右ページの(2)について質問です。 水平方向の運動について考えて、 ●水平方向は等速直線運動 ●v0

右ページの(2)について質問です。

水平方向の運動について考えて、
●水平方向は等速直線運動
●v0x(初速度のx成分)=v0cos60ﾟ=v0/2
●最高点に到達するまでの距離はL/2
より、
(v0/2)×t₁=L/2
↓
t₁=(L/2)×(2/v0)=L/v0

∴t₁=L/v0

とすると全く答えが違いますが、これは何故ですか？
わかる方教えてください。

質問者からの補足コメント

• 見えにくく申し訳ございません。問題を拡大したものがこちらです。

  
    補足日時：2023/02/06 13:11

• 見えにくく申し訳ございません。解答を拡大したものがこちらです。

  
    補足日時：2023/02/06 13:13

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/06 17:50

＞∴t₁=L/v0

＞
＞とすると全く答えが違います

L は「未知数」だから、それでは答になりません。
「L」も「h」も、これから問題を解く中で求めていく値でしょう？

L は、

水平方向、鉛直方向の速度、変位の式

vx(t) = (1/2)v0　　　　　①
x(t) = (1/2)v0･t　　　　　②

vy(t) = [(√3)/2]v0 - gt　　　　③
y(t) = [(√3)/2]v0･t - (1/2)gt^2　　　　④

から求めます。

L は、鉛直方向の変位が 0 になる時間、つまり
　y(t2) = [(√3)/2]v0･t2 - (1/2)g(t2)^2 = 0　　⑤
を満たす t2 に対する
　x(t2) = L
ということになります。

⑤は
　t2[(√3)v0 - g･t2] = 0
であり、t2≠0 なので（t=0 は投げ上げた瞬間）
　(√3)v0 - g･t2 = 0
よって
　t2 = (√3)v0/g
つまり「t1 の2倍」です。

これを④に代入すれば
　x(t2) = (1/2)v0･t2
　　　= (1/2)v0･(√3)v0/g
　　　= [(√3)/2](v0)^2 /g
よって
　L = [(√3)/2](v0)^2 /g

これが分かって、初めて、あなたの求めた t1 が

　t1 = (L/2) × (2/v0) = L/v0 = [(√3)/2]v0/g

と求まります。

この回答へのお礼

大変詳しい回答をありがとうございます。
なるほど、問題文中でLやhが与えられていないから、そもそも答えに使えないんですね。

(t)や(t₂)は｢t秒のとき｣や｢t₂秒のとき｣という意味ですね。下から9行目辺りの【これを④に代入すれば】というのは、【これを②に代入すれば】でしょうか？
もしそうでしたら全て理解できるのですが、合っていますか…？
本当にありがとうございました。

お礼日時：2023/02/06 22:41

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/06 22:53

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞(t)や(t₂)は｢t秒のとき｣や｢t₂秒のとき｣という意味ですね。

はい、そうです。

＞下から9行目辺りの【これを④に代入すれば】というのは、【これを②に代入すれば】でしょうか？

あらら、誤記ですね。
おっしゃる通り「②に代入すれば」です。

この回答へのお礼

再度ありがとうございます。
詳しく書いてくださったので理解することができました。本当にありがとうございました。

お礼日時：2023/02/07 09:37

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2023/02/06 13:44

Ｌを求めると

Ｌ＝（√３）Vo＾２／２ｇ
ですので、同じ結果です。
ただしこのような設問の場合、最初に与えられた条件（初速Voと角度）および制御できない条件（重力加速度）等を用いて表すのが求められます。

この回答へのお礼

なるほど、ありがとうございます！

お礼日時：2023/02/07 09:37