統計学の問題です よろしくお願いします 代表値 次の15件のデータについて，以下の問いに答えよ。 結

統計学の問題です
よろしくお願いします

代表値
次の15件のデータについて，以下の問いに答えよ。
結果が整数にならない場合は小数第1位まで求めよ。

49 59 53 53 44 35 58 36 45 36
45 31 30 36 47


Q1
平均値を求めよ。




Q2
中央値を求めよ。




度数分布
次のデータから度数分布表を作成し，以下の問いに答えよ。
結果が整数にならない場合は小数第1位まで求めよ。

24 35 20 40 45 42 34 33 35 76
51 43 43 51 39 29 66 44 31 42
40 29 48 38 62 36 30 51 44 25
度数分布表：

階級 階級値 度数
13.5 – 22.5 18
22.5 – 31.5
31.5 – 40.5 A
40.5 – 49.5
49.5 – 58.5
58.5 – 67.5
67.5 – 76.5
合計 — 30


Q3
度数の空欄 A の値を求めよ。




Q4
階級値と度数を使って，平均値（加重平均値）を求めよ。




Q5
度数分布表から最頻値を求めよ。

質問者からの補足コメント

• すみません、表の訂正が反映されてませんでした
  
  度数分布表：
  
  階級 　　　　階級値 　度数
  13.5 – 22.5 　　　18
  22.5 – 31.5
  31.5 – 40.5 　　　　　　A
  40.5 – 49.5
  49.5 – 58.5
  58.5 – 67.5
  67.5 – 76.5
  合計 　　　　　— 　　30

    補足日時：2023/02/01 01:27

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/01 00:58

再投稿だから表が直っているかと思ったら、そのままじゃん。

階級 階級値 度数
13.5 – 22.5 18 ← この18は何？階級値？
22.5 – 31.5
31.5 – 40.5 A ← だったらこのAは何？度数？18と同じ列だよ。
40.5 – 49.5
49.5 – 58.5
58.5 – 67.5
67.5 – 76.5
合計 — 30

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/01 01:48

平均値、中央値くらいは分かるでしょ。

面倒なのでRでやりますよ。

> x <- c(49,59,53,53,44,35,58,36,45,36,45,31,30,36,47)
>
> mean(x)
[1] 43.8
>
> sort(x) # 並び替えるとこうなるから、
[1] 30 31 35 36 36 36 44 45 45 47 49 53 53 58 59
>
> median(x) # 真ん中の値は、
[1] 45

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/01 02:07

二番目の問題は、

> x <- c(
+ 24,35,20,40,45,42,34,33,35,76,
+ 51,43,43,51,39,29,66,44,31,42,
+ 40,29,48,38,62,36,30,51,44,25)
>
> bins <- seq(13.5, 76.5, length = 8)
> result <- hist(x, breaks = bins)$counts
>
> result
[1] 1 6 9 8 3 2 1

度数は↑こうなる。

で、平均は、｛Σ(階級値)×(度数)｝／30 で計算します。近似値だけど。
やってみると・・・

> y <- data.frame(x = seq(18, 72, length = 7), c = result)
> y$y <- y$x * y$c
> y
x c y＿＿＿＿xは階級値、cはカウント数、yは積
1 18 1 18
2 27 6 162
3 36 9 324
4 45 8 360
5 54 3 162
6 63 2 126
7 72 1 72
>
> sum(y$y) / 30
[1] 40.8


> mean(x)
[1] 40.86667

実際にはこうだから、やっぱ、合わないよね。


度数分布表から最頻値を求めるなんて、初めて聞いたな。
正しい最頻値は51だよ。3回出現している。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/01 02:24

度数分布表＝ヒストグラムの一番高いところから最頻値を求めるなんて、もっと大量のデータなら良いけど、こんなデータでは間違う可能性が高いです。

下図の一番上のグラフが今回指定された区切り値だけど、それを変えれば、最頻値は変わるでしょ。

なんか条件を付けて欲しかったなぁ。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/01 15:41

最頻値を求めるときの条件とは、

このデータに対数正規分布をフィットさせたとき、その分布の最頻値を求めよ。

とか、そんな条件です。