実数x，yがx^2+y^2=1を満たしている。 (1)x+yがとりうる値の範囲 (2)x^2+yがと

実数x，yがx^2+y^2=1を満たしている。
(1)x+yがとりうる値の範囲
(2)x^2+yがとりうる値の範囲
(3)x^2y^2がとりうる値の範囲

答え
(1)-√2≦x+y≦√2
(2)-1≦x^2+y≦5/4
(3)0≦x^2y^2≦1/4

解説お願いします。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/01/31 17:52

まずはx,yのグラフを描く。

さて、(1)〜(3)はどれも
　　その式=c
という曲線の方程式だと思って、グラフを描いてみる。で、最初に描いたグラフとスレスレ接するのはどんな形？そのときcは？と考える。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/31 13:25

どこが どの様に 分らないかを 具体的に書きましょう。

只、「お願いします」だけでは、課題の 丸投げ と判断され、
規定違反で 削除対象になる場合があります。
以下は ここの 「使い方ガイド」の 抜粋です。

■宿題や課題などの「作業依頼（丸投げ）」
学校の課題等に関して、ご自身なりに解答を考えたプロセスの説明も無く、単に解答のみをそのまま依頼・募集するような内容（いわゆる「丸投げ」）の投稿は、閲覧される方や回答者に不快に思われる恐れがあります。
また、社会的マナーや回答者に対する敬意や配慮、尊重の気持ちにも欠けていると思われる場合もありますので、お控えください。
まずはご自身で課題に取り組み、その結果どうしても一部の箇所について理解が出来ない、どう進めばいいか分からない、といったようなご自身なりの解答プロセスの説明もした上でアドバイスを求めるようにしましょう。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/01/31 09:54

(1) と (2) は三角関数で. (3) は相加相乗.