参考書に圧力-体積仕事の公式として W=-P外部×ΔVが紹介されていました。 そして、この公式を使っ

参考書に圧力-体積仕事の公式として
W=-P外部×ΔVが紹介されていました。
そして、この公式を使った問題で以下の様なものがありました。
「シリンダーを使って一定の大気圧下で反応を行なった場合を考える。シリンダー内部にある気体の最終的な体積が、反応前に比べて0.227lだけ小さくなっていた。ピストンにかかる体積圧が100kPaであったとき、この変化が反応系に対して行った仕事を見積りなさい。」
この解答の式が
W=-(100kPa)(0.227)=-22.7J
でした。
ここで、問題では「変化が反応系に対して行った仕事」を求められています。シリンダーが圧縮されているのに、「変化が反応系に対して行った仕事」が負の値になるのはおかしくないですか。
この問題の場合、気体から見ればΔVはマイナスですよね？だからW=-P外部×ΔVを用いるとW=-(100kPa)(-0.227)=22.7Jになるのではないのですか。この公式が「気体が外部にされる仕事」を求めるものなのであれば、「シリンダーが圧縮=気体が外部に仕事をされる」ということで、Wが正の値になると辻褄が合うと思うのですが。

しかしWは元々「気体がされる仕事」ですよね？だからW=-P外部×ΔVは「気体が外部にする仕事」だと思ったのですが、この問題でΔVをマイナスにするとW=正となり、シリンダーが圧縮されているのに、気体が外部に正の仕事をしていることになるので混乱しました。Wをどちらで定義するかが書かれていないので。だからこの場合(参考書の場合)は、Wを最初から「気体が外部にする仕事」と定義して、W=-P外部×ΔV(つまり-W)を「気体が外部にされる仕事」としたと解釈したのですが、合っていますか。
間違っていれば、W=-P外部×ΔVとW=P外部×ΔVの違いを教えてください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/25 23:10

＞この変化が反応系に対して行った仕事

「この変化」って、いったい何なのでしょうね。
また「反応系」とは？
なんか、日本語の意味がよく分かりませんね。

物理でいう「仕事」とは、「力」の大きさと、「その力の向きに移動した距離」の積で定義されます。「移動した距離」が力の向きと逆なら、仕事は「負」になります。
あくまで「主語、主役」は「力」です。

この反応の場合には、「大気圧が押した」と考えるか、「シリンダー内の気体の圧力が押された」と考えるかで、正負が逆になることは分かりますね？
また、ΔV は「体積変化の絶対値」（スカラー）を示すのか、「プラスなら膨張、マイナスなら縮小」という「向きを持った量」（ベクトル）として扱うかにもよります。

なので、上に書いたように「この変化」が何なのか、考える力が「大気圧」なのか「シリンダー内部の圧力」なのかで、正負がどうなるのかが決まります。
シリンダーの体積が減ったということは、
・大気圧は正の仕事をした
・シリンダー内部の圧力は負の仕事をした（大気圧に仕事をされた）
ということになります。

ということで、「W = -P外部 × ΔV」とは
・「P外部」と大気圧(>0)であり
・「ΔV」は体積変化の絶対値
・W は「シシンダー内部の気体がされた仕事の大きさ」
ということなのでしょう。

＞W=-P外部×ΔVとW=P外部×ΔVの違いを教えてください。

上に書いた通りです。
何も断らずに「記号」を書かれても、その「定義」なり「意味」を明確にしなければ議論ができません。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/01/25 21:41

どうでもよいですが、

　ΔU=ΔW+ΔQ
で議論する限り、ΔWは系にされた仕事です。

だから
>0.227lだけ小さくなっていた<
●当然、ΔV=-0.227 です。Vは系の体積なので。