいました。

結局×も省略できますし、9派と1派で分かれると思うのですがどうですかね？

No.31 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2023/01/15 11:07

別れているのは3つです。

(1)×演算子を省略したときは、省略していないときより優先度が高くなる。
　÷ = × < ×省略
　だから省略した方を先に計算する。(1派)
(2)×演算子を省略しても、省略していないときと同じ優先度。
　÷ = × = ×省略
　だから左から順番に計算する。(9派)
(3) (1)(2)どちらの考えも有りなので、そもそもの曖昧な書き方が悪い。
　(1)(2)どちらの流儀でも同じ解釈ができるような書き方をするべき。

※ あとは、 (1)(2)それぞれに、自分の考えこそ正しいとして相手を攻撃する過激派と、相手の考えを認めつつ自分は自分の考えるようにするという穏健派がいます


> 結局×も省略できますし

(1)の人は、この場合、×を省略すると式の意味が変わってしまうので、省略してはいけない、と考えます。
だから「省略したら同じ」という論理は通用しません。

No.30 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/01/14 10:38

追記

文字式変換に当たり、条件を変えて見ました
１＝Ａとして文字式に変換すれば
６÷２(２＋１) →　６Ａ÷２Ａ(２Ａ＋Ａ)
除算を分数にすれば６Ａ/ ２Ａ(２Ａ＋Ａ)ですね
でも６Ａ÷２Ａ、これを除算して３Ａとしてしまえば、間違えた結果になります。
通常は文字を含んでいるので、早とちりしない（数学の式変形の基礎が身についている）とすれば、式変形の法則通りに式を変形します、
そこで、分母２Ａ(２Ａ＋Ａ)→２Ａ（３Ａ）→　６Ａ、分子は？６Ａですね
６Ａ/６Ａ = 1
前提条件は１＝Ａ、なので６Ａ＝６ですね 。
もし、いきなり６Ａ÷２Ａ(２Ａ＋Ａ)、こんな文字式で提示されたとしたら？、授記のように式変形します、
でも、その後にA＝１と知ったなら？、２Ａ(２Ａ＋Ａ)この（）内は３Aですね、Aはすべて乗数でかつ１ですね、１を乗じても数値は変わりません。ということは最初から不要ということになります。
最初の数式を見て除算を分数にするにあたって２(２＋１) これが分母になる、と即判断できない人に説明するにあたっと必要になるだけなんですね。

No.29 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/01/13 18:38

数学の聞きかじり・・・ではなく数学らしく？文字式に置き換えてみましょう。

６＝A、とすると1/3の２は、２＝A/3、同様に１は、１＝A/6になりますね。
６÷2(２＋１)　→　A÷A/3(A/3+A/6)
数学では除算は分数にします、分子はA、分母はA/3(A/3+A/6)になります
まず分母の計算（）内は分母６で通分、２A/6＋A/6＝３A/6→約分A/2になります。
A/3＊(乗算)A/２＝A²/6　→　これが分母になります、分子はAですね。
除数が分数の場合は、その逆数の乗算になりますね。
AにA²/6の逆数を乗じると、（A＊６/A²）６A/A²
二乗なんてものが出てきちゃいました、でも全く困りません。
Aで約分可能ですね、約分すれば６/A
なんじゃい！、１にも９にもならないではないか！。
文字式に変換するにあたっての条件は？、６＝Aでしたね。
ポイントはA÷A/3これは即計算してしまうこと不可能ですね、文字では計算のしようがありません。
６÷２、計算すると意識する必要もなく＝３と数値が出ちゃいます。
計算できなければ、数式の変形の法則にのっとって変形するしか方法がないのでこんなバカな間違いをすることはありません。
以降は遊び。
比　　→１：２０なんて表現されます。
比の値→前の項を後ろの項で除した数値（１÷２０）
6÷２(２＋１)
６：２(２＋１)とも受け取れます、６：６で日の値は１になりますが、２(２＋１)は何を表しているか？。
黒鉛筆と赤鉛筆合わせて６本あります、ただし黒鉛筆のほうが多い。
２人に、それぞれ同じ数になるように分ければどうなるか？
2【人に】【一人当たり】(２【黒鉛筆の数】＋１【赤鉛筆の数】)
９になる、そんなストーリーを作ることができれば詐欺しが大喜びするかも？
６の投資で９の配当・・・・？なんて早合点して。
現実は１倍、でもストーリーによってはー５もあり得るのかも？。

No.28 回答者： tucky 回答日時： 2023/01/13 05:47

ごめんなさい、カッコの位置を間違えました。

6÷{2(2＋1)}です。

No.27 回答者： tucky 回答日時： 2023/01/13 05:44

数式は正しく使う必要があります。

すでに出ていますが、１という答えをだしたければ、6÷2{(2＋1)}とする必要があります。
勝手な解釈で2つの答えを並立させることはあり得ません。

No.26 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/01/12 19:16

×省略していないのだから6÷2×(2＋1)は9しかないのです

÷
の記号は算数の記号です
数学では
÷
を使いません。その代わりに
分数を使います
分数を使えばそのような問題は起こりません
従ってこの問題は
数学ではなく小学校の算数の問題です
なので
÷を使わないで
分数を使いましょう

No.25 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/12 17:04

>分子が６、分母が2(2＋1)の分数なんです

こう主張するなら、それが数学界のコンセンサス
になっているという根拠を示して欲しいな。

そもそも数式に÷を使わないので
コンセンサスもへったくれもないでしょう。

No.24 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/12 14:25

そも「分子が６、分母が2(2＋1)の分数なんです」自体が「数学の常識ではない」ということを認識すべきだ＞#23.

古い書籍で
1÷2x は「1 を 2x で除したもの」を意味する
と書いてあるものはあった (と思う, 以前検索したときに見つかったので) けど, 少なくとも今日においてそのようなコンセンサスはない.

「6÷2(2＋1)」がいくつかと問われれば自分としては 1 と答えるけど, それはあくまで「個人的な見解」であってそれを他人に押し付ける気はない. むしろ「そんなアホなふうに書いてはいけない」という意識こそ押し付けたい.

No.23 回答者： fxq11011 回答日時： 2023/01/12 10:55

簡単に言ってしまえば・・・。

数式の「項」。
乗算記号、徐算記号、のみの部分は、即計算可能（どれを先に計算、の必要なんてありません）、なので記号の表示は省略します、そのうえで（計算したものという扱いで）ひとまとめにして一つの「項」という扱いをします。
「計算したもの」という扱いになるので二つに分けてそれぞれ単独での計算はできません。
＞6÷2(2＋1)
この表現自体が一つの項なんです、()内は最優先で計算されます、当然項に分ける場合は（）内の計算記号（ーまたは+）は無視できます。
分子が６、分母が2(2＋1)の分数なんです、数学の回答では、一応このままでも回答といえば回答なんです、ただ分数は約分可能なものは約分しないと正答にはならないだけです。
９になるという人はこの原則を知らない人なんです。
６÷２、を別の項かのような扱いで、単独で計算してしまっています。

No.22 回答者： フーモ 回答日時： 2023/01/11 22:44

9派の方はおしりぺんぺんですねww