将棋は無限ではない

Question

ぼくは、究極的には将棋には先手か後手かでもう勝負がついてしまうルートがあると思ってます。だから将棋はむげんではないと思っています。これにたいして僕は確信がありません。みなさんのご意見聞かせて下さい。どうか宜しくお願いします。

aminouchi · Accepted Answer

お礼が書かれ、その中であらためて質問されていますのでもう一度、一緒に考えましょう。

はじめにお礼の中の問いですが、「勝つか負けるか判らないけれど、自分も相手も最善を尽くして考えて指していく」「結果は負けたとしてもその敗戦に納得ができればよい」と私は思っています。つまり、相手をひっかけるような手を指して勝ったり、相手のうっかりに乗じて勝ったとしても私は面白く感じません。つまり私にとってはその対局の内容が問題であって「勝てば良い」とは思えません。

もう一つ、私の解答がおかしいという点について。
>ぼくの疑問は将棋は有限か無限かとゆうことなのでこの場でこの解答は
>答えになっていません。
非常に厳しい言い方になってしまいます。
romarrioさんの問いはもともと無意味な問いでしかありません。確かに原理上では答えはあるはずですが、それが正解であるかどうかは事実上たしかめることはできないからです。

なぜなら、たとえ将棋が有限であったとしてもそれは非常に大きな数の有限であり、たとえ、１秒間に１兆局の勝敗を調べることができたとして、そして下の「千日手」「持将棋」を切り捨てたとしても、すべての可能性を数え上げるやり方ではたかだか百億年程度しかないこの宇宙の寿命内ではその１兆分の１すら調べ尽くせないからです。（数字については下の*を参照してください。）

さらに付け加えますと・・
千日手というルールをご存じでしょうか。これは局面が膠着状態になり、双方が最前を尽くすとまったく同じ局面を繰り返すことになり千日たっても決着がつかないことから設けられたルールです。以前は同一手順が三回生じたら「千日手」として引き分けとして先後を入れ替えて指し直すことになっていました。しかし、この規定では、同一手順とはみなされずに無限に同一局面を繰り返して対局が続く可能性があることが証明されましたので現在では「同一局面が四回現れたら千日手とする」とルールが改訂されています。

さて、この場合をどう考えますか。つまり、千日手というものの存在によって、将棋は決着のつかない無限のものになり得るという一つの結論が出ています。

将棋にはもう一つ双方が入玉して、成駒を作り合い互いに詰めることがまず不可能になることがあり、これを「持将棋（じしょうぎ）」と呼んで双方納得の上で引き分けにするというルールがあります。

これもどう考えますか。この場合、おそらく双方が最善を尽くせば無限に続く結果になると思われます。「千日手」にしろ「持将棋」にしろ起こり得る場合の一つでしかありませんが、双方が最善を尽くせばこうなってしまうと言う結論が出てしまうかも知れません。（現にチェスでは後手番が引き分けを狙うのは当然のこととされています）

おそらくromarrioさんは自分の直感に対して確信を得たくてこの問いを掲載したのでしょうが、上の理由によってこの問いは証明も反証もできず、絶対に確かなことは言えないですから、私は「問題にしても意味はない」と申し上げました。あと残るのは自信があろうと無かろうと各個人の「思いこみ」だけです。

最後に、少し横道に逸れますが、質問とお礼などからromarrioさんはお若い方（おそらく十代、いってても二十代でしょう）と推測されます。得てして、お若い方はこのような問題に唯一の答え（正解）を求めがちですが、私はそのような発想を変えて欲しいと思っております。

*一つの局面で可能な手が10通り、平均100手とすれば全可能性は10の100乗通り
一方、一年を一億秒＝10の8乗（実際よりかなり多い）としても100億年で10の18乗秒で1兆＝10の12乗ですから、百億年で調べられるのはたかだか10の30乗通りです。

DASS · Answer

将棋は素人で、駒の動かし方しかわかりません。
用語の使い方などに間違いがあったらご容赦下さい。

詰め将棋を考えますと、最善手というものがあることがわかります。
この場合の最善手とは、
１．相手も最善手を打つが、それでも勝つ
２．千日手や持将棋のような引き分けにも持ち込ませず、必ず勝つ
３．ルートは１通りしかない
と思います。
そういう点では、終盤では、打てる手数は限られてくるのでしょう。

ですから、初盤と中盤の進め方として、詰め将棋の状態（最善手を打てば勝てる状態）になるようにすればいいのですよね。

では、そのための最初の一手とはどんな手でしょうか？

将棋の場合、成ったときの駒の動きの複雑さや、取った駒を好きなところにおけるなどのルールを考えると、「違うルートから同じ盤面になってしまう事がある」のではないでしょうか？
そうすると、「最初の一手の最善手とは？」という問題に対して「どれが最善手とは決められない」が回答である事が予想されます。
これが、＃３のaminoutiさんの「最初の一手で勝敗が決まるか？」という問題に対する補足になると思います。

最初の一手は３０通り（銀は飛車と角が邪魔で動けないところがあるような気がします）、対する後手も３０通り、合わせて９００通りのスタートがあり、どんどん枝分かれして複数になり、また、別のルートから同じ盤面になるものもあり、だんだんと勝つために打てる手は限られてくるので、有限と言えば有限でしょう。

ですが、数学上、有限であっても、人間が行うゲームとしては無限の広がりがあると思います。
有限とわかったからと言って、将棋がおもしろくなくなるようなことはないでしょう。
楽しんで将棋をさしてください。

noname#1159 · Answer

こんにちは。補足ありがとうございます。

「先手が有利」は私の個人的な意見ではなく、将棋界全体の意見です。
両者が最善を尽くせば１手の違いで勝負が決まる事が多いので、
先手番を取った人が最終的に有利になる、という事になります。

sunasearch · Answer

いわゆる数学のゲーム理論では，
「（たしか）完全２人０和ゲーム」に将棋は分類されるので，
お互いが最善を尽くせば，
先手必勝，後手必勝，引き分けのいずれかになります．
「完全２人０和ゲーム，将棋」のような検索語で検索すると，
それらしいページが見つかります．
ただ，現状ではそれがわかっているだけですね．

noname#1159 · Answer

こんにちは。

　何年先になるか解かりませんが、最終的には「先手必勝」になると思います。
ただ、その手順も１パターンではなく、これまた「無限」になると思われますので、
先手必勝の手順をすべて覚えられた人は、「後手を引かない限り負けない」
という事になると思います。（あまり現実的な話ではありませんが）
「後手必勝」はないと思います。

　どなたでしたか有名な棋士の方が
「将棋とは、相手が間違えてくれるのを待つゲームである」
というような意味の事を言っておられます。
この言葉が将棋の難しさ、面白さを表わしていると思います。

yotarou · Answer

プロの将棋では、先手の勝率は５５％位かと思います。やや先手有利といったところでしょうか。将棋はインドで発生し、西に向かってチェス、東に向かって中国将棋から日本将棋へと伝播しています。チェスの名人がコンピュータに負けたというのが新聞で話題になりました。しかし、日本将棋では、まだまだでしょう。これは日本将棋は相手から奪った駒を自分で再度利用出来るという特徴を持っているからだと考えます。このルールによって組み合わせは爆発的に増える訳です。無限か有限かという答えにはなっていませんが、先手必勝法は簡単には出ないように思われます。

aminouchi · Answer

多分romarrioさんは次の様なシーンを空想しておられるのではないでしょうか。
先手：挑戦者Ａ　後手：名人
先手の初手は７六歩で、それを見た名人は長考数時間ののち「負けました」と一手も指さずに投了するといったようなシーンを。

さて、romarrioさんのご質問についてさまざまな答え方があるとは思います。
実はもうすでに「先手必勝」が解明されている盤上ゲームがあります。それは連珠（一般的には五目並べと言われています）ですが、これは３手目までの形を分類すれば全部で26通りあってそのうち２つの形でで先手が最前をつくせば必ず勝つという形が解明されています。また、必勝手順が解明されていないけれど先手が勝ちやすいという形も判っています。しかし、だからといって連珠の高段者たちの探求が終わっているわけではありません。

あるいはまた、romarrioさんは新聞などにのっている将棋で、投了場面から勝った方を持って勝ちきることができますか。プロ同士ではっきり勝敗が判っている局面であってもアマチュアにとっては、まだまだ勝敗不明であることは珍しくありません。

以上のような例から、私はromarrioさんの疑問についてこう答えたいと思います。
究極的に勝敗は決定しているかも知れないし、有限であるかも知れないが、それを問題にしても意味はない、と。

将棋だけではありませんが、多くの盤上ゲームに精通してくるとそれは単に勝負を争うものではないことが理解できます。いわば「真理を探求する」というような境地に近づいていきます。もちろん、勝敗を決めるのが目的のゲームですから、いつかは決着がつくわけですが、単に「勝てば良い」という考えにはならないものです。

zoh · Answer

王将だけで、日の字型の2マスしかない盤を使えば先手の勝ち。
王将だけで、目の字型の縦に3マス（相手の王将との間に1マス）しかない盤を使えば後手の勝ち。

この理論を拡張すればromarrioさんの言うとおりだとは思いますが、計算量が膨大で…実現不可能です。少なくとも現在は。また、取った駒を使えますので、手のバリエーションはチェスより遙かに多くなります。IBMの「ディープブルー」はチェスで「カスパロフ」に勝ちましたが、これも楽勝ではなかったです。名人との将棋に勝つのはまだまだ先でしょう。


究極の詰め将棋、つまり初手からの詰め将棋（用語としては正しくないが…）ですね。人間の頭ではその手順を覚えることは不可能でしょう。そもそも初手は、歩9Ｘ1、香2Ｘ1、桂2Ｘ0、銀2Ｘ3、金2Ｘ3、王1Ｘ3　角1Ｘ0、飛1Ｘ6、合計32パターンあります。次に後手も同じく32手です。この時点で1024のパターンです。もう、続きは計算したくない…。

理屈ではromarrioさんの言うとおりだと思いますが、そんなの覚えられないからこそ将棋は面白いと思います。

mtt · Answer

（故）大山康晴十五世名人が生前に「変化無限」という名句を扇子や色紙に残しておられました。　よって、無限だと思っています。

将棋は無限ではない

将棋は素人で、駒の動かし方しかわかりません。

お礼が書かれ、その中であらためて質問されていますのでもう一度、一緒に考えましょう。

こんにちは。

いわゆる数学のゲーム理論では，

こんにちは。

この回答への補足

プロの将棋では、先手の勝率は５５％位かと思います。

多分romarrioさんは次の様なシーンを空想しておられるのではないでしょうか。

王将だけで、日の字型の2マスしかない盤を使えば先手の勝ち。

（故）大山康晴十五世名人が生前に「変化無限」という名句を扇子や色紙に残しておられました。

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