統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を

統計学の問題です。教えてください(_ _)

数万人の有権者がいる選挙区で,
無作為に400人の標本を抽出し,
政党Aの支持率を調査したところ, 政党Aを支持する人は80人であった.

政党Aを支持すれば 1,
支持しないなら 0 とする.

このときに, 政党Aの支持率を区間推定してみる.

各標本を表す400個の確率変数は独立に成功確率pのベルヌーイ分布に従うとすると, 政党Aの支持率はベルヌーイ分布に従う確率変数の ① と同じである.

そこで, 標本数400は十分大きいと思えるので,
正規分布を用いてpの区間推定を行う.

いま, 標本の平均値は ② ,
不偏分散は 0.16 (小数第3位を四捨五入したもの)と計算されるので,

これらを用いると政党Aの支持率 p の信頼度 99%
信頼区間は ③ ≦ p ≦ ④ (小数第3位を四捨五入)となる.


選択肢
0.29
0.27
0.25
0.23
0.2
0.17
0.15
0.13
0.1
分散 p
期待値 p

質問者からの補足コメント

• ①は分散pであってますか？

    補足日時：2023/02/03 15:27

No.2 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/02/03 17:27

①期待値ｐ

②0.2

> 0.2 + sqrt(0.16 / 400) * qt(0.005, 399)
[1] 0.1482359
> 0.2 + sqrt(0.16 / 400) * qt(0.995, 399)
[1] 0.2517641
より、

③0.15
④0.25

でしょう。

No.1 回答者： すんすんにゃ 回答日時： 2023/02/03 15:32

はい、それで合ってます。

この回答へのお礼

2.3.4の解き方わかりますか?

お礼日時：2023/02/03 15:35