くりこみ群の異常次元(anomalous dimension)では単純な次元解析から求めた次元と正しい次元が異なります。つまり
 A = B
のような式があってAとBの次元が異なる様なことがあるのです。くりこみ群の本にはもちろん異常次元のことは書いてありますが、特定の物理的モデルの詳細にはよらない普遍的な概念として説明されていないように思えます。異常次元について
http://pcc2341f.unige.ch/talks/talks.htm
中の"The raison d'etre of anomalous dimension" に数学的な構造の解説がありますが、スライドのみのため理解は困難です。anomalous dimension" の数学的な構造を解説したサイトもしくは本があったら教えて頂ければ幸いです。

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A 回答 (1件)

くりこみ群の知識がありませんが・・・、


> 単純な次元解析
とあるように、普通に考えると次元の構造は
(位数3の乗法)群だと思います
これと、くりこみ群の構造の違いから起こることにはならないでしょうか
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こんいちは。体調はいかがですか? もうすぐお腹のbabyちゃんと対面ですね(^_^)
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 写真の中と同様で固まった状態
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時間の次元に関しては、慣性系しか存在せず、座標の変換もできないので、他の空間の次元と同列で扱うことができません。それを通常の次元と同列に扱うと、時間と空間を区別のできない一般人は混乱します。
 なので、一般人には、時間は次元とはみなさず、「全空間で一定速度で流れる」ものとしました。

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Q類語辞典アプリについて

最近出先で類語辞典を使うことが増えました。
今までは講談社の類語辞典とオンラインのシソーラスを使っていましたが、講談社の類語辞典は語彙少なく、通信環境必須でした。
しかし必ずしも作業する環境が通信環境がいい状況でなかったりするのでオフラインで使える類語辞典を探しています。

角川類語新辞典と三省堂類語新辞典のどちらかの購入を考えています。
この2つのアプリはオフラインで使用できますか?
アプリ評価のサイトを色々探ったのですがオフラインについて記述が見当たりませんでした。
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それと角川の方は2200円のものと1500円のものがあるので、どちらを使っているかも書いていただけると助かります。

ちなみに角川は大辞林との連携が売りですが、私はあまりそこは用途として必要としていません。

Aベストアンサー

角川の2種類と三省堂のものを持っています。
以下に挙げる辞書はすべてオフライン利用が可能です。
角川の1500円のほうは、説明文の単語をキーに再検索しようとすると、それを再入力しなければならず、UI的にダメです。

角川2500円のものと三省堂では個人的には三省堂のものが好みです。
理由は幾つかあって、角川2500円のほうで見つからなかった単語が幾つかあったこと(例えば「順手」)、三省堂のほうでは対義語も表示されること、三省堂のは他の辞書との連携が特定の辞書に限定されていないことなどです。

それから私がよく使う類語辞書を紹介します。
ネット上に存在するデータを使いローカルに持っているアプリですが、Word ouenというところが出している類義語辞書です。
この辞書では単語のみが表示されて用例や意味は表示されませんが、関連語というカテゴリがあって、類語からは外れる近い単語を表示してくれます。
また類語と共に英和・和英ができ、英語の類語と関連語も捜せるのが魅力的です。
意味や用例については外部辞書連携が利用できます。
広告は入りますが無料版もあります。

角川の2種類と三省堂のものを持っています。
以下に挙げる辞書はすべてオフライン利用が可能です。
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角川2500円のものと三省堂では個人的には三省堂のものが好みです。
理由は幾つかあって、角川2500円のほうで見つからなかった単語が幾つかあったこと(例えば「順手」)、三省堂のほうでは対義語も表示されること、三省堂のは他の辞書との連携が特定の辞書に限定されていないことなどです。

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Q物理学では、重い物質は速く落下するのではないのです

物理学では、重い物質は速く落下するのではないのですか❓

Aベストアンサー

>物理学では、重い物質は速く落下するのではないのですか?

 条件次第では、そうなります。むしろ、経験的な事実としてはそういう例を数多く見ますし(鳥の羽根より石のほうが速く落ちる等)、それゆえ昔の人も重い物のほうが速く落ちる性質があると考えた。そのことに間違はありません。物理学もそういう事実が無いなどとは、口が裂けても言えません(事実を説明できない理論など無用の長物)。

 ただ、重いものほど速く落ちるということを、どう見ているかが違っているのです。(素朴な)還元主義とも言われるのですが、もし要素別に分けられるなら分けてみて、一つ一つをしっかり理解しておいて、もう一度元の現象に組み立て直してみるのです。

 考えやすくするため、無風状態だとして、物が落ちるとします。空気中ですから、物は風を受けることになることは容易に分かります(手を振っても風を感じたりしますし)。そして、風を受けるということは力を受けるということになります。

 一方、物を計りに乗せると重さを示します。バネに乗せればバネが縮むわけですね。じっとしていれば、下向きに力を受けている。物が落ちるというのは、この力のせいだと考えられます。重力ですね。

 重力による下向きの力と、落ちる速度のために風による力の二つが落下現象に影響している、と考えるのが物理学です。単に「重いと速く落ちる」としてしまわない。分けられるようなら、分けて考えてみる。

 そうして、「空気の影響が無視できるなら重さに関わらず落ちる速さは同じ」と「風の力は大きいほど強い」ということを足し合わせたて考えます。そのとき「重いほど慣性のの影響が大きく、風の抵抗で速度を減じにくい」ということも考慮します。

 重さは落下速度に関係しないということがよく言われますが、それは「空気の影響が無視できるなら」ということなのです。ガリレイのピサの斜塔の実験(実は他の人が行ったらしい)では、大きさが同じで明らかに重さが違う金属球と木の球を落として、ほぼ同じ速度になると確認されています。木の球は金属球より軽いものの、空気抵抗の影響を極めて小さくできるほどに充分な重さがあったようです。

 それ以前に、ガリレイは「重いほど速く落ちる」に疑問を持ったとされています。軽い物と重い物があり、同時に落とせば重い物が速く落ちるというのが絶対的な事実だとする。では、軽い物と重い物とを紐で結び付ければどうなるか。軽い物が遅いために重い物が速く落ちようとするのを邪魔して、全体では速度が落ちるのか。しかし、結び付けたということは一つの物体になったとも考えられ、二つ合わせてもっと重いのだから、もっと速く落ちるともいえてしまう。どうも、おかしい。

 確かにおかしいんですね。「重いものほど速く落ちる」という単純な考え方では説明できてない、何らかの法則があるはず。それを確かめて行くうち、空気抵抗と重力を分けて考えることができたわけです。ガリレイが行ったのは、斜面をいろいろな重さの球を転がすことでした。それなら、ゆっくりなので速さの変化まで確かめられます。彼は、空気抵抗の影響を事実上無くせば、落下距離が落下時間の2乗に比例することなどを見出しています(そのことから、速さが落下時間に比例して増大することも分かる)。そのことをきちんと数式化できたのがニュートンです。

>物理学では、重い物質は速く落下するのではないのですか?

 条件次第では、そうなります。むしろ、経験的な事実としてはそういう例を数多く見ますし(鳥の羽根より石のほうが速く落ちる等)、それゆえ昔の人も重い物のほうが速く落ちる性質があると考えた。そのことに間違はありません。物理学もそういう事実が無いなどとは、口が裂けても言えません(事実を説明できない理論など無用の長物)。

 ただ、重いものほど速く落ちるということを、どう見ているかが違っているのです。(素朴な)還元主義とも言われ...続きを読む


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