高校生です。 この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか？ g(x,y)=0のとき x^

高校生です。
この問題の解説がなくてこの解き方で合っているでしょうか？

g(x,y)=0のとき
x^2+y^2-1=0
x^2+y^2=1なので
x=cost,y=sint(0≦t<2π)とおくことができる。

f(x,y)=xy
=sintcost
=(1/2)sin2t

0≦t<2πだから
0≦2t<4π

最大値は
sin2t=1のとき
0≦2t<4πだから
2t=π/2,5π/2のとき
t=π/4,5π/4のとき
(x,y)=(cos(π/4),sin(π/4)),(cos(5π/4),sin(5π/4))のとき
(x,y)=(1/√2,1/√2),(-1/√2,-1/√2)のとき
f(x,y)=1/2

最小値は
sin2t=-1のとき
0≦2t<4πだから
2t=3π/2,7π/2のとき
t=3π/4,7π/4のとき
(x,y)=(cos(3π/4),sin(3π/4)),(cos(7π/4),sin(7π/4))のとき
(x,y)=(-1/√2,1/√2),(1/√2,-1/√2)のとき
f(x,y)=-1/2

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/25 17:50

「この解き方」って, どの「解き方」?

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13324550.html
にも書いたけど, 「～のとき」の羅列はやめようぜ. 前後がどのようにつながるのかが明確じゃないから「論理的」な文章とはいいがたい. ついでにいうと同じ言葉をただ使い続けるのは「幼稚」でもある.

接続詞を使えない人?

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/25 17:47

はい。