くりこみ群の異常次元(anomalous dimension)では単純な次元解析から求めた次元と正しい次元が異なります。つまり
 A = B
のような式があってAとBの次元が異なる様なことがあるのです。くりこみ群の本にはもちろん異常次元のことは書いてありますが、特定の物理的モデルの詳細にはよらない普遍的な概念として説明されていないように思えます。異常次元について
http://pcc2341f.unige.ch/talks/talks.htm
中の"The raison d'etre of anomalous dimension" に数学的な構造の解説がありますが、スライドのみのため理解は困難です。anomalous dimension" の数学的な構造を解説したサイトもしくは本があったら教えて頂ければ幸いです。

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A 回答 (1件)

くりこみ群の知識がありませんが・・・、


> 単純な次元解析
とあるように、普通に考えると次元の構造は
(位数3の乗法)群だと思います
これと、くりこみ群の構造の違いから起こることにはならないでしょうか
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参考URL:http://web.mit.edu/redingtn/www/netadv/Xrenormali.html

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VR
= R/√[R^2 + {ω L - 1/(ω C)}^2] E
= R/√[R^2 + {2π f L - 1/(2π f C)}^2] E.

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X,Y,Xのベクトルにもうひとつのベクトルを加えたものが4次元となります。この4次元の点をXY軸中心に回転すると4次元の面が出来ます。この面積を求めることが出来ますので、4次元面の面積を求めることが出来ます。
次に、この4次元の面を任意のX点中心に回転させると4次元の立体が出来ます。この体積も求めることが出来ます。
このような数学を位相幾何学といいます。
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(1)手だけ4次元空間に侵入できるかどうか良くわかりません。
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