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この行列の掛け算の仕方を教えてください。
行と列の数がそれぞれ一致してないので出来なくないですか、、??

「この行列の掛け算の仕方を教えてください。」の質問画像

A 回答 (3件)

行列の積では


左側の行列の列数と右の行列の行数が一致していれば
掛け算できます。

蛇足だけど、「~なくない」はなかなか慣れないね(^^;
否定+問いかけの意味なんだろうけど
一瞬肯定と受け取ってしまう(^^;
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行列積 XY は、X の列数と Y の行数が一致していれば定義されます。


X や Y が正方行列である必要は特にありません。
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[2行、2列][2行、3列][3行、3列]


だから計算できますよ。

最初の2つは、[2行、2列][2行、3列] → [2行、3列]
[1, 1] = (-3) * 2 + 2 * 1 = -4
[1, 2] = (-3) * 4 + 2 * 5 = -2
[1, 3] = (-3) * 1 + 2 * 3 = 3
[2, 1] = 2 * 2 + (-1) * 1 = 3
[2, 2] = 2 * 4 + (-1) * 5 = 3
[2, 3] = 2 * 1 + (-1) * 3 = -1

よって
 -4 -2 3
  3 3 -1

これと3つ目を計算して、[2行、3列][3行、3列] → [2行、3列]
[1, 1] = (-4) * 1 + (-2) * 0 + 3 * 1 = -1
[1, 2] = (-4) * 1 + (-2) * 2 + 3 * 2 = -2
[1, 3] = (-4) * 0 + (-2) * 1 + 3 * 1 = 1
[2, 1] = 3 * 1 + 3 * 0 + (-1) * 1 = 2
[2, 2] = 3 * 1 + 3 * 2 + (-1) * 2 = 7
[2, 3] = 3 * 0 + 3 * 1 + (-1) * 1 = 2

よって
 -1 -2 1
 2 7 2
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