磁束密度が B=B(r,t)ez=((π^2)sinπx・sinπy)cosωtez で空間及び時間

磁束密度が
B=B(r,t)ez=((π^2)sinπx・sinπy)cosωtez
で空間及び時間的に変化している。このとき、1辺が2mの正方形のコイルをそれぞれの辺がx.y軸の正の側に一致するように設置した。この時の起電力の大きさ(振幅)を求めよ。

教えていただきたいです。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/23 18:12

１辺の長さを

　a=2・・・・①
とする。鎖交磁束は dS=dxdyez だから
　Φ=∫B・dS=π²(∫[0,a] sin(πx)dx)(∫[0,a] sin(πy)dy)coswt
　=[-cosπx][a,0]・[-cosπy][π,0] coswt
　　=(1-cosπa)²coswt
　　=(2sin²(πa/2))²coswt

①を入れると
　Φ=0
したがって、これを微分した起電力も0


なお、sin(πx)などはsin内が無地原料となっているか、不明だが
杜撰な問題のような気がする。