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写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂

締切済

  • 質問者：mixer1563
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

写真の問題について質問なのですが、図のように、直線lと円CがP,Qの共有点を持つとき、PQとABが垂直な時、線分PQは最小値を取るらしく、その理由が写真の解説に書かれていますが、赤線部の説明が理解できません。なぜ赤線部のことが言えるとき、PQとABが垂直の時、線分PQは最小値を取るのですか？
また、2√25-AH²>2√25-AB²を示している意図がわからないです。

「写真の問題について質問なのですが、図のよ」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 補足:Bは直線lが絶対通る定点です。
    　　Aは円の中心です

      補足日時：2023/01/13 18:25
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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

Bは直線lが絶対通る定点だから


|PQ|が変化しても
2√(25-|AB|^2)は変化しない定数だから
m=2√(25-|AB|^2)
とすると

PQ⊥ABのとき
|PQ|=2√(25-|AB|^2)=m

PQとABが垂直でないとき
|PQ|=2√(25-|AH|^2)>2√(25-|AB|^2)=m

だから

PQ⊥ABのとき
|PQ|は最小値mになる
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